Замечательный математик и педагог М.В.Остроградский писал: "Скука является самой опасной отравой, она действует беспрестанно; она растёт, овладевает человеком. Нужно сделать всё возможное, чтобы в школе не было скучно".
В последнее время в связи с проведением ЕГЭ меньше внимания уделяется мотивировке изучения того или иного раздела математики и развитию интереса к ней. Мы на уроке пытаемся, как можно больше прорешать задач и мало времени уделяем пробуждению интереса учащихся к предмету. Одной из форм достижения этого является индивидуальная работа во внеурочное время с учащимися любознательными, активными, способными довести начатое дело до конца. При этом я ставлю перед собой следующие задачи:
- Повышение интереса учащихся к занятиям математикой. Материалы рефератов, подготовленные к конференциям, использую на уроках: результаты исследований, исторические сведения, применение математики в различных областях науки и техники.
- Расширение и углубление знаний.
- Развитие мышления учащихся, их математических способностей, инициативы и творчества, привитие интереса к самостоятельным занятиям.
- Формирование эстетического отношения к математике. Этому служат выдержки из литературных произведений, компьютерные презентации, рисунки и чертежи, подготовленные учащимися.
Рассмотрю в качестве примера подготовку учеников к конференции.
Участие учеников в конференции добровольно. Индивидуальная работа с учащимися, работающими над исследовательскими рефератами, включает в себя мои рекомендации по выбору темы, текущие консультации, проверку и индивидуальные собеседования.
На уроках математики мы ещё не изучали многогранники, но всех интересует, какие тайны скрывают пирамиды. Ученики на уроках истории знакомятся с пирамидой Хеопса и др. поэтому они и выбрали тему "тайны пирамид". Конечно, в первую очередь, я с ними разобрала определение пирамиды, элементы, виды их. В библиотеке и интернете они нашли многое: для кого они предназначены, какие эффекты проявляются в ней, но каково же было моё удивление, когда одна из учениц принесла из дома современную книгу, посвящённую лечению с помощью пирамид. Из неё мы узнали, что существует наука пирамидология, терапия с помощью пирамид - уникальное средство при многих заболеваниях. Я вместе с этими учениками в школе из ватмана, а дома отец одной из них из фанеры изготовили домашние пирамиды. Соотношение высоты и длины основания их должны быть строго определёнными: длина основания должна превышать высоту в 1,6 раза, имеет значение и место для установки пирамиды. Ученики проводили исследования: устанавливали на сутки в пирамиду на 2/3 её высоты воду, этой водой поливали цветы. Дома бабушка ученицы поливала один ящик с рассадой обычной водой, а другой пирамидальной, а также пили её. После этого мы делали выводы. Естественно, этот материал заинтересовал не только учеников класса, но и их родителей, было показано практическое применение и влияние на организм живых существ.
Школьник, которому приходится видеть математику только в учебниках, неожиданно встречая математическое место в художественной литературе, воспримет его с особым интересом уже потому, что здесь не требуется ни заучивать, ни решать, а всего лишь понять и почувствовать красоту мысли и слова великого художника.
Поисками таких произведений мы занимались на спецкурсе. Затем использую высказывания из них на различных уроках. Ученики познакомились с творчеством известных людей, посвятивших себя литературе и музыке: С.В.Ковалевской, Омаром Хайямом, Валерием Брюсовым, А.С.Грибоедовым.
При изучении обыкновенных дробей мы читаем слова Л.Н.Толстого: "Человек ей дробь. Числитель - это сравнительно с другими - достоинства; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить свой числитель - свои достоинства не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель - своё мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству". Ученик, покорённый красотой такого слова, не только проникнет уважением к математике, но и хотя бы немного станет воспитанней.
Изучая тему "Координатная плоскость", вспоминаем знаменитого писателя - фантаста Жюля Верна. Его романы "Удивительные приключения дядюшки Антифера" и "Дети капитана Гранта" построены на ситуациях, связанных с географическими координатами.
При решении задач с помощью уравнений разбираем задачу из рассказа "Репетитор" А.П. Чехова и надпись на гробнице над прахом Диофанта.
Даниэл Дефо в своём произведении "Робинзон Крузо" использует элементы расчёта для построения живой изгороди и читатель в полной мере может погрузиться в происходящее и более ярко представить описываемую картину.
В книге "Гарри Поттер" Дж.К.Ролинга можно встретить такую загадку.
Первый слог связан с бега быстротой,
Второй - во сколько раз круг больше, чем диаметр его.
Третий слог абстрактно названный мужчина -
У него нет профессии, ни лица, ни чина.
В ответе ты животное получишь -
Которое скорей умрёшь, чем поцелуешь.
Это не полный перечень произведений, который предложили сами ученики. Со всем собранным материалом на конференции выступила ученица и была награждена грамотой.
Пример урока по теме: "Функция", 7 класс, предлагаются различные творческие работы детей.
Функция - одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних величин от других. Латинское слово functio означает исполнение, осуществление. Рассмотрим такую фразу: все системы космического корабля функционируют нормально. Что здесь самое главное, выражаемое словом функционируют? Главное в том, что на каждый входной, или управляющий сигнал система отвечает однозначным, предсказуемым, одним-единственным образом. Именно эта однозначность соответствия значения функции y каждому значению аргумента х составляет сущность понятия функции у = f(x) в математике.
1. Вспомнить пословицы и поговорки, в которых есть функциональная зависимость, показать, как можно графически их изобразить.
Например, афоризм Козьмы Пруткова: "Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь".
- "Что посеешь, то и пожнёшь".
- "Как аукнется, так и откликнется".
- "Чем дальше в лес, тем больше дров" Посев
- "Хорошо смазал, хорошо поехал"
- "Кто больше всех спит, тот меньше всех живет"
- "Подальше положишь, поближе возьмешь"
- "Отец накопил, а сын раструсил"
- "Лучше самому терпеть, чем других обижать"
2. Построение графиков функций, содержащих модуль.
Применяем определение модуля
Если
Если
Данная функция задаётся двумя формулами.
Закрепление
![](Image4362.gif)
![](Image4363.gif)
У=3х - 2
х 0 2 у 4
Закрепление
Тест.
Выполнив тест, мы должны получить имя известного математика, который ввёл термин "функция".
1. Принадлежит ли точка А (4;2) графику функции, заданной формулой у=2х-6?
Л. Да.
Ф.Нет.
2. Какая из функций является линейной?
Т. у=х2 - 5;
О. у=
;
Е. у=10х -5
3. Графики линейных функций у= 0,5 - 1,8х; у = -1,5* (9х -2,8)
Й. пересекаются;
Р. параллельны;
А. совпадают.
4. При каком значении в график уравнения у=3х-в проходит через точку М (-3;1)?
К. -8;
Б. -10;
М. -6
5. Если провести прямую линию через точки А (-3;1) и В (2;-4), то эта линия пересекает ось ОУ в точке?
А. (0;-3);
Г. (0;-10);
Н. (0;-2).
6. Какой формулой задаётся функция, график которой проходит через точки А (1;2), В (-1;-2)?
С. У= -0,5х;
Д. у= -2х
И. у=2х
7. Чему равно значение аргумента, если значение функции у= -8х -4 равно -52?
В. -6;
Ц. 6;
Г.-420.
Ответ: Лейбниц Г.В. (1646 - 1716). Он ввел многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас, например, термин "Функция".
4. В заключение следует отметить, что несмотря на некоторые трудности, которые могут возникнуть перед учителем, работа, направленная на развитие творческих способностей учащихся, даёт свои результаты.