Цели: знакомство с подлежащим усвоению материалом, формирование умения строить график квадратичной функции с помощью найденных координат её вершин; подготовка к экзамену в новой форме.
Оборудование: графопроектор.
Раздаточный материал: бланки заданий
Ход урока
1. Задание на дом: п.7, № 122, 131 [учебник Алгебра – 9, под ред. С.А.Теляковского, изд. Просвещение, 2008 г.]
2. Актуализация базовых знаний:
2.1. Какая функция называется квадратичной?
(Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у = ах2 + b х + с, где х – независимая переменная, a, b, c – некоторыечисла, причем а 
0 ).
2.2. Тест – контроль. Проверочная работа №1. (Приложение 2).
Проводиться инструктаж учащихся по заполнению бланков с проверочной работой. (В верхней части бланка к каждому заданию, кроме задания 4), даются четыре ответа. Все необходимые вычисления и преобразования выполняются в рабочей тетради. Верный ответ необходимо обвести в кружок. В задании 4) верный ответ требуется записать в отведенном месте. В нижней части бланка работы в отведённых местах записывают фамилию, имя, отмечают полученные ответы. Потом нижняя часть бланка отрывается по штриховой линии и сдаётся учителю. За три верно выполненных задания ставится оценка «3», за четыре – «4», за пять – «5»)
2.3. Раздаются бланки с проверочной работой. На выполнение работы отводится 5 мин и после сдачи отрывной части бланков, учащимся раздаются ключи для проверки ответов. (Приложение 3). С помощью графопроектора проверяют выполнение преобразований в задании 4) Правильность выполнения исправлений отрабатывается на оставшейся части бланка.
Сообщается, что через два урока учащиеся будут выполнять следующую работу на эту тему. (Приложение 2, Приложение 4).
2.4. Учащимся предлагается в рабочей тетради с помощью шаблонов изобразить графики функций из задания 5). Правильное построение демонстрируется на экране. При этом отмечается, что знание координат вершины параболы позволяет быстро построить её график, определить промежутки возрастания, убывания и знакопостоянства функции. (Приложение 1 - Рисунок 1)
3. Изучение темы урока.
3.1. Работа с учебным пособием «Алгебра 9» под редакцией С.А. Теляковского, изд. 2008 г.
Учащиеся читают пункт 7 и составляют к нему план:
1) Преобразование формулы y = ax2 + bx + c в формулу вида y = a (x – m)2 + n, где m = -
; n = - 
.
2) Инструкция по построению графика квадратичной функции.
3) Образцы оформления решения задач на построение графиков квадратичных функций.
4. Закрепление темы урока.
1) Учитель: «Какие задания необходимо разобрать и выполнить в классе для усвоения темы урока и выполнения домашней работы?»
2) Ученики предлагают №№ 121,123.
3) Находят в п.7 учебного пособия образцы выполнения похожих примеров.
4) №121 (а) разбирают вместе с учителем. Далее по образцам работают в парах.
5) Образцы решений в конце урока демонстрируются на графопроекторе
№ 121
а) Решение. Графиком функции у = х2 - 4х + 7 является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём координаты вершины параболы:
m = -  = 2 |
n = 22 - 4•2 + 7 = 3 |
Отметим на координатной плоскости точку (2;3) – вершину параболы. Изобразим схематически её график. (Приложение 1 – Рисунок 2а)
б) Решение. Графиком функции у = - 2 х2 - 5х – 2 является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдём координаты её вершины.
m = -  =   ; |
n = - 2 |
Отметим на координатной плоскости точку ( - 
; 1
) – вершину параболы.
Изобразим схематически её график.
(Приложение 1 – Рисунок 2б)
№ 123
Решение. Графиком функции у = 2 х2 + 8х + 2 является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём координаты её вершины:
m =  ; |
n = 2 · (-2)2 + 8 · (-2) + 2 = - 6. |
Вычислим координаты ещё нескольких точек:
х |
-5,2 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
1,2 |
у |
14,48 |
12 |
2 |
-4 |
-6 |
-4 |
2 |
12 |
14,48 |
Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией. Получим график функции у = 2 х2 + 8х + 2. Используя график, ответим на вопросы. (Приложение 1 – Рисунок 3)
а) Если х = -2,3 , то у 
-5,8;
если х = -0,5 , то у 
-1,5;
если х = 1,2 , то у 
14,5;
б) у = -4 при х = -3 и х = -1;
у = -1 при х
-3,6 и х 
-0,4;
у = 1,7 при х
-1,8 и х
-0,2.
в) нули функции: -3.7. и -0,3;
у > 0 при х 
( -
; - 3,7 ) 
( -0,3; +
) ; у < 0 при х 
( -3,7; -0,3 ):
г) функция возрастает на [-2 ; +
), убывает на ( -
;-2]; у = -6 - наименьшее значение функции.
Итог:
1) Нахождение координат вершины параболы по формулам:
m = —  ; |
n = — или |
m = —  ; |
n = ax2 + bx + c. |
2) Порядок построения графика квадратичной функции.
3) Чтение графика функции.
4) Подготовка к ЕГЭ (формирование умений работать с тестами и заполнять соответствующие бланки).
5) Самооценка.