Цели урока:
- Сформировать способность к сложению дробей с одинаковыми знаменателями.
- Тренироваться в умении сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и с одинаковыми числителями, а также в решении задач на нахождение части числа и числа по его части.
- Развивать речь, внимание, мышление, интерес к математике.
Оборудование: учебники, карточки с дробями, таблицы с формулами, карточки с задачами, карта путешествия, раздаточный материал (кораблики, дельфины, морской конек, круг), плакаты с изображением мамонтёнка и пирата, макет корабля, штурвал.
Ход урока
I. Организационный момент
Без счёта не будет на улице света,
Без счёта не может подняться ракета
Без счёта письмо не найдёт адресата,
И в прятки сыграть не сумеют ребята.
Летит выше звёзд арифметика наша,
Уходит в моря, строит здания, пашет.
До самого неба рукой достаёт.
II. Актуализация знаний
1. Прослушивание отрывка песни мамонтёнка из мультфильма
2. К нам в гости на урок пришел мамонтенок из мультфильма.
Но посмотрите, какой он печальный. Злой пират похитил и заточил маму мамонтенка. Мы должны вместе помочь бедному малышу, а для этого отправимся в морское путешествие к острову “Пирата” вместе с математикой, ориентируясь по карте. (Показ карты)
Схема карты
На каждом острове пират приготовил для вас математические испытания. За правильные ответы, верно выполненные задания, вы будете получать карточки с изображением корабля, дельфина и морского конька (Назначаются помощники). В конце урока каждый из вас подсчитает количество полученных карточек, это и будет показателем вашей работы в течение урока.
Нашими проводниками в пути будут дроби.
- Ребята, что такое дробь? (Дробью называют одну или несколько равных долей целого).
- Что мы можем рассказать о дроби 3/5? (Знаменатель дроби равен 5. Он обозначает, что единицу разделили на 5 равных частей. Числитель 3, который обозначает, что 3 части из 5 взяли).
В данный момент мы находимся на острове “Школа”, чтобы отправиться в путь, вы должны получить посадочные билеты с изображением кораблика.
3. Устные упражнения
(Заранее разделить класс на 2 команды)
Задание командам:
1 команде расположить дроби в порядке возрастания.
2 команде расположить дроби в порядке убывания.
Перед выполнением задания провести беседу с классом. На одной половине доски располагаются дроби.
Дроби для 1-ой команды:
- Что это за дроби? (С одинаковыми знаменателями)
- Вспомнить правило, как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями (Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше).
- Как расположить их в порядке возрастания? (Сначала записать самую меньшую дробь и т.д.)
На другой половине доски располагаются дроби с одинаковыми числителями и буквами на обратной стороне.
- Что это за дроби? (С одинаковыми числителями)
Давайте вспомним правило, как сравнить дроби с одинаковыми числителями (Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше).
- Что значит расположить в порядке убывания? (Сначала записать самую большую дробь).
Дроби для 2-й команды до выполнения задания:
Расположение дробей после выполнения задания:
Ребята, эти дроби были с секретом. Я сейчас их переверну и если у нас получились слова, значит, вы правильно расположили дроби (Помощники раздают посадочные билеты с изображением корабля).
Итак, билеты мы получили, можем отправляться в путь на нашем корабле. Держим курс к острову “Загадок”. Пират ждет нас с задачами. И здесь опять нам помогут дроби.
Вспомним формулы к задачам на нахождение части числа и числа по его части.
На доске схемы:
- К какому типу задач относится первая схема? (Нахождение части числа, выраженной дробью)
- Как найти часть числа, выраженную дробью? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби)
- К какому типу задач относится вторая схема? (Нахождение числа по его части, выраженной дробью)
- Как найти число по его части, выраженной дробью? (Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить знаменатель на дроби).
Пират раздал вам карточки с задачами. Первая задача, самая простая. За правильное решение этой задачи, вы получите карточку с изображением дельфина. Вторая по сложности является средней и за ее правильное решение, вы получаете карточку с морским коньком.
И самая сложная задача третья. За нее вы получаете изображение корабля (Решение задачи дети записывают в тетрадь).
Четвертая задача, для тех, у кого останется время, ее решаете устно. (За правильное решение получаете все 3 карточки)
Задачи:
Задача 1
От ленты отрезали 3/4, что составило 90 см. Чему равна длина всей ленты?
Решение: 90 : 3 * 8 = 120 (см)
Тип задачи: нахождение числа по его части.
Задача 2
Петя и Маша начали есть кашу одновременно. У обоих было по 300 гр каши. Через 15 минут Петя съел всю кашу, а Маша съела 2/3 порции. Сколько граммов каши осталось съесть Маше?
Тип задачи: нахождение части числа.
Решение:
1) 300:3*2=200 г
2) 300-200=100 г
Задача 3
В саду было 64 куста. 3/8 этих кустов - крыжовник, 1/2 кустов – черная смородина, а остальные – малина. Сколько было кустов малины?
Тип задачи: нахождение части числа.
Решение:
1-64 к.
1) 64:8*3=24 (кр.)
2) 64:2*1=32 (смор.)
3) 64-64-32=8 (мал.)
Задача 4
“Режим для Попрыгуньи Стрекозы”
Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?
Ответ: На подготовку к зиме у стрекозы совсем не хватало времени. (12 часов - спала, 8 часов – танцевала, 4 часов – пела)
После самостоятельной работы подводятся итоги:
Вывешиваются таблицы с решением задач, дети проверяют себя и если решение правильное, получают картинки. (Помогают помощники).
Молодцы! Мы справились с заданием и отплываем к острову “Неизведанное”.
III. Постановка проблемы и совместное открытие знаний
1. На острове, мы должны совместно с вами сделать открытие: как складывать дроби с одинаковым знаменателем.
Перед вами лежит круг.
- На сколько равных частей он разделён? (на 8)
Заштрихуйте 3/8 круга синим цветом, а 2/8 круга - красным.
- Какая часть круга закрашена? (5/8 круга)
- А как мы получили 5/8 ? (Мы целое разделили на 8 частей и 5 частей из 8 взяли)
- Значит чему равна сумма 3/8 и 2/8? (5/8)
- Что интересного заметили? (Знаменатель не изменился, а числитель стал равен 5 – сумме двух числителей 3 и 2)
- Какой можно сделать вывод о сложении двух дробей с одинаковыми знаменателями? (Надо сложить числители, а знаменатель оставить тот же)
Молодцы! Вы вывели правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
На стенде вывешивается схема: 
.
Прочитайте правило на стр. 7.
Перед закреплением физкультминутка.
2. Тренировочные упражнения
1) С. 7 №2 (а, б).
На доске вывешиваются таблицы с изображением числовых лучей, с помощью которых ребята показывают сложение дробей.
а)
б)
(Отвечающие у доски получают карточки с рисунками)
2) С. 8 №7 (выполняется в виде соревнования).
Опрос проводится по цепочке. У кого все ответы правильные, тем помощники раздают картинки.
Перед отплытием на следующий остров, самый последний, ещё раз напомним себе, как мы складываем дроби с одинаковыми знаменателями. (Числитель складываем, а знаменатель оставляем тот же).
3 Решение задачи на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Итак, мы вами на острове “Пирата”. Ребята, а пират наш совсем не злой. Он любит животных, а еще любит выращивать на своем острове культурные растения. Он просто решил проверить ваши знания.
Давайте вместе прочитаем задачу на ваших карточках. (Предварительно каждому ребенку раздается задача (одинаковая для всех) и 3 карточки с вариантами заданий, на которых изображены рисунки: 1 карточка – дельфин, 2 карточка – морской конек, 3 карточка – корабль). Вы должны выбрать для себя одно из заданий и выполнить его прямо на карточке.
Задача
На своем острове пират разбил огород. Помидорами занято 6/17 огорода, а огурцами – 5/17 огорода. Какая часть огорода занята помидорами и огурцами?
После прочтения задачи задать ребятам вопрос.
- На какую тему данная задача? (сложение дробей)
1 задание (дельфин)
Реши задачу с помощью числового луча.
2 задание
Какой еще вопрос к задаче можно придумать?
(Здесь напомнить ребятам об умении сравнивать дроби).
Решение: что занимает большую площадь – помидоры или огурцы?
- Как можно записать ответ на этот вопрос? (с помощью неравенства 6/7 > 6/7).
3 задание составить подобную задачу.
Проверка каждого задания отдельно. (1 задание у доски, на заранее подготовленном числовом луче).
После выполнения этого задания, карточки с рисунками не раздаются (они есть на карточках с заданиями).
IV. Подведение итога
Мы обратно возвращаемся к острову “Школа” в наш светлый класс. Мамонтенок с мамой остаются на острове “Пирата”, так как и там очень понравилось. А мы с вами подведем итог нашего с вами морского путешествия.
- Кто помогал нам в пути? (дроби)
- Какие темы, связанные дробями мы с вами повторили? (сравнение дробей, решение задач на нахождение части числа и числа по части)
- Какое открытие мы сделали на острове “Неизведанное”? (как сложить дроби с одинаковыми знаменателями).
- Какое правило, мы вместе с вами вывели? (чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить числители, а знаменатель оставить тот же).
В пути вы получали карточки с картинками. Подсчитайте, кто сколько заработал. (У кого карточек меньше трех, получают оценку “4”, остальные заработали оценку “5”)
V. Домашнее задание.
Задание выполняется по желанию:
1) решить задачу “Режим для Попрыгуньи
Стрекозы”;
2) составить задачу на сложение дробей;
3) с. 9 №14 (расшифровать название самого большого
острова на Земле).