Обобщающий урок по теме "Прогрессии" (9-й класс)

Цели урока:

• подвести итог по изученной теме;
• проверить усвоенные знания;
• отрабатывать вычислительные навыки;
• развивать интерес к математике.

I. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

Девиз урока:

Давайте, ребята, учиться считать,
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счета,
Не сдвинется с места любая работа.
Беритесь, ребята, скорей за работу!
Учитесь считать, чтоб не сбиться со счета!

II. Устный счет. (Ответы проецируются на доску.)

III. “Что мы знаем о прогрессиях?”– сигнальные карточки.

(Зеленая – знаю ответ, красная – не знаю ответа). В “Путевом листе”– отмечаем ответы.

Арифметическая прогрессия. Как находится разность? (d = a₂ – a₁).

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

(а_n = a₁ + d(n – 1))

Сумма членов арифметической прогрессии.

IV. Геометрическая прогрессия.

Как находится частное?

Физминутка.

“Мы решали и устали. Дружно все и тихо встали. Руками похлопали 1-2-3. Ногами потопали 1-2-3. И еще потопали, и дружней похлопали. Сели- встали, сели- встали. Отдохнули все, присели, Наклонились, повертелись На свои места уселись”.

V. Индивидуальная работа – карточки с заданиями.

(Взаимопроверка. Ответы на экране).

1. У арифметической прогрессии первый член 4, второй – 6. Найдите разность d.

(d = a₂ – a₁

d = 6 – 4 = 2).

2. Найдите первые пять членов арифметической прогрессии: если её первый член равен 1, а разность d = 4.

(a₂ = a₁ + d = 1 + 4 = 5

a₃ = a₂ + d = 5 + 4 = 9

a₄ = a₃ + d = 9 + 4 = 13

a₅ = a₄ + d = 13 + 4 = 17)

3. Найдите g и b₁ геометрической прогрессии, если

b₅ = 64; b₃ = 4.

4. Дана геометрическая прогрессия. Найдите ее знаменатель и первые пять членов:

5; 25; ...

b₁ = 5

b₂ = 25

b₃ = b₂ * g = 25 * 5 = 125

b₄ = b₃ * g = 125 * 5 = 625

b₅ = b₄ * g = 625 * 5 = 3125).

VI. Пауза. “Сумеешь ли ты различить?”

(Картинки – найди лишнюю фигуру).

VII. Работа в группах.

Ответы проверяет консультант.

1. Разностъ арифметической прогрессии равна 2, а первый член равен 3. Выпишите первые пять членов этой прогрессии.
2. Дана арифметическая прогрессия. Запишите формулу n-го члена и найдите a₁₀, a₁₅, a₃₈; –5; –3; –1; ...
3. В сказке рассказывается, что первый змей выпил три бочки воды, второй – на две больше, третий – еще на две больше и т.д. Сколько всего бочек   воды выпьют 30 змеев?
4. В геометрической прогрессии дан первый член и знаменатель. Запишите первые пять членов: b₁ = 3; g = 2.
5. Дана геометрическая прогрессия. Найдите её знаменатель и запишите первые пять членов: 6; 3; ...
6. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если: b₁ = 2; g = 3.

VIII. Подведение итогов урока.

1. Сдать оценочный лист для подведения итогов урока.
2. Прочитать девиз – справились ли мы с поставленной задачей урока?
3. Что вам понравилось особенно. Почему?