Зачет как одна из форм контроля знаний учащихся по геометрии в 8-м классе

Разделы: Математика

Совершенствование учебного процесса породило в последние годы новую форму проверки знаний обучающихся – зачеты по предметам. Зачёт – это форма контроля знаний, умений и навыков. Любой контроль должен быть направлен на проверку планируемых результатов обучения, тех знаний и умений, которые учащиеся должны усвоить в рамках данной темы (раздела или курса), а также уровня усвоения этих знаний и умений.

Зачеты составляют главное в зачетной системе, её ядро, но не исчерпывают её. Зачетная система характеризуется следующими признаками:

  • программный материал по предмету делится на определённое число зачетных разделов;
  • каждый зачетный раздел представляет собой этап в формировании знаний и умений учащихся;
  • проверка знаний и умений, учащихся по зачетному разделу осуществляется путём проведения зачетов, которые сочетаются с текущим учетом знаний на уроке;
  • каждому зачету предшествует специальная, целенаправленная подготовка учащихся на уроках, консультациях и в процессе самостоятельной домашней работы;

Материал для зачёта может быть представлен в следующих формах:

  • в виде математического диктанта;
  • теста;
  • контрольной работы;
  • решения практических задач;
  • собеседования по вопросам и т. д.

На протяжении последних 3-х лет своей педагогической деятельности использую зачетный метод. Ввожу его уже в конце первого полугодия в седьмом классе, когда геометрия только начинает изучаться как учебный предмет. Зачетная система представляет сочетание текущей проверки знаний, умений и навыков каждого ученика с зачетом по основным темам курса геометрии.

Я выбрала такой вид зачёта как тематический. Он проводится в конце изучения темы и направлен на проверку усвоения материала в целом. В начале изучения темы я вывешиваю в классе список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки по данной теме, подчёркивая, что подобные им необходимо будет решать на зачёте. Объем зачёта рассчитан, чаще всего, на один урок.

Зачётная система предполагает трехбалльную систему оценки: “отлично”, “хорошо”, “удовлетворительно” (при неудовлетворительной отметке обучающиеся допускаются к повторной сдаче зачёта). Зачёт, не сданный по уважительной причине, может быть сдан в удобное для учителя и учащихся время. Оценки, полученные за зачёты, выставляются в классный журнал и в “Зачётную книжку учащегося”.

Однако зачётная система не отменяет использования и текущих оценок за различные виды контроля знаний. В зачётный материал должны быть включены все три элемента контроля: вопросы для проверки теоретических знаний, типовые задачи и практические задания.

В зачёте две части: обязательная (базовая) и дополнительная. Обязательная часть предусматривает применение знаний в знакомой ситуации, выполнение простых вычислений и решение задач по известному образцу. Дополнительная часть включает в себя набор из нескольких задач различного уровня сложности. В зависимости от своего уровня подготовки ученик сам выбирает, какие задачи ему решать. Причем сам ребенок решает: решить ему простую задачу или сложную. Возможно, среди предложенных задач он встретит подобные тем, что были решены на уроках ранее. Итоги проверки позволяют сделать анализ успешности усвоения основных элементов знаний и приобретения умений всеми учащимися класса.

Главный результат введения зачетной системы - её влияние на усвоение учащимися программного материала: более глубокое, осознанное усвоение учебного материала; объективность проверки знаний, т. к. итоговые оценки становятся более весомыми, точнее отражают действительный уровень знаний учащихся.

Работа в “зачетной системе” предъявляет повышенные требования к уровню знаний учащихся и к их самостоятельности. Учащиеся должны уметь систематизировать довольно значительный по объёму материал зачетного раздела, вычленять в нём главное, уметь использовать при подготовке к зачету, помимо учебника, и другие источники знаний - всё это создаёт необходимые условия для повышения качества знаний, изменить структуру урока.

Анализ результатов зачётной системы выявил её достоинства и недостатки. Зачётная система применялась на уроках геометрии в качестве контроля знаний по отдельным темам. Учитывая специфику предмета можно назвать следующие достоинства:

  1. Большая самостоятельная работа учащихся при подготовке к зачётам.
  2. Вырабатываются навыки работы с учебной литературой.
  3. Индивидуальный подход к каждому учащемуся. Проверка знаний, умений и навыков каждого ученика.
  4. Стремление учеников получить наиболее высокую оценку за зачёт, так как она сильно влияет на четвертную оценку.
  5. Качество знаний увеличивается постепенно.
  6. Проведение зачетов даёт возможность оценить конкретные знания и умения ученика по каждой теме, указать на пробелы, дать возможность их устранить.
  7. Работа на зачетах в строго регламентированных временных рамках, заставляет учеников ценить предоставленное время, сразу включаться в работу. На зачетах нет времени на раскачку, на разговоры, на подсказки. Зачеты составлены таким образом, что для того, что бы получить максимальный бал, ученик должен выложиться полностью, показав тем самым, что его предварительная работа была очень серьёзной.
  8. Списанных работ намного меньше, чем при обычной проверке, когда в контрольной работе только два варианта.

После проведения зачета и анализа результатов на следующем уроке разбираются вопросы, вызвавшие максимальное затруднение, решаются задачи. Через урок проводится контрольная работа. Надо отметить, что после сдачи зачета и проведения его анализа результаты контрольной работы начинают радовать. Ведь уже сами ученики знают, на что надо обратить внимание еще раз, а какие моменты уже отработаны до автоматизма.

Ниже приведу примеры зачетов, проведенных мною в 8 классах по геометрии.

Зачёт в 8 классе по теме «Площади»

Учащиеся вытягивают билеты с вопросами. Время на письменный ответ – 15 мин.

  • Площадь прямоугольника.
  • Площадь параллелограмма.
  • Площадь треугольника.
  • Площадь ромба.
  • Площадь трапеции.
  • Теорема Пифагора.

Ответ должен содержать: чертеж, формулы для нахождения площади указанной фигуры и доказательство теоремы.

I уровень сложности

1) В треугольнике ABC A = 30°, АВ = 10 см, АС = 12 см. Найти Sabc.

2) Найти S ромба, если d1 = 12 cм, d2 =16 cм. Найти его высоту, если сторона равна 10 см.

3) Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, высота, проведенная к меньшей стороне – 10 см. Найти вторую высоту.

4) В прямоугольнике диагональ равна 13 см, одна из сторон 12 см. Найти Sпр.

5) Найти S равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6см, а угол при основании – 30°.

6) Основания трапеции относится как 2 : 3, высота – 6см, Sтр = 60 см2. Найти основания.

7) Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основаниям, длины которых 6 см и 8 см. Найти S трапеции, если один из её углов равен 45°.

8) Найти наименьшую высоту треугольника со сторонами 17 см, 65 см, 80 см.

II уровень сложности.

1) Стороны двух квадратов 8 см и 16 см. Найти сторону и диагональ квадрата, площадь которого равна сумме площадей двух квадратов.

2) В треугольнике ABC A = 45°, АВ = 10 см, высота AD делит СВ на СВ = 8 см и DB = 6 см. Найти SАВС и высоту, проведенную к АВ.

3) Найти hc если а = 30 см, b = 25 см, с = 11 см.

4) Равнобокая трапеция, тупой угол равен 135°, меньшее основание 4 см, а высота 2 см. Найти S трапеции.

5)Найти наибольшую высоту треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см.

III уровень сложности.

1) Найти S треугольника, если его высота равна 36 см, а боковые стороны 85 см и 60 см.

2) Найти Sтр, если её основания 6 см и 18 см, боковая сторона, образующая с большим основанием угол, равный 60°, равна 6 см.

3) Найти S ромба, если его сторона 5 см, а большая диагональ 8 см.

4) Найти наименьшую высоту треугольника со сторонами 5 см, 5 см, 6 см.

Зачёт в 8 классе по теме «Четырёхугольники»

  1. Доказать свойство параллелограмма о диагоналях
  2. Доказать свойство параллелограмма об углах и сторонах.
  3. Доказать признак параллелограмма о сторонах.
  4. Доказать признак параллелограмма о сторонах и углах.
  5. Доказать признак параллелограмма о диагоналях.
  6. Доказать теорему об углах равнобедренной трапеции.
  7. Доказать теорему о диагоналях равнобедренной трапеции
  8. Доказать свойство диагоналей прямоугольника.
  9. Доказать признак прямоугольника о диагоналях.
  10. Доказать признак ромба о диагоналях.
  11. Доказать признак квадрата о диагоналях.
  12. Доказать свойство ромба о диагоналях
  13. Доказать признак квадрата о диагоналях.

Задачи:

  1. В параллелограмме АВСД точка О- точка пересечения диагоналей. ВД =12 см, АД=8 см, АО= 7 см. Найдите периметр треугольника ВОС.
  2. Дано: АВСД – параллелограмм; ВЕ – биссектриса угла АВС;
    Найти: углы параллелограмма.
  3. Угол ромба равен 32°. Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями.
  4. Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба.
  5. Дано: АВСД – прямоугольник; АС и ВД – диагонали, т. О – точка пересечения диагоналей. Найти: САД, ВДС.
  6. Дано: АВСД – прямоугольник. АС и ВД – диагонали, т. О- точка пересечения диагоналей. АДВ : СДВ=4 : 5. Найти: углы треугольника АОВ.
  7. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите углы ромба.
  8. Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых на 50° меньше другого. Найдите углы ромба.
  9. В прямоугольнике АВСД биссектриса угла А образует с диагональю АС угол 20°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
  10. Дано: АВСД – параллелограмм. АС и ВД – диагонали пересекаются в точке О. Периметр АОВ равен 17 см, ВС= 9 см, СД =6 см. Найти периметр АОД.
  11. Дано: АВСД – параллелограмм. АС и ВД – диагонали пересекаются в точке О. Периметр СОД равен 24 см, ВС= 12 см, периметр АОД равен 28 см. Найти периметр АВСД.
  12. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит большую сторону пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона 12 см.
  13. Найдите периметр ромба, если один из углов ромба равен 60°, а меньшая диагональ 18 см.
  14. Периметр прямоугольника 96 см. Найдите его стороны, если они относятся, как 1 : 3.
  15. Сторона ромба равна 12 см, а угол 150° . Найдите расстояние между его противолежащими сторонами.
  16. В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках M и N. Найдите угол АNВ, если угол АМС равен 120°.
  17. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точка пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.