Тип урока: формирование знаний.
Цели урока:
- Образовательные: познакомить учащихся с пошаговым алгоритмом деления десятичных дробей; организовать выполнение подробных и кратких записей, необходимых для сознательного усвоения;
- Развивающие: развивать познавательный интерес, память, математическую речь;
- Воспитательные: приучать к эстетическому оформлению записей в тетради, умению выслушивать других, формировать самостоятельность, самоконтроль, взаимоконтроль.
Ход урока
1. Организационный этап.
- Приготовили учебник, дневник, тетради рабочую и обычную, сигнальные линеечки, простые карандаши, стерки.
2. Домашнее задание (записали в дневник):
- №183(1), №184(1), №186(1), по желанию №201.
- №183(1). Выполните деление. Сделайте прикидку, подробную запись и проверку с помощью калькулятора: 6,06 : 1,2;
- №184(1). Выполните деление. Сделайте прикидку и краткую запись: 0,156 : 0,024;
- №186(1). Решите уравнение: 0,6 х У = 3,12 - 0,006.
- №201. Придумайте задачу на деление, в которой говорится о черепахе, движущейся со скоростью 0,16 м/мин, и решите ее. Не забудьте выполнить прикидку.
3. Постановка цели.
- Сегодня мы должны научиться делить десятичные дроби, записывая деление в форме подробных и кратких записей.
- Девиз нашего урока: "Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели". А.Маркушевич.
4. Актуализация знаний.
Четверо учащихся работают самостоятельно по карточкам с уравнениями у доски:
а) а х 17 = 3,417;
б) (51,354 - 51,108) : у = 12;
в) а : 0,14 = 0,8;
г) 7,31 - в = 13,21 : 5.
Остальные учащиеся в это время проверяют решение уравнения , используя прикидку из №170(б) домашней работы.
1 способ 2 способ 21 х у = 63,84, 20 х у = 60,
20 х у : 20 = 60 : 20,
у = 3.
21 х у = 63,84, 21 х у : 21 = 63,84 : 21,
у = 3,04 ( + )
Ответ: 3; 3,04.
- Каким правилом воспользовались при решении уравнений?
- Равенство не нарушится, если обе части уравнения разделить на одно и то же число. При этом получится новое уравнение, но у него те же самые корни, что и у первоначального.
- Чтобы произвести прикидку, надо отделить первую, не равную нулю цифру, увеличить ее на ноль или единицу, а остальные цифры заменить нулями.
После устного повторения алгоритма решения уравнения и правил учащиеся проверяют учеников, работающих самостоятельно у доски по карточкам.
- В уравнении из домашней работы мы нашли частное чисел 63,84 и 21, и оно равно 3,04.
Разделим теперь следующие числа:
- 63,84 : 21 = 3,04,
- 638,4 : 210 = 3,04,
- 6384 : 2100 = 3,04.
- На что обратили внимание при делении?
- В первом случае делимое и делитель увеличили в 10 раз, частное при этом не изменилось; во втором случае делимое и делитель увеличили в 100 раз, частное при этом не изменилось.
- Какое свойство частного вспомнили?
а : в = с,
(а х п) : (в х п) = с.
- Если делимое и делитель умножить на одно и то же число, то частное не изменится ( т.е. обязательно и делимое и делитель умножают на одно и тоже число, тогда частное не изменится).
Диктант.
- Вспомним, как записываются десятичные дроби в виде натуральных чисел.
- Надо десятичную дробь увеличить во столько раз, чтобы запятая оказалась за последней цифрой числа.
1. Запишите частное, равное данному, если делитель 125.
2. Запишите частное, равное данному 3,1 : 1, 13, у которого делитель - натуральное число.
- Все ли согласны? Каким свойством частного воспользовались?
3. Запишите частное, равное данному 5 : 1,37, у которого делитель - натуральное число.
Рабочая тетрадь. № 3, стр.27. Комментируем с места.
Во сколько раз надо увеличить делимое и делитель, чтобы заменить деление числа 0,1173 на десятичную дробь 0,034 делением на натуральное число? Выполните деление.
Решение. Чтобы разделить на натуральное число, надо делитель увеличить в 1000 раз. Во столько же раз надо увеличить делимое:
0,1173 : 0,034 = ( 0,1173 х 1000) : ( 0,034 х 1000) = 1173 : 34 = 3,45.
5. Введение новых знаний.
- Разделим 6,384 на 2,1.
- Можем ли мы это выполнить сразу?
- Нет.
- Но мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число, и можем десятичную дробь записывать в виде натурального числа, а также знаем свойство частного.
- Итак, увеличим делитель в 10 раз, значит и делимое увеличим в 10 раз и только потом разделим.
Подробная запись:
2,1; 21 = 2,1 х 10
6,384; 63,84 = 6,384 х 10
63,84 : 21 = 3,04.
Краткая запись:
6,384 : 2,1 = ( 6,384 х 10) : ( 2,1 х 10 ) = 63,84 : 21 = 3,04.
- Попробуйте теперь сформулировать сами правило
6. Работа по учебнику. Стр.65 - 66.
Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, надо:
отбросить в делителе запятую и установить, во сколько раз увеличивается делитель;
увеличить во столько же раз делимое;
Разделить полученные числа.
Пример. 31,26 : 0,015 = 30 : 0,015 = 30000 : 15 = 2000.
Подробная запись:
0,015; 15 = 0,015 х 1000;
31,26 х 1000 = 31260;
31260 : 15 = 2084.
Краткая запись:
31,26 : 0,015 = ( 31,26 х 1000) : (0,015 х 1000) = 31260 : 15 = 2084.
! Выполняя прикидку, мы не стали заменять 0,015 числом 0,02, поскольку 30 легко разделить на 15.
7. Закрепление.
Задача про кораблик. (На доске плакат с рисунком и условием задачи).
- Ветер на море гуляет
И кораблик подгоняет;
Он бежит себе в волнах
На раздутых парусах
- Ветер весело шумит,
Судно весело бежит.
Мимо острова Буяна
В царство славного Салтана.
А.С.Пушкин
- С какой скоростью плыл кораблик, если расстояние между островом и царством царя Салтана 145,12 км он преодолел за 18,5 часов?
- Каким действием будем находить скорость кораблика?
- Делением
Рабочая тетрадь. Откроем стр. 27 и выполним № 5 самостоятельно, затем вслух комментируют по абзацу некоторые из учеников.
(На доске заранее цветным мелом дано задание с пробелами. Один ученик работает у доски).
Дети при проверке используют линеечки.
8. Подведение итогов обучения.
- Проверим свои знания, используя тест (кодоскоп).
- Итак, при делении на десятичную дробь, надо:
а) установить во сколько раз увеличивается делимое или делитель?
б) увеличить во столько же раз частное или делимое?
В) выполняя прикидку отделяем не равные нулю одну или две цифры?
г) чтобы десятичную дробь записать в виде натурального числа, надо эту дробь в определенное число раз увеличить или уменьшить?
д) выполнять домашнее задание вам помогают добрые соседи или ваши любимые домашние животные?
9. Самостоятельная работа на листах через копирку (потом собираются первые листы, дети проверяют на вторых).
№ 1. Выполните деление, предварительно сделав прикидку:
1 вариант.
а) 784 : 3,2;
б) 15,48 : 3,6.
2 вариант.
а) 306 : 4,5;
б) 17,82 : 2,7.
№ 2. Решите уравнение, предварительно сделав прикидку:
1 вариант. 5,2 х у = 47,84;
2 вариант. 8,4 х у = 24,36.
Проверка через кодоскоп.
10. Выставление оценок в дневник.