Жизнь в условиях быстро меняющегося мира ставит перед школой задачу дать человеку не просто систему знаний и определенный запас информации, знания и информация сейчас быстро устаревают. Главное школа должна воспитать личность, готовую к творческому поиску, самостоятельному добыванию и обновлению знаний, саморазвитию и самосовершенствованию, способную успешно адаптироваться в новых жизненных условиях. Я работаю в простой общеобразовательной школе, поэтому нужно, чтобы дети были заинтересованы в изучении определенных знаний. А для чего человеку нужна математика? (Приложение. Слайды 2 и 3)
Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Я не сомневаюсь, что голова у вас ломится от мыслей, но эти мысли надо упорядочить, дисциплинировать, направить, если можно так выразиться, в русло полезной работы. Такой полезной работой оказалось для меня – обобщение педагогического опыта.
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный,
Путь подражания – это путь самый легкий
B путь опыта – это путь самый горький.
Конфуций.
Любой педагогический опыт представляет собой объект, который может быть отнесен к категории сложных систем, поэтому при его изучении главным должны быть взаимосвязи, то есть выявление системных свойств, определяющих хорошие результаты. Свой педагогический опыт я представлю в виде формулы – формулы опыта. (Слайд 4)
Ф о = Д • (ВП + ДУ + РЗ) (1)
Ф о – формула опыта;
Д – деятельность;
ВП – введение понятия;
ДУ – доказательство утверждений;
РЗ – решение задач.
Моя педагогическая деятельность строится на принципах деятельностного подхода при обучении математики. Под деятельностным подходом в обучении я понимаю особую организацию процесса познания учащимися математики. Я пытаюсь так организовать обучение, чтобы ученики являлись субъектами собственной деятельности: сами могли поставить цель изучения того или иного вопроса, сами формулировали задачи, соответствующие поставленной цели и решали их, сами применяли результаты их решения на практике. Важным компонентом при такой организации обучения школьников математике является отбор обучения.
Какие же виды математической деятельности помогают в реализации деятельностного подхода в обучении? Чтобы узнать это раскроем скобки в формуле (1).(Слайд 5)
Ф о = ДВП + ДДУ + ДРЗ
Итак, первый вид деятельности – это введение математического понятия (ДВП); второй вид математической деятельности – это доказательство утверждений (ДДУ) и третий вид деятельности – это решение задач (ДРЗ). (Слайд 6)
ДВП = Пс + С + К
Источником возникновения деятельности введения понятий являются проблемные ситуации (Пс), систематизация знаний (С) и классификация понятий.
Для систематизации знаний я использую сравнение математических понятий из разной литературы. (Слайд 7) Сравнивая сложные математические понятия, учащиеся приходят к более понятному для себя определению. (Слайд 8)
Следующая деятельность по доказательству утверждений (ДДУ) (Слайд 9) осуществляется суммой действий:
ДДУ = Г + Ан + Ав
- выдвижение гипотезы (Г), ее обнаружение и формулировка;
- анализ нисходящий (Ан) и восходящий (Ав), где в процессе анализа идет поиск плана доказательства, рассуждения идут двумя путями: от общего к частному и наоборот, от частного к общему.
Столкнувшись с конкретной задачей, учащиеся подвергают ее анализу, при котором выделяется внутренняя связь ее условий, тем самым развиваются аналитические способности к обобщению.
Например, изучая математические действия, мы приходим к выводу, что существуют прямые и обратные математические действия. На более сложные математические действия есть ограничения( на ноль делить нельзя, квадратный корень и т.д.). Для введения нового математического действия всегда существует какая-либо проблемная ситуация, приводящая к изучению нового. (х2 = 7 и т.д.)
Для поддержания мотивации и инициативы учащихся
я использую следующие приемы (Слайд 10):
- изучение вопроса в его историческом аспекте;
- доказательство одного и того же факта различными способами;
- поощрение “авторского” доказательства;
- самостоятельное знакомство, с каким – либо фактом с помощью различных источников;
- работа в группах по доказательству математического утверждения;
- самостоятельный поиск ошибок.
ДРЗ = ИЗ + ППС + РЗ + ОР
Деятельность по решению задач (ДРЗ) состоит из таких учебных действий как (Слайд 11):
- изучение задачи (ИЗ);
- поиск приемов и способов решения задачи (ППС);
- непосредственное решение задачи (РЗ) и последующее осмысление результатов (ОР) решенной задачи, а также это поиск ошибок и более эффективных способов решения.
Изучая математические задачи, я стараюсь учащихся заинтересовать условием задачи, выбирая более интересные и жизненные.
Например, некий леспромхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор леспромхоза всех успокоил, сказав: “В нашем лесу 99% сосны. После рубки сосна будет составлять 98% всех деревьев”. Какую часть леса может вырубить леспромхоз? Данная задача непонятна учащимся, поэтому ее можно заменить на более понятную, и решить ее. (Слайд 12)
Арбуз весил 20 кг и содержал 99 % воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз?
Проходя путь от частного к общему, а также в процессе тренировки ученики усваивают некоторый общий способ решения задач “на сухое вещество”. Для решения таких задач на проценты нужно уметь решать ключевые задачи вида:
На склад привезли 400 т. Угля. В течение дня со склада увезли 15% угля. Сколько тонн угля увезли со склада? (Нахождение процента от числа.)
Весной посадили березы. Принялось 80% всех деревьев. Сколько посадили берез, если принялось 56 деревьев? (Нахождение числа по его проценту.)
На первый взгляд, кажется, что срубят мало сосен, но это только на первый взгляд.(Слайд 13) (Приложение) Пусть х (штук) – деревьев в лесу, тогда 100% – 99% = 1% (штук) – остальных деревьев. После того как сосны вырубят, то остальные деревья будут составлять 100% – 98% = 2%. Найдем сколько штук остальных деревьев: х • 0,01 = 0,01 х.(нахождение процента от числа) Найдем сколько остальных деревьев останется после рубки: 0,01х : 0,02 = 0,5 х (нахождение числа по его проценту) – будет остальных деревьев в лесу. Следовательно, вырубят половину сосен в лесу.
Таким образом, такая организация учебной деятельности (Слайд 14):
Фо = ДВП + ДДУ + ДРЗ способствует:
- развитию творческой инициативы;
- формированию потребности в самостоятельном нахождении путей решения той или иной задачи;
- самостоятельному поиску и отслеживанию ошибок, в результате происходит более качественное овладение математическими знаниями, умениями и навыками.
Литература
Васильева Г.Н. Реализация деятельностного подхода при обучении математике в среней школе. – Пермь: ПГПУ, 2003.