Урок математики в 6-м классе по теме "Окружность. Длина окружности"

Цели:

• ввести понятие окружности, радиуса и диаметра окружности;
  
• обеспечить усвоение понятия окружность и ее элементов;
  
• изучить формулу длины окружности;
  
• научить применять изученные формулы при решении задач;
  
• развивать логическое мышление;
  
• развивать культуру устной математической речи учащихся;
  
• проверить знания учащихся в ходе контрольного среза
  

Оборудование:

• компьютерный проектор,
  
• электронная презентация,
  
• чертежные инструменты,
  
• электронная программа «Витаминный курс математики для 5-9 классов»,
  
• цветные карандаши,
  
• стакан, цилиндр, тарелка, тесьма,
  

Тип урока: формирование новых знаний.

Методы: наглядно- иллюстративные

Планируемые ЗУН: ЗНАТЬ: понятие окружности, радиуса и диаметра окружности; формулы длины окружности;

УМЕТЬ: применять изученные формулы при решении задач.

План урока:

• Организационный момент.
  
• Мотивация учебно- познавательной деятельности учащихся, сообщение темы, целей и задач урока.
  
• Правила техники безопасности при работе с чертёжными инструментами.
  
• Изучение нового материала по теме “Окружность и её элементы. Длина окружности”.
  
• Упражнения на его закрепление.
  
• Практическое применение геометрических построений.
  
• Домашнее задание.
  
• Контрольный срез
  
• Подведение итогов.
  

В течение урока, при выполнении построений, решении упражнений помощь учащимся оказывает учитель

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Мотивация учебно- познавательной деятельности учащихся, сообщение темы, целей и задач урока.

Вступительное слово учителя.

Сообщения учащихся (из истории математики о возникновении окружности)

III. Изучение нового материала.

(с окружностью, как геометрической фигурой учащиеся знакомы и визуально каждый без труда может изобразить её на чертеже. Но чаще всего чертежи школьники предпочитают выполнять от руки. Дать определение окружности затрудняются. Примерные ответы учащихся: «Окружность- это точка и множество точек», «Окружность- круглая фигура» и.т. К более научному определению окружности, как геометрической фигуры подвожу, демонстрируя слайды №2,3,4 )

• Ребята, прочитайте первую часть темы урока.
  

- 2 уч-ся показывают у доски, остальные в тетрадях чертят. (циркуль “одет” , как балерина)

Учащийся читает стихотворение Николая Глазкова «Циркуль» (шутка)

- Меняли ли мы раствор циркуля?

Уч-ся отвечают, что точки должны быть на одинаковом расстоянии от одной данной точки.

• Вводится понятие окружности, центра окружности и радиуса (проецируется слайд №5;№ 6; №7; № 8)
  
• Чертежи и записи учащиеся выполняют в тетрадях.
  
• Вводится понятие диаметра d= 2 r (слад № 11)

V. Практическая работа:

- Нужно “опоясать” тесьмой предмет (у каждого на столе один из предметов: стакан, цилиндр, тарелка), потом распрямить и измерить её длину.

- Почему разные измерения получили?

• Вывод: Длина тесьмы будет тем больше, чем больше её диаметр.
  

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ДЛИНЕ ДИАМЕТРА.

ОТНОШЕНИЕ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ К ДЛИНЕ ЕЁ ДИАМЕТРА ЯВЛЯЕТСЯ ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ ЧИСЛОМ ДЛЯ ВСЕХ ОКРУЖНОСТЕЙ.

ЭТО ОТНОШЕНИЕ ОБОЗНАЧАЮТ ГРЕЧЕСКОЙ БУКВОЙ π (ЧИТАЮТ: “ПИ”)

c-длина окружности; d- диаметр, то с : d = π, или с = 2 πd, т.к. d = 2r , то c = πd = 2 πr

У окружности длина
Во все стороны равна.
Знает каждый пионер:
Цэ равно здесь
Два пи эр.
c = 2 πr –формула длины окружности.

Число π- бесконечная дробь. Для более лёгкого запоминания можно использовать скороговорку:

В практике чаще всего пользуются приближённым зачением числа π с точностью до сотых.

π≈ 3,14.

(использован материал книги Б.А.Кордемского «Увлечь школьников математикой»)

VI. Закрепление изученного материала.

1. № 833 на доске и в тетрадях;
   
2. № 834 (2 чел. на боковых досках, остальные самостоятельно в тетрадях, потом решения проверяется, уч-ся с места задают теоретические вопросы, отвечающим у доски)
   
3. 2 чел. у доски: выполнить необходимые измерения и найти: 1- длину окружности; 2- записать на доске результаты измерения и вычислить радиус окружности вместе с ним выполняют все уч-ся
   

VII. Итог урока.

1. Устно по слайду №12: а) дать понятие окружности ; б) назвать элементы окружности.
   
2. Написать формулы для нахождения длины окружности по длине её диаметра и по длине радиуса.
   
3. Пропорциональна ли длина окружности длине её радиуса?
   

VIII. Контрольный срез

• Компьютерная программа «Витаминный курс математики для 5- 9 классов»
  

IX. Домашнее задание: П. 24 № 851; №852; №853.

При наличии времени: показать способ построения окружности без циркуля.

Слайд №9

Можно предложить для устного опроса слайды №10 и №13

ПРИЛОЖЕНИЕ: Презентация «Окружность».