Урок-исследование по геометрии в 7-м классе. Тема: "Треугольник. Основные понятия и элементы"

МЕДИАПРОДУКТ

I. Среда: программа для создания презентаций Microsoft PowerPoint, текстовый редактор Microsoft Word.

II. Вид мадиапродукта:

• наглядная презентация учебного материала.

III. Схема взаимосвязи кадров презентации:

1. Тема.
2. Задачи урока.
3. Цели урока.
4. Элементы треугольника.
5. Вывод.
6. Практическое задание.
7. Вывод.
8. Практические задания.
9. Вывод.
10. Составьте классификационную схему видов треугольников.
11. Теоретическое задание.
12. Практическое задание.
13. Демонстрационный фрагмент построения высот:
    а) в прямоугольном треугольнике;
    б) в тупоугольном треугольнике.
14. Самостоятельная работа.
15. Домашнее задание (творческое).
16. Иллюстрация примера.
17. Рефлексия.

Целесообразность использования медиапродукта на занятии:

1. недостаточное количество информационного материала в существующих учебно-методических пособиях (в учебнике нет практических заданий, проблемных вопросов и элементов исследования );
2. эффективность индивидуального подхода к работе учащихся на данном этапе урока (продуктивная самостоятельная творческая деятельность, развитие способностей);
3. повышение эффективности усвоения учебного материала за счет практических заданий и одновременного изложения учителем необходимых сведений и показа демонстрационных фрагментов;
4. формирование информационной культуры и компетентности школьников (поиск, отбор, переработка, упорядочивание информации), умения работать в команде, в группе;
5. развитие наглядно-образного мышления за счет повышения уровня наглядности (практический раздаточный материал: треугольники разного вида по длине стороны, величине углов и цвету);
6. развитие понятийного мышления за счет возможности и необходимости самостоятельно обобщать материал, выделять смысловые группы, выстраивать логические связи, определять алгоритм работы, систематизировать весь предлагаемый материал и др.

Необходимое оборудование и материалы для занятия:

• компьютер,
• проектор,
• раздаточный практический материал,
• ножницы.

Задачи занятия:

1. Освоение необходимых и достаточных знаний по данной теме.
2. Развитие учебно – познавательной компетентности:

• формирование навыков анализа полученной информации, и её применения к решению проблем;

• развитие таких качеств мышления как гибкость, критичность, широта, глубина, логичность, быстрота и т. п.;
• обучение мыслительным операциям сравнения, классификации, обобщения, анализа исинтеза, абстрагирования и конкретизации;
• развитие интуиции, способности предвидеть последствия применяемых решений, умения устанавливать причинно – следственные связи.

Карта занятия.

Форма урока: презентация проекта (I блок).

Тема: Треугольник. Основные понятия и элементы. (1 слайд)

Задачи

• развитие творческих способностей, воображения и фантазии;
• обучение совместным интеллектуальным действиям;
• воспитание организованности, целеустремлённости (2 слайд).

Цели:

• освоить необходимые и достаточные знания по теме “Основные понятия и элементы треугольника”;
• научить анализировать полученные данные и делать выводы.
• применять полученные знания в решении новых задач и проблем  (3 слайд).

Ход урока

I. Орг. момент: (1 слайд) – Объявляется тема урока. Выбираются руководители групп.

II. Вступление:

Учитель: “В конце I четверти вы получили проектные задания по данной теме. И сегодня мы попытаемся выполнить коллективную защиту этих заданий”.

(2 слайд) – объявляются задачи урока.

Учитель: “Откройте тетради и приготовьте их к работе.

-Как вы думаете, какая цель у нашего урока?”

(3 слайд).

Учитель: “ Мы с вами начали изучать новый предмет “Геометрия”. Что вы можете о нём рассказать? (выступления нескольких учащихся)”.

Учитель: “Какие основные фигуры мы изучили?”

(4 слайд).

Проблемный вопрос.

Учитель: “Какому условию должны удовлетворять три точки, чтобы быть вершинами треугольника? Где они могут лежать?”

Учитель: “ Какой делаем вывод? (учащиеся делают свои высказывания)”

(5 слайд).

Вывод: Все три точки не должны лежать на одной прямой.

Практическое задание (6 слайд).

Учитель: “Возьмите из цветной бумаги треугольник. Отрежьте у него два угла и приложите их вершинами к вершине третьего угла так, чтобы одна из сторон каждого отрезанного угла совпала с одной из сторон третьего угла”.

(закрепить эти детали на магнитную доску) – работа в парах.

Учитель: “Какой вывод о сумме углов исходного треугольника можно сделать?”

Проблемный вопрос.

Учитель: “Почему сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым углам?”

(7 слайд).

Учащиеся делают свои высказывания, дополняют ответы своих одноклассников.

Вывод: 1. Три угла составляют развёрнутый угол, а он равен 180⁰.

2. Развёрнутый угол равен двум прямым углам.

(8 слайд).

Практическое задание.

Учитель: “В школьной мастерской из проволоки изготовили четыре стержня с длинами 3см, 7см, 9см и 10см. Выясните, из каких трёх стержней можно составить треугольник, а из каких нельзя.”

Подсказка. Сравните длину каждой стороны треугольника с суммой и разностью длин двух других его сторон.

Учитель: “Приведите примеры троек чисел, которые могут быть длинами сторон:

• а) равностороннего треугольника;
• б) равнобедренного треугольника;
• в) остроугольного треугольника;
• г) тупоугольного треугольника”.

Учитель: “Сделайте общий вывод о соотношении длин сторон треугольника”.

(9 слайд).

Вывод: Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

- Итак: работая над проектными заданиями, вы выяснили, что существует несколько видов треугольников.

Теоретическое задание обобщающего характера.

Учитель: “Составьте классификационную схему видов треугольников. Записи сделайте в тетради, а затем мы проверим себя”.

(10 слайд) – учащиеся выполняют самостоятельную работу (работа в группе) и затем сверяют её с ответом на слайде.

Классификационная схема видов треугольников.

Теоретическое задание.

(11 слайд).

Учитель: “Найдите в учебнике определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника и запишите в рабочую тетрадь (стр.33 – 34” - учащиеся работают самостоятельно.

Практические задания: -работа в команде

(12 слайд).

Учитель: “1).Возьмите вырезанные из бумаги жёлтые треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний. Для каждого сгибанием постройте по три медианы. Линии сгиба выделите разными цветами” - учащиеся выполняют работу и показывают учителю.

Учитель: “2). Возьмите вырезанные из бумаги зелёные треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний. Для каждого сгибанием постройте по три биссектрисы. Линии сгиба выделите разными цветами” - учащиеся выполняют работу и показывают учителю.

Учитель: “3). Возьмите вырезанные из бумаги красные треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний. Для каждого сгибанием постройте по три высоты. Линии сгиба выделите разными цветами” - учащиеся выполняют работу и показывают учителю.

Учитель: “Во всех ли случаях можно построить высоты путём сгибания треугольника?”

Предлагается работа в группах.

Учитель: “Постройте высоты в прямоугольном и тупоугольном треугольниках”.

(13 слайд).

Два ученика строят высоты на проектной доске, а класс в тетрадях.

Учитель: “Где пересекаются высоты у прямоугольного треугольника? у тупоугольного треугольника?”

Заслушиваются ответы учащихся, проверяются несколько построений.

Учитель: “Выполним самостоятельную работу, затем её самопроверку и самооценку”.

(14 слайд).

Самостоятельная работа.

Вопросы, ответы:

1. Сколько высот, медиан, биссектрис имеет любой треугольник?(три)
2. Сколько общих точек имеют медианы в треугольниках разного вида? (одну)
3. Сколько общих точек имеют высоты в треугольниках разного вида? (одну)
4. Сколько общих точек имеют биссектрисы в треугольниках разного вида? (одну)
5. Какими могут быть треугольники по величине углов? (1.остроугольные;2. прямоугольные 3. тупоугольные;)
6. Какими могут быть треугольники по длине стороны? (1.разносторонние; 2. равнобедренные 3. равносторонние.)
7. Чему равна сумма углов треугольника? (180⁰.)

Учитель: “Проверьте свою работу и оцените, используя критерии оценки”.

Критерии оценки: “3” - 5 вопросов, “4” - 6 вопросов, “5” - 7 вопросов.

(15 слайд).

Домашнее задание (творческое).

1. Сочинить рассказ, сказку или стихотворение о стране треугольников.
2. Составить картинку из различных видов треугольников.
3. В печатной рабочей тетради № 64, 65 стр.26.

(16 слайд).

 (17 слайд).

Рефлексия. (Беседа учителя с классом).

1. Что больше всего тебе запомнилось на уроке?
2. Что удивило?
3. Что понравились больше всего?
4. Каким ты хочешь увидеть следующий урок?

Учитель: “Мы провели защиту проектных заданий из I блока “Треугольник”. Руководители групп вам выставили оценку за работу, вы на этот листок поставьте себе оценку за самостоятельную работу, а я выставлю общую.

Оценка будет объявлена.

Спасибо за урок!”

Итоги, выводы, результаты.

Урок удался. Решили поставленные задачи и достигли цели урока. Учащиеся получили удовлетворённость от совместной работы, научились строить медианы, биссектрисы и высоты не только при помощи угольника, но и при помощи перегибания фигуры, используя определения этих понятий.

Список информационных источников:

1. Л.С.Атанасян. “Геометрия 7 - 9”, “Просвещение”, 2006г.
2. Журнал “Математика в школе” №4, 2006г.
3. И.С.Сергеев, В.И.Блинов. “Как реализовать компетентностный подход на уроке и во внеурочной деятельности”, “Школьное образование”, 2007г.