Повторительно-обобщающий урок в 9-м классе по теме "Решение систем уравнений II степени методом подстановки" с использованием технологии "Дифференциация и индивидуализация обучения"

Разделы: Математика

« Все дети могут успешно учиться,
Если школа умеет учить»
Левитас

Основным принципом разработки личностно-ориентированной системы обучения является признание индивидуальности ученика, создание необходимых и достаточных условий для его развития.

Урок был и остается основным элементом образовательного процесса, поэтому перед учителем стоит главная задача: вовлечь каждого ребенка в учебную деятельность, сделать так, чтобы каждый ученик чувствовал себя на уроке «успешным».

Достигнуть этой цели можно посредством внедрения в учебный процесс современных педагогических технологий.

Среди множества педагогических технологий, я выбрала «технологию разноуровневого обучения» и «обучение в сотрудничестве». Эти технологии легко вписываются в традиционную систему обучения. Способствуют осуществлению индивидуально- дифференцированного подхода к обучению учащихся с учетом уровня их интеллектуального развития и подготовки по предмету, а также их способностей и задатков. Дают возможность учителю выступать в роли организатора самостоятельной, активной познавательной деятельности учащихся, консультанта и помощника.

В своей работе я пользуюсь книгой «Новые педагогические и информационные технологии в системе образования» под редакцией доктора педагогических наук, профессора Е.С. Полат (М., Академия, 2002) . А также учебным пособием Г.К. Селевко «Современные образовательные технологии» ( М., Народное образование, 1998).

Теоретическое обоснование данных технологий базируется на педагогической парадигме, согласно которой различия основной массы учащихся по уровню обучаемости сводятся прежде всего ко времени, необходимому ученику для усвоения учебного материала.

Если каждому ученику отводить время, соответствующее его личным способностям и возможностям, то можно обеспечить гарантированное усвоение базисного ядра школьной программы ( Д. Кэрролл, Б. Блум и др.).

При использовании технологии разноуровневого обучения каждому ученику дается возможность овладеть учебным материалом школьной программы на разном уровне: А – базовый уровень, В – повышенный.

Класс делится на разноуровневые группы. Существуют критерии отбора учащихся в тот или иной уровень. Это могут быть результаты тестирования на достижение уровня базовой подготовки и желание самих учащихся. Перед разными группами ставятся различные цели: одни ученики должны достичь базового уровня математической подготовки, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие математическими способностями добиться более высоких результатов.

При такой технологии состав групп не может быть застывшим. Любому ученику дается возможность перейти из одной группы в другую и наоборот.

Работу в группах необходимо осуществлять на определенных этапах урока. Так при изучении новой темы, учитель должен работать со всем классом. Но после первичного закрепления, учащиеся могут приступить к дифференцируемой самостоятельной работе в группах. И в это время учитель выступает в роли консультанта и помощника.

Разноуровневые группы получают задания, различающиеся по содержанию и форме подачи. Задания в группе базового уровня содержат большое количество простых тренировочных упражнений с постепенным нарастанием трудности. В группе повышенного уровня преобладают задания комбинированного характера, требующие установления связей между отдельными компонентами курса и применения нестандартных приемов решения. В каждой группе задания начинаются с простейших и располагаются по возрастающей сложности.

В задания группам целесообразно включать и задачи развивающего, творческого характера.

Учащимся из базового уровня необходимо включать задания, содержащие инструктивный материал, а также упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля.

Применение данной технологии способствует созданию в классе благоприятного психологического климата. У учащихся возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Каждый ученик чувствует себя «успешным». Дети перестают испытывать страх перед новыми задачами.

При использовании технологии обучения в сотрудничестве придерживаюсь мнения авторов этой технологии, что главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе, а не просто что-то выполнять вместе.

Обучение в сотрудничестве организовываю следующим образом: ученики разбиваются на малые группы по 4 человека ( разные по уровню обученности). Затем провожу объяснение нового материала, а затем предлагаю детям закрепить его в группах. Группам даю определенные задания, необходимые опоры. Задание ученики могут выполнять по частям ( каждый ученик – свою часть), либо по «вертушке» ( каждое последующее задание выполняется следующим учеником). Затем каждый ученик объясняет выполнение каждого задания, а группа контролирует. Когда все группы выполнят задание, даю тест на проверку понимания нового материала. Задания теста выполняются индивидуально, вне группы.

Задания необходимо дифференцировать по трудности для сильных и слабых учащихся. Оценки за индивидуальное выполнение теста суммируются, общая оценка выставляется группе.

При такой работе каждый ученик( как сильный, так и слабый) может принести группе одинаковые баллы.

Помимо такой организации обучения в сотрудничесиве, класс можно разбивать и на однородные группы по 3-5 человек. Каждая группа выполняет одно задание, которое является подзаданием какой- то большой темы, над которой работает весь класс. В результате совместной работы отдельных групп достигается усвоение всего материала.

Данную технологию можно использовать и при проверке домашнего задания, при подготовке к контрольной работе и др.

В качестве основных принципов при работе по этим технологиям во внимание беру следующее:

  1. всеобщая талантливость – нет бесталанных людей, а есть занятые не своим делом;

  2. взаимное превосходство – если у кого-то что-то получается хуже, чем у других, значит что-то должно получаться лучше; это что-то нужно искать;

  3. неизбежность перемен – ни одно суждение о человеке не может считаться окончательным

( Крушельницкий Е., Жериков Е. «Для тебя и о тебе» - М., 1991).

Внедрение данных технологий в учебный процесс способствует активизации мыслительной деятельности учащихся; созданию положительной мотивации к учению; развитию взаимоответственности; способности обучаться в силу собственных возможностей при поддержке своих товарищей.

Плакат с девизом урока:

В класс вошел – не хмурь лица!
Будь веселым до конца.
Ты не зритель, и не гость.
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не кривляйся,
Всем законам подчиняйся!

Цели урока:
  • Образовательные: создать условия для повторения и обобщения изученного материала по теме « Решение систем уравнений второй степени методом подстановки»;
  • Развивающие: способствовать формированию навыков математической логики через систематизацию, структурирование математического материала; обеспечить личностный рост , динамичное продвижение в освоении предмета каждым учеником в рамках способностей на адаптивном уровне сложности;
  • Воспитательные: способствовать воспитанию у учащихся внимательности, сосредоточенности в своих знаниях, самостоятельности.

Ход урока

I. Психологический настрой

Чтобы легче всем жилось
Чтоб решалось, чтоб моглось
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.

Улыбнулись, друг другу создали хорошее настроение и начали работу.

II. Постановка цели. ( учащиеся сами формулируют)

Сегодня на уроке мы продолжаем работать над темой «Решение систем уравнений 2-ой степени методом постановки». Мы повторим алгоритм решения систем уравнений аналитически( способом подстановки). При этом будем внимательны, культурны, вежливы друг с другом.

III. Проверка домашнего задания.

Устно проверить ответы к заданиям д/з, повторить алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

Вспомнить известные методы решения систем уравнений, опираясь на схему помещенную на доске. (Приложение № 1)

IV. Актуализация знаний и умений.

Устные упражнения.

  1. Определите степень уравнения:

3х – 2ху= 10;

х- 6у2 =1;

2у2 + х2у=0

  1. «Что лишнее?»
у= х2
ху= -2
у= х2+1,
х+у+3=0
25х2+6х ≤ 0,
х2-196 ≥ 0
х2+у2=16,
у-х2=0
  1. Имеет ли решения система уравнений.
х2+у2=-5
3х+10у=17
х + у=3
х2+ (у-3)=0
  1. Объясните, почему нарисован этот рисунок ?
х+у=5
ху= 6

V. Коллективная работа.

№ 248 ( в) Решить систему уравнений.

VI. Задание- тест (устно) ( с помощью сигнальных карт)

Какие из перечисленных пар чисел являются решением системы

х+2у=5
-х2+ху=-4

А ( 2;1,5)

В (-1; 3)

С ( 1; 2)

Д ( -2; 3,5) ?

Психологическая разминка: « На берегу моря»

VII. Работа в разноуровневых группах.

« Оторви лишний лепесток»

Группы получают дифференцированные задания на ромашках.

«3» «4» «5»
2х-у=7 х2-2у=54 х2+у2+3ху=-1
х+у=5 у-х=-3 х+2у=0

( Приложение № 2)

По окончанию работы оценивают свою работу по следующим критериям:

  1. Решил сам без ошибок и помог товарищу---- «5»
  2. Решил сам, но консультировался у товарища-----«4»
  3. Решал с помощью карточки- помощницы, товарища или учителя----«3»

VIII. Самостоятельная работа по индивидуальным дифференцированным карточкам.

Каждый из учащихся выбирает карточку своего уровня: А, В, С.

(Приложение № 3)

IX. Домашнее задание.

П. 13, №247(г), № 254 (а), № 257 (б)- репродуктивного характера;

Задание поискового плана: подобрать системы уравнений, составить задание- тесты.

В течение урока учащиеся дают самооценку за каждое задание в листах учета.

(Приложение № 4)

X. Подведение итогов. Рефлексия.

Что понравилось на уроке?

Оцените степень вашего усвоения материала.

  • усвоил полностью, могу применять
  • усвоил полностью, но затрудняюсь
  • усвоил частично
  • не усвоил нужна консультация.