Урок "Решение неравенств с модулем, содержащих параметр"
Тема: Решение неравенств с модулем, содержащих параметр.
Цели урока:
Обучающая - познакомить с методом решения неравенств с модулем, содержащих параметр.
Развивающая - развитие познавательной активности, логического мышления.
Воспитательная - воспитание организованности, внимания, математической наблюдательности.
ТСО: Проектор, компьютер. Дискета со приложениями №1,№2. Переносная доска.
Наглядность: таблица с формулами 
Ход урока:
I. Актуализация знаний и проверка домашнего задания.
Вступительное слово учителя.
Задачи с параметром встречаются на ЕГЭ в группе «С» под номерами 3 и 5.
Так как среди вас есть те, кто претендует на высокий балл, то тема важна для изучения. Начнем с повторения ключевых задач по теме «Решение неравенств с модулем».
Назовите идею решения неравенств, записанных на доске и решите их:
| Ответы. | Ученик. |
 |
Фёдоров С. Свиршевская М. Васильева А. Михеев А. |
На переносной доске работает Клинов А.
Решить неравенство: 
Приходилось ли вам встречать и другие способы решения неравенств?
Ответ: графический. Приложение 1.
Рассмотрим, в чем заключается графический способ решения.
Решить неравенство : 
Соловцов: - строим графики функций 
Отмечаем точку пересечения графиков А.
Знак > понимаем так, что 1 график выше графика 2 и пишем ответ: X < 2
Приложение 1.
Повторим алгоритм решения линейных неравенств с параметром:
Клинов А. объясняет решение на переносной доске.
x(a+1)<a
если 
если 
если 
II. Изучение новой темы:
Учитель: рассмотрим методы решения типовых примеров.
В числовых неравенствах заменив число на букву, получим неравенство с параметром.
Рассмотрим методы решения этих неравенств. Они аналогичны рассмотренным способам решения неравенств с модулем.
Т.к. знак модуля определён, т.е. 
Решение зависит от выражения а+1
Учитель: решим следующее неравенство:
Ответ:
Если 
;
Учитель: Решим 3 пример.
Какими способами можно решить неравенство, если бы вместо буквы а стояло число?
Ответ: возведение обеих частей неравенства в квадрат, методом «промежутков».
Те же способы применяются и для неравенства с параметром.
Методом «промежутков» пойдет решать Семенова Д.
Методом возведения в квадрат- Федоров С.
,
,
Проверили решения данного примера.
Каким еще способом можно решить данное неравенство?
Ответ: графический.
Показывается приложение 2.
1.Строим графики функций 
Найдем те значения переменной Х, когда первый график лежит выше второго.
Приложение 2.
Возможны варианты, когда а < 5 и а > 5
Рассмотрев различные способы решения, сделаем вывод- какой метод наиболее рациональный? Какими методами можно решить неравенства с параметром?
Вывод:
Методы решения неравенств с модулем, содержащие параметр, аналогичны тем, что применяются при решении числовых неравенств с модулем: по определению модуля, возведение обеих частей в квадрат, метод
интервалов, графический. Необходимо выбирать наиболее рациональный.
Домашнее задание:
Подобрать и решить 3 уравнения с модулем, 3 неравенства с модулем и 3 неравенства с модулем, содержащие параметр. Можно придумать самим.