Цели урока:
- Вырабатывать навыки решения квадратных уравнений, применяя различные способы решения квадратных уравнений.
- Систематизировать знания учащихся по данной теме.
- Активизировать деятельность учащихся в процессе обучения.
- Повысить интерес учащихся к изучению материала.
Оборудование:
- Плакат: Математика – царица наук.
- Таблица:
- Жетоны:
Класс делится на группы по 4-5 человек, в каждой группе. Каждая группа сидит за отдельным столом, на котором игрушка – пищалка.
Ход урока
1. Вводная беседа (сообщение заранее готовит ученик)
Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений 
умели решать вавилоняне (примерно 2тысячи лет до новой эры), некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решения к геометрическим построениям. Правило решения квадратных уравнений приводимых к виду 
, где 
дал индийский учёный Брахмагупта (VII в.). Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем, виде имеется у Виета, однако он признавал только положительные корни. Итальянские математики XVI веке учитывают помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в XVII веке благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способы решения квадратных уравнений принимают современный вид.
Учитель. На сегодняшнем уроке брейн-ринге будем вырабатывать навыки решения квадратных уравнений, применяя различные способы решения. За каждый правильный ответ команда получает жетон. Члены команды занявшей 1 место получают оценку «5».
Почему торжественно вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Поведем сегодня с вами речь.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку.
1 тур. Разминка
Задаются вопросы. Команда, которая отвечает первой, получает жетон.
Вопросы |
Ответы |
1) Какое уравнение называется квадратным? |
1. Уравнение вида |
2) Назовите формулу для нахождения дискриминанта квадратного уравнения. |
2. |
3) Когда квадратное уравнение не имеет корней? |
3. Если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то уравнение не имеет корней. |
4) Сформулируйте теорему Виета. |
4. В приведённом квадратном уравнении произведение корней равно свободному члену, а их сумма – второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. |
5) Назовите корни квадратного уравнения: |
5. |
6) Решить уравнение: |
6. Корней нет. |
7) Составить уравнение, корнями которого являются числа 2 и 3. |
7. |
8) Придумайте квадратное уравнение одним из корней которого является число1. |
|
9) Решить уравнение: |
9. |
, где 
называется квадратным. 
, 
, 
2. Тур.
Отгадать ключевое слово, которое закодировано.
Найти:
- Произведение корней уравнения:
- Частное корней уравнения:
- Сумму корней уравнения:
- Разность корней уравнения:
- Сумму квадратов корней уравнения:
- Квадрат суммы корней уравнения:
К |
Ь |
Н |
Е |
О |
Р |
|
100 |
20 |
9 |
0 |
8,8 |
Ответ. КОРЕНЬ
3. Тур. Найти ошибку.
Каждой команде даётся карточка решением квадратного уравнения, содержащего знак модуля. Требуется найти ошибку.
4 Тур. Рисуем по координатам.
Решить уравнение и построить по точкам соответствующий рисунок. Координатами точек являются корни квадратных уравнений. Причём, во всех уравнениях, кроме двух последних за первую координату принять меньший корень, а за вторую больший.
Итог урока:
Учитель: Пока жюри подводит итоги, предлагаем посмотреть «Легенду о шахматах»
Легенда о шахматах
Ведущий. Один мудрец придумал игру, которую мы сейчас называем «шахматы». Объяснил он шаху правила игры, и игра ему очень понравилась. Шах решил щедро наградить мудреца.
Шах (громко кричит). Визирь! Визирь!
Визирь (вбегает и падает на колени). Слушаю и повинуюсь, мой господин!
Шах. Награди мудреца, дай ему все, что он захочет. Я достаточно богат, чтобы быть щедрым!
Визирь (кричит). Позвать мудреца!
(Появляется мудрец, похожий на звездочета.)
Визирь. Что ты хочешь, мудрец, за свою игру?
Мудрец. О, великий шах! Я не буду просить золото и драгоценности. Я хочу, чтобы на первую клетку шахматной доски положили одно зерно, на вторую - два зерна, на третью - четыре зерна и так до 64 клетки, постоянно удваивая число зерен предыдущей клетки.
Шах (смеется). Я что, похож на нищего? Что, я не могу одарить тебя по достоинству? Проси что-нибудь другое!
Мудрец. О, могущественный повелитель! Не гневайся, но мне больше ничего не надо.
Шах (недовольно махнув рукой). Визирь, дай ему то, что он просит.
Ведущий. Прошло несколько дней. Шах целыми днями играл в шахматы и вспоминал о мудреце.
Шах. Визирь! Визирь!
Визирь (вбегает и падает на колени). Я здесь, мой повелитель!
Шах. Наградили мудреца?
Визирь. О нет, великий шах. Все счетоводы государства считают зерно!
Шах. Как вы могли ослушаться? Позвать сюда счетовода! (На коленях вползает счетовод, непрерывно кланяясь.) Почему еще мудрец не награжден?
Счетовод. О, великий и светлейший государь! Во всем твоем государстве нет столько зерен, на всей земле не растет такого количества зерна, которое хочет получить мудрец!
Шах. Сколько же ему нужно дать?
Счетовод. Вот это число: 18 446 744 073 709 551 615! Если 10 зерен весят один грамм, то ты должен ему отдать 184 миллиарда 467 миллиона 440 тысяч 737 тонн 95 килограмм и 516 грамм пшеницы, мой повелитель! Если на всей земле за год выращивают 2 миллиарда тонн, то чтобы отдать ему все зерно, его нужно выращивать 92 года! А ведь на земле еще никогда не выращивали по 2 миллиарда тонн пшеницы, о повелитель!
Шах. Мудрец всегда мудрец!