Цели:
- Формирование навыков сравнения, сложения и вычитания десятичных дробей.
- Развитие логического мышления, математической речи.
- Развитие интереса к математике через исторический материал.
Оборудование: проектор, экран, карточки.
Ход урока
Организационный момент.
Закрепление ранее полученных знаний и умений.
- Сегодня на уроке мы будем решать примеры и задачи на сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей и одновременно совершим экскурсию вокруг Кремля, путешествие по страницам прошлого. Итак, в добрый путь, как говаривали в старину.
Тема урока: "Стены и башни Московского Кремля" (запись на доске). Слайд 1.
Современная Москва - большой, красивый, многолюдный город, И трудно представить, что когда-то она была маленьким посёлком.
- Когда впервые в летописи упоминается поселение Москва, и с именем какого суздальского князя оно связано? (сыном Владимира Мономаха Юрием, прозванного Долгоруким в 1147 году)
Но археологические раскопки показали, что уже XI в., лет за сто до рождения Юрия Долгорукого, в месте впадения реки Неглинной в Москву-реку стояло селение с небольшим укреплением. Теперь его назвали бы Кремлём, Подступы к крепости, первому ещё деревянному Кремлю, с двух сторон преграждали воды Москвы-реки и Неглинной, а с третьей - ров, который имел в глубину 5-6 метров и ширину по верху 15-16 метров. Окружено поселение было деревянным частоколом. Слайд 2.
Задание I.
1. Московский Кремль XI в. занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, была на 7,5 га больше. Вычислите площадь нового Кремля. (9 га) Устно.
Как и предыдущий, новый Кремль со стороны поля был защищён валом, рвом глубиной уже до 9 м, а шириной (по верху) - до 38 м и деревянными стенами высотой с современ-ный 4-этажный дом. Постоянно поддерживалась оборонная мощь Кремля, потому что XII век был трудным для страны. В 1232 году после нашествия хана Батыя осталась от Москвы лишь груда пепла. Шли годы, и Москва, уничтоженная Батыем, вновь отстроилась и выросла.
2. Кремль Юрия Долгорукого имел стены длиной 1,2 км, а Кремль Ивана Калиты (1325 - 1341г.г.) на 0,47км длиннее. Вычислите длину стен Кремля, возведённого Иваном Калитой. ( 1,67км) Устно. Слайд 3.
30 лет дубовые стены (городки) защищали москвичей, но с появлением новой осадной техники, время деревянных крепостей прошло. Московский князь Дмитрий Донской повелел "ставить город Москов камен". В 1367 году на Боровицком холме появились стены первого каменного Кремля. Слайд 4.
3. Белокаменный Кремль, возведённый при Дмитрии Донском, имел стены длинной 1,979км. Современный Кремль имеет стены на 0,256км длиннее. Вычислите длину стен современного Кремля.(2,235км) Письменно в тетрадях и на доске.
Почти век белокаменные стены оставались неприступными, но обветшали, и Иван III (княжил в 1462-150гг.) повелел строить новый Кремль. За 10 лет усилиями русских и итальянских зодчих поднялась грозная крепость, выдающееся сооружение своего времени. Она хорошо сохранилась и уже более 500 лет украшает Москву. Слайд 5.
Рассказ 1 и 2 учеников о стенах Кремля.
На стены можно было подняться не только по внутренним всходам, но и из некоторых башен. Башни были двух типов: проездные (воротные) и глухие. Сейчас для проезда в Кремль открыты ворота лишь трёх башен: Спасской, Троицкой, Боровицкой. Слайд 6. Раньше таких башен было больше. Теперь Кремль имеет 20 башен, из которых одна (название которой вам ещё предстоит угадать) расположена вне его стен, а осталь-ные 19 - по всему периметру.
Перед вами план - карта расположения башен Московского Кремля. Слайд 7.
4. Южная стена Кремля имеет длину 0,685км, восточная - на 0,045км длиннее. Вычислите длину западного участка стены, если известно, что протяжённость стен кремля 2,235км. (1,505км) Письменно в тетрадях и на доске.
Рассказ 3 ученика о стенах Кремля.
Обратите внимание на то, что у Кремля, имеющего почти треугольную форму, есть три угловые башни, из которых две круглые Слайд 8.( Водовзводная и Беклемишевская), а одна - многогранная (Угловая -Арсенальная). Остальные же башни - четырёхгранные.
В XVII веке Кремль потерял военное значение, границы государства отодвинулись далеко от Москвы, и непосредственно столице никакие враги уже не угрожали. С этого времени башни из обороняющих Кремль превратились в украшающие его. Каждая башня стала выше, а значит, зрительно стройнее.
5. Первоначально Боровицкая башня имела высоту 16,68 м. В XVII веке над башней возвели завершение, состоящее из трёх чётырёхугольных башен высотой 4,16 , 3,47 и 4,16 м, восьмиугольной башенки высотой 4,16 м и восьмиугольной шатровой крыши высотой 18, 07 м. Какой высоты стала Боровицкая башня ? ( 50,7) ) Письменно в тетрадях и на доске.
Рассказ 4 ученика о Боровицкой башне. Слайд 9.
Нам с вами повезло родиться в Москве и гордо именоваться москвичами и, скорее всего каждый из вас хоть разочек побывал на главной "Новогодней ёлке" в Кремлёвском дворце, но не многие из вас вспомнят название ворот, а тем более название башни, ведущей к тем воротам, через которые вы туда попали. Название этой единственной из сохранившихся предмостных башен вы узнаете, выполнив следующие задания.
1 задание. Написать арифметический диктант.(Учитель диктует, ученики пишут в тетрадях, один ученик у доски). Расположите эти десятичные дроби в порядке возрастания и узнайте название самой древней кремлёвской башни, выстроив в ряд соответствующие дробям буквы. За решение получаете одну букву отгадки А
Слайд 10.Самую древнюю кремлевскую башню - Тайницкую, выходящую на берег Москвы-реки, построил в 1485 году Антонио Фрязин. Ее романтическое название связано с потайным колодцем и подземным ходом к Москве-реке, которые были вырыты на случай осады.
- Какие ворота главные в Кремле?
Проездные Спасские ворота - главные в Кремле, и через них по традиции въезжали в Кремль русские цари и императоры, они находятся в Спасской башне. Слайд 11.
Рассказ 5 ученика о Спасской башне.
Что ещё замечательного располагается на этой башне? С боем чего мы встречаем Новый год? (куранты)
Рассказ 6 ученика о курантах. Слайд 12.
2 задание. Диаметр циферблата часов чуть более шести метров, высота цифр - 72 сантиметра, длина часовой стрелки - около трех метров, а минутной - 3 метра 28 сантиметров. Выразите все величины в метрах с помощью десятичных дробей. За решение - буква К.
Идём дальше, следующая за Спасской башней - Царская башня.
Рассказ 7 ученика. Слайд 13.
Царская башня сооружена в 1680 году. Представляет собой терем, поставленный на стене. Когда-то здесь была небольшая деревянная башенка, с которой царь Иван Грозный любил наблюдать за Красной площадью. Белокаменные пояски на столбах, высокие пирамиды по углам с позолоченными флажками, шатер, завершающийся флюгером - все это придает башне вид сказочного терема.
Следующая Набатная башня. Слайд 14.
Рассказ 8 ученика.
Название получила от набатного колокола, в который били, если случалась война или что-то плохое. Башня расположена на взгорье. С башни открывается обзор южных окрестностей. Круглые сутки дежурили на башне караульщики, следя за дорогами. Последний колокол был снят в 1803 году и передан в Оружейную палату.
3 задание. Высота Спасской башни до звезды - 67,3 м, Набатной - 38 м. На сколько Спасская башня выше Набатной? Сравните десятичные дроби (Задание написано на доске, один ученик решает у доски, остальные в тетрадях). Буква - Ь.
Слайд 15. Высоты следующих трёх башен Константино-Еленинской, Беклемишевской и Петровской вы узнаете, выполнив
4 задание. Решите примеры по карточкам (каждый ученик решает в тетради самостоятельно и трое - у доски, ответы с буквами на доске).
Еленинская (42,6 м) Беклемишевская (36,8 м) Петровская (27,15 м)
Троицкая башня (рассказ 9 ученика). Слайд 16. Этой башней было завершено возведение укреплений со стороны реки Неглинной. Построена она в 1495-1499 годах Алевизом Фрязиным. Имеет шесть этажей, глубокие двух этажные подвалы. В 1585 году на башню были установлены часы, но они сгорели в 1812 году. Недавно на башню установили новые часы. Название пошло от Троицкого подворья в Кремле. До этого ее называли Богоявленской, Куретной, Знаменской. Эта башня, увенчанная звездой, является самой высокой из всех. Ее высота-80 метров.
Мы подошли совсем близко к разгадке. Именно через Троицкие ворота попадают дети на " Кремлёвскую ёлку", когда проходят по мосту более поздней постройки, но под его облицовкой находится тот древний мост, который был построен при Иване III. Мост, как остров, стоял среди реки. На него слева из Троицкой башни опускали подъёмный мост, а справа надвигали деревянный настил, и тогда по нему можно было попасть с правого берега реки Неглинной к воротам Троицкой башни. Для охраны подступов к мосту на правом берегу Неглинной возвели ту самую башню, название которой вы узнаете, выполнив
5 задание. Высота Спасской башни до звезды 67,3, а Троицкой тоже до звезды на 9,05 м выше. Вычислите высоту звезды на Троицкой башне.(80 - (67,3 + 9,05) = 3,65 метра) Я
Из букв сложите название башни - загадки: Кутафья. Слайд 17.
Рассказ 10 ученика. Единственная из сохранившихся предмостных башен. Построена в 1516 году, архитектором Фрязиным. Невысокая, окруженная рвом и рекой, она имеет два яруса и ворота. В 1685 году на башне надстроили ажурный декоративный верх. Одна из версий о названии такова: из-за странной формы ее назвали Кутафья. (Кутафья - неуклю-жая, безобразно одетая женщина.)
Подведём итог нашего путешествия вокруг стен и башен Московского Кремля.
- Самая высокая башня? (Троицкая)
- Самая древняя? (Тайницкая) Слайд 18.
- Названия круглых башен? Слайд 19.(Водовзводная и Беклемишевская(Москворецкая). Рассказ 11 ученика.
- Высоту Боровицкой башни вы уже вычислили, а вот каков размер её звезды, если со звездой - 70,4м? Слайд 20.
- Что ещё, кроме звёзд имеют некоторые башни Кремля? (флюгеры) Слайд 21.
- Есть ли флюгер на Царской башне? (высота 16,7 с флюгером)
Урок подошёл к концу. Задачи, которые не успели решить (Задания III), будут вашим домашним заданием.
Задание III.
1. Кремль, построенный при Юрии Долгоруком, имел площадь 9 га, а при Иване Калите на 10,9 га больше. Вычислите площадь Кремля, возведённого при Иване Калите.
2. Кремль, построенный при Иване Калите, имел стены длиной 1,67 км, а длина стен первого каменного Кремля на 0,309 км больше. Вычислите длину стен Кремля Дмитрия Донского.
3. Деревянный Кремль Ивана Калиты имел площадь 19,9 га, а современный на 6,6 га больше. Вычислите площадь современного Кремля.
4. Из 19 башен Кремля проездных было на 7 меньше, чем глухих. Сколько было раньше тех и других?
5. Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем многогранных, четырёхгранных в 8 раз больше, чем круглых, а одна - неправильной формы. Сколько башен каждой формы имеет Кремль?