Цели и задачи урока:
- систематизация навыков решения различных типов задач, изученных
в первом полугодии;
- совершенствование вычислительных навыков учащихся;
- развитие внимания, мышления, логики, смекалки;
- формирование навыков контроля и самоконтроля;
- развитие навыков работы в коллективе (группе);
- содействие сохранению здоровья учащихся, путем созданием творческой и эмоциональной
обстановки.
Тип урока: систематизация и обобщение знаний.
Ход урока.
I. Организационный этап.
II. Вступительное слово учителя (подчеркивается значение изученного материала,
сообщаются цель и задачи урока, а также план работы).
III. Систематизация знаний (выполнение учащимися индивидуально и коллективно различного рода письменных и устных заданий обобщающего и систематизирующего характера, вырабатывающих умения, формирующих понятийные знания на основе обобщения фактов).
А) Устные упражнения.
1. Задумали число, уменьшили его на 44 и получили 66. Какое число задумали? (110)
2.За 8 марок заплатили 4р. Сколько стоит одна марка? (50к.)
3.Миша прочитал 42 страницы, это на 8 страниц меньше, чем ему осталось
прочитать. Сколько страниц должен был прочитать Миша? (92 стр.)
4.С какой скоростью шел лыжник, если он прошел 48км за 3ч? (16км/ч)
5.Поставьте скобки так, чтобы числовое выражение стало верным:
6х 8 + 20: 4 – 2 =58
Решение: 6х 8 + 20: (4 – 2) =58
Б) Решение задач
1.Решение задачи на части.
Чтобы сварить гречневую кашу, надо взять 2 части крупы и 3 части воды. Сколько потребуется воды, если в кастрюлю положили 150г крупы?
Решение.
1) 150: 2 = 75 (г) – составляет одна часть.
2) 75х 3 = 225 (г) – составляют три части (необходимое количество воды).
Ответ: потребуется взять 225г воды.
2.Решение задачи из раздела «Разные задачи».
По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.
Это вместе шли куда-то петухи и поросята.
Сосчитать я так же смог, что шагало 30 ног.
А теперь вопрос таков: «Сколько было петухов?».
И узнать я был бы рад, сколько было поросят?
Решение. У петухов 2 ноги, у поросят – 4, всего животных 11 (по числу хвостов).
Если бы шли только петухи, то ног было бы 11х 2 =22. Но на самом деле ног на 8 больше, т.к. мы не учли ещё по 2 «лишние» ноги, которые принадлежат поросятам, поэтому поросят будет 8: 2 = 4, тогда петухов 11 – 4 =7.
Ответ: было 7 петухов и 4 поросёнка.
3.Решение задачи на движение.
Расстояние между Атосом и Арамисом, едущими верхом по дороге, равно 20 лье.
За 1ч Атос проезжает 4 лье, а Арамис – 5 лье. Какое расстояние будет между ними через 1ч? Сколько решений имеет задача?
Примечание: лье – старинная единица длины во Франции.
Решение. Возможны четыре случая. Рассмотрим каждый из них.
1 случай: Атос и Арамис едут навстречу друг другу.
Тогда через 1ч между ними будет 20 – (4 +5) = 11 (лье)
Ответ: 11лье.
2 случай: Атос и Арамис едут в противоположные (разные) стороны.
Тогда через 1ч между ними будет 20 + (4 + 5) = 29 (лье)
Ответ: 29лье.
3 случай: Атос и Арамис едут в одну сторону и Арамис догоняет Атоса.
Тогда через 1ч между ними будет (20 + 4) – 5 = 19 (лье)
Ответ: 19лье.
4 случай: Атос и Арамис едут в оду сторону, но Арамис едет впереди Атоса.
Тогда через 1ч между ними будет (20 + 5) – 4 = 21 (лье)
Ответ: 21лье.
В) Устная разминка на смекалку.
1. Тройка лошадей проскакала 90км. Сколько километров проскакала
каждая лошадь? (90км, т.к. лошади бежали запряженными вместе)
2. Два отца и два сына, дед и внук разделили три яблока так, что каждому досталось
по целому яблоку. Может ли так быть?
(Да, если речь идет о мальчике, его отце и деде.)
3.Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2минуты.
Сколько времени потребуется на эту работу?
(Т.к. придется сделать 5 распилов, значит, потребуется 10 минут).
4. На двух руках 10 пальцев. А сколько пальцев на 10 руках?
(Т.к. на одной руке 5 пальцев, то на 10 руках 50 пальцев)
Г) Соревнование команд
(команды сформированы заранее по желанию детей).
Каждой команде (на каждого члена) выдается набор заданий, которые необходимо выполнить.
Комплект заданий 1-ой команды «Снеговики»:
1.Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара надо
взять на 6кг ягод?
Решение. По условию задачи берут 6кг ягод, и это составляет 2 части, поэтому на 1 часть
приходится 6:2=3(кг). Сахара надо взять 3 такие части, т.е. 3х3=9(кг).
Ответ: 9кг.
2.Теплоход проходит в час 72км. Это расстояние в 3 раза больше, чем проходит в час
катер. Сколько километров пройдет катер за полчаса?
Решение. 1) 72: 3 = 24 (км) – проходит катер за 1ч (скорость катера);
2) 24: 2 = 12 (км) – пройдет катер за полчаса (т.к. полчаса в 2 раза меньше часа)
Ответ: 12км.
3.Летела стая уток. Одна впереди, две позади; одна позади и две впереди; одна между
двумя и три в ряд. Сколько летело уток?
Ответ: летело три утки.
Комплект заданий 2-ой команды «Снегурочки»:
1.Для приготовления джема на 3 части ягод берут 2 части сахара. Сколько сахара
потребуется на 9кг ягод?
Решение. 1) Сколько килограмм ягод приходится на одну часть?
9: 3=3 (кг)
2) Сколько килограмм сахара надо взять?
3х 2=6(кг)
Ответ:6кг.
2.Пешеход проходит в час 4км. Это расстояние в 15 раз меньше, чем проезжает
автомобиль за час. Сколько километров проедет автомобиль за два часа?
Решение. 1) 4х 15 = 60 (км) – в час проезжает автомобиль (скорость автомобиля);
2) 60х 2 = 120(км) – проедет автомобиль за 2 часа.
Ответ: 120км.
3. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Против каждой кошки сидят по
3 кошки. Сколько всего кошек в комнате?
Ответ: в комнате четыре кошки.
Комплект заданий 3-ей команды «Морозко»:
1.На двух полках стоит 120 книг. На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй.
Сколько книг стоит на каждой полке?
Решение. Если книги, стоящие на второй полке, составляют 1 часть, то на первой полке – 3
такие части.
1) Сколько частей составляют 120 книг?
1+3=4 (части)
2) Сколько книг приходится на 1 часть (стоят на второй полке)?
120: 4=30 (книг)
3) Сколько книг стоит на первой полке?
30х 3=90 (книг).
Ответ: 90 книг.
2.Собственная скорость катера 13км/ч, скорость течения реки 3км/ч. Расстояние между двумя причалами 80км. За какое время катер преодолеет это расстояние, если будет плыть по течению реки?
Решение. При движении по течению реки собственная скорость катера увеличивается на скорость течения. Получим:
13 + 3 = 16(км/ч) – скорость катера по течению реки;80: 16 = 5(ч)- время движения катера между причалами.
Ответ: 5ч.
3. В корзине 5 яблок. Разделите их между пятью девочками так, чтобы каждая
получила по целому яблоку, и одно яблоко осталось в корзине.
Решение. Нужно четырем девочкам дать по яблоку, а пятой девочке дать яблоко вместе
с корзиной.
Комплект заданий 4-ой команды «Снежинки»:
1.За рубашку папа заплатил на 12р. больше, чем за галстук. Известно, что рубашка
дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит рубашка?
Решение. Если стоимость галстука составляет 1 часть, то стоимость рубашки составляет
4 такие же части.
1) 4 – 1 = 3 (части) – приходится на 12р.;
2)12: 3= 4 (р.) – приходится на 1 часть (стоит галстук);
3) 4х 4 =16 (р.) – стоит рубашка.
Ответ: 16р.
2. Собственная скорость катера 13км/ч, скорость течения реки 3км/ч. Расстояние
между двумя причалами равно 80км/ч. Сколько часов потребуется катеру для того,
чтобы преодолеть это расстояние, если он будет плыть против течения?
Решение. При движении против течения реки собственная скорость катера уменьшается
на скорость течения. Получим:
- 13 – 3 = 10(км/ч) – скорость катера против течения реки;
- 80: 10 = 8(ч) – время движения катера между причалами.
Ответ: 8ч.
3. Шла баба в Москву и повстречала трех мужиков. Каждый из них нес по мешку,
в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?
Решение. Т.к. баба повстречала мужиков по дороге в Москву, то, значит, они шли ей
навстречу. Таким образом, в Москву шла одна лишь баба.
Ответ: одна баба (одно существо)
Комплект заданий 5-ой команды «Конфетти»:
1.Для компота купили 1800г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши – 3 части,
а сливы – 2 части общего веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив
было в отдельности?
Решение.
1) Сколько всего частей сухофруктов понадобилось для варки компота?
4 + 3 + 2 = 9 (частей)
2) Сколько грамм приходится на одну часть?
1800: 9 = 200 (г)
3) Сколько грамм приходится на 4 части (сколько грамм яблок взяли)?
200х 4 = 800 (г)
4) Сколько грамм груш взяли?
200х 3 =600 (г)
5) Сколько грамм слив взяли для компота?
200х 2 = 400 (г)
Ответ: 800г, 600г и 400г.
2.Из двух поселков А и В выехали одновременно навстречу друг другу два
велосипедиста и встретились через 2 часа. Один ехал со скоростью 13км/ч, второй –
18км/ч. Найдите расстояние между поселками.
Решение. 1) 13 + 18 = 31(км/ч) – скорость сближения двух велосипедистов;
2) 31х 2 = 62(км) - расстояние между поселками.
Ответ: 62км.
3.Горели 5 свечей, 2 погасли. Сколько свечей осталось?
Решение. Т.к. две свечи погасли, то можно предположить, что остальные три догорели
до конца, значит, остались те две свечи, которые погасли раньше, чем успели
догореть.
Ответ: 2 свечи.
Примечание:
Для членов жюри (выбираются заранее самими учащимися) предлагается решить несколькими способами следующую задачу:
«12 альбомов стоят 3600 р. Сколько стоят 10 таких альбомов?».
Победителем среди членов жюри считается тот, который даст последний способ решения задачи (тот, чей способ окажется последним).
Некоторые возможные решения:
1-ый способ:
1) Какова стоимость одного альбома?
3600: 12 = 300 (р.)
2) Сколько стоят 10 альбомов?
300х 10 = 3000 (р.)
Ответ: 3000р.
2-ой способ:
Один альбом стоит 300р., стоимость двух альбомов 600р. Теперь можно найти стоимость
10 альбомов: 3600 – 600 = 3000 (р.)
Ответ: 3000р.
3-ий способ:
Так как 12 альбомов стоят 3600р., то 2 альбома стоят в 6 раз дешевле, т.е. 3600: 6 = 600(р.)
Тогда 10 альбомов будут стоить в 5 раз дороже, чем 2 альбома, а именно: 600х 5 =3000(р.)
Ответ: 3000р.
4-ый способ:
Число 120 больше 12 в 10 раз. Поэтому 120 альбомов будут стоить 36000 р., а 10 альбомов – 3000р.
Ответ: 3000р.
IV. Проверка выполнения работ, корректировка (при необходимости).
Работы членов жюри проверяет учитель, а работы команд проверяются членами жюри (по готовым ответам).
В случае равных результатов можно (для определения победителей, как среди команд, так и среди членов жюри) предложить решить одну из трех дополнительных задач:
1).Из трех монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на
чашечных весах (без гирь) можно определить, какая именно монета фальшивая?
Решение. Требуется всего одно взвешивание: положим по одной монете на каждую чашу
весов. Возможны два случая:
- весы находятся в равновесии; тогда третья монета и будет фальшивой;
- равновесия нет, в этом случае фальшивая монета там, где вес меньше.
Ответ: за одно взвешивание.
2) Чашка и блюдце вместе стоят 250 р., а 4 чашки и 3 блюдца – 887р. Найдите цену
чашки и блюдца в отдельности.
Решение. Так как 1 чашка и 1 блюдце – 250р., то 4 чашки и 4 блюдца стоят 1000р.
Так как 4 чашки и 3 блюдца – 887р., то, зная цену 4-х чашек и 4-х блюдец,
можно найти цену одного блюдца: 1000 – 887 = 113 (р.).
Значит, цена одной чашки равна: 250 – 113 = 137 (р.)
Ответ: чашка стоит 137р., а блюдце – 113р.
3. Если из одной стопки тетрадей переложить в другую 10 штук, то тетрадей в стопках
станет поровну. Насколько тетрадей в первой стопке было больше, чем во второй?
Решение. Первая стопка уменьшилась на 10 тетрадей, вторая увеличилась на 10, после чего
высота стопок стала одинаковой. Поэтому первоначальная разница в высоте
составила 10 + 10 = 20 (тетрадей)
Ответ: 20 тетрадей.
VI. Оценка результатов соревнований.
VII. Подведение итогов урока.
VIII. Домашнее задание (не задаётся).