Цели:
- Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.
- Развитие математического и общего кругозора, мышления и речи учащихся.
- Воспитание интереса к математике, активности, общей культуры.
ХОД УРОКА
“Кто хочет ограничиться настоящим
без знания прошлого, тот его не поймет”.
Лейбниц
1. Сообщение темы урока, постановка целей и задач.
- Сегодня у нас очередной урок алгебры, но чтобы узнать тему этого урока, вы должны устно выполнить следующие задания.
Первый ряд. Какие пары чисел являются решением уравнения 3х-4у=7?
Второй ряд. Кроссворд
- Зависимость, в которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называется…
- Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
- Как называется график функции у=х2?
- Равенство, верное при любых значениях переменных, называется…
- Произведение нескольких сомножителей, один из которых числовой, а другие – переменные и их степени, называется…
- Сумма нескольких одночленов называется…
- Как называются уравнения, имеющие одни и те же корни?
- Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называются…
- Как называется функция, которую можно задать формулой у=кх+в, где х – независимая переменная, к, в – некоторые числа?
Третий ряд. Выберите верные варианты
1
решение С
нет
решений А
бесконечное множество решений И
нет
решений С
1
решение Н
нет
решений Т
1
решение Е
бесконечное множество решений М
2. Устный фронтальный опрос.
1) Что называют решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений?
2) Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
3. Решение систем уравнений “Отгадай слово”.
Учащиеся решают систему уравнений. По полученному решению в координатной плоскости находят букву и так далее. Из букв составляют слово, а учитель знакомит их со сведениями из истории математики.
| 1) |  |
2) |   |
ЕГИПЕТ. Первые задачи на составление и решение систем уравнений с несколькими переменными встречаются в египетских и вавилонских текстах второго тысячелетия до нашей эры, а также в трудах древнегреческих и индийских ученых. Решались они различными искусственными способами, единого алгоритма не было.
КИТАЙ. Алгоритм решения систем линейных уравнений был напечатан в Китае в труде “Математика в девяти книгах” (206 г. до н.э.), где рассматривались системы и давились правила их решения. При этом все изложение словесно. Коэффициенты системы располагались на счетной доске в виде таблицы. При повторных действиях было замечено, что следует поступать по одному и тому же правилу систематически.
Первым появился способ сложения, а затем-способ подстановки. В книге “Всеобщая арифметика” (1707 г.) Ньютон излагает уже все способы решения систем, изучаемые ныне в школе.
4. Игровой момент. Задумайте два числа. Найдите их сумму и их разность. Результаты сообщите мне, и я назову задуманные числа. Кто сможет это сделать?
Решение: Пусть задуманы числа х и у, тогда
Решая, 
5. Подведение итогов, выставление оценок.
“Математика является самой древней из наук, вместе с тем остается вечно молодой”. Академик М. В. Келдыш (1911–1978)