Умножение и деление одночленов. Возведение одночлена в степень, 7-й класс

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся (с применением разноуровневых заданий).

I этап.

Цель: установить правильность выполнения домашнего задания, выявить пробелы и откорректировать их; развивать умение осуществлять самоконтроль результатов учебной деятельности.

УВМ 1

Задача: выявить наличие ошибок в домашнем задании и их причины.

Метод обучения (МО): частично-поисковый (конструктивный).

Форма организации познавательной деятельности (ФОПД): индивидуальная

Содержание деятельности ученика: проверка домашнего задания осуществляется с помощью ЭВМ. Компьютер позволяет познакомить учащихся с таблицей результатов (ответов) каждого из заданий. В случае несовпадения ответа, полученного учеником, в тетради и на экране компьютера, ученик имеет возможность, открыв гиперссылку, познакомиться с ходом выполнения задания. Находится причина допущенной ошибки (какой шаг неверно выполнен, пропущен; вычислительные ошибки; ошибка в применении правила и так далее). Причина ошибки фиксируется в Листе Контроля (см. Приложение 1) в графе “Умение”.

Содержание деятельности учителя: помощь учителя оказывается по запросу учащихся. Учитель выявляет типичную ошибку.

Итог этапа: выявление наличия/отсутствия ошибок учащихся в умениях: умножать одночлены; возводить одночлены в степень.

II этап.

Цель: актуализировать опорные знания и умения.

УВМ 2

Задача: организовать формулировку учащимися цели урока в дидактическом аспекте.

МО: беседа.

ФОПД: фронтальная.

СУМ. Структурно-логическая схема (СЛС), составленная учителем – см. приложение 2.

Содержание деятельности ученика: формулирует цели деятельности на уроке в аспектах “знать” и “уметь” с опорой на СЛС, позволяющей организовать целостное восприятие учебного материала, осознать цели и задачи в овладении учебным материалом. (Знать: правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, деления степеней с одинаковыми основаниями; правило возведения степени в степень. Уметь: умножать и делить одночлены; возводить одночлен в степень).

Содержание деятельности учителя: организует осмысление сформулированной педагогом развивающей цели урока: совершенствовать умение анализировать условие задания, умение прогнозировать результат учебной деятельности.

Итог УВМ: ТЦУ (триединая цель урока).

УВМ 3

Задача: повторить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

МО: работа по образцу (репродуктивный).

ФОПД: фронтальная

СУМ. Выполнение действия:

3ху·2х³у; 3ху⁴·2/3х²у⁶; (16а⁴b³):(8а²b)

Итог УВМ: правило умножения степеней с одинаковыми основаниями; правило деления степеней с одинаковыми основаниями; алгоритм умножения одночленов.

 УВМ 4

Задача: повторить правило возведения степени в степень.

МО: применение образца деятельности в измененной ситуации (конструктивный).

ФОПД: фронтальная.

СУМ. Представьте выражение в виде квадрата или куба: а⁹х³; 27у⁶; 64х¹².

Итог УВМ: правило возведения степени в степень.

 УВМ 5

Задача: совершенствовать умение анализировать условие задания.

МО: поиск образца деятельности и его применения (эвристический).

ФОПД: фронтальная.

СУМ. При каком условии:

а) сумма квадратов двух чисел ровна нулю;
б) квадрат суммы двух чисел равен нулю?

Итог:

а) а^z + b^z = 0, если а =b =0.
б) (а + b)² = 0, если а =b =0 или а = -b.

Содержание деятельности учителя: организует осмысление учащимся степени уверенности/неуверенности в овладении алгоритмом учебных действий по каждому из умений: умножать одночлены, делить одночлены, возводить одночлены в степень. Ученик заносит условные обозначения по ходу выполнения заданий в специальную форму (см. приложение 3).

Содержание деятельности ученика: по ходу фронтального выполнения каждого из заданий учащиеся ставят условные обозначения (+; -), отражающие степень их уверенности в овладении тем или иным умением.

Итог этапа: учитель выявляет по заполненным формам учащихся наличие/отсутствие умений, вызывающих наибольшую неуверенность у учащихся класса.

III этап.

Цель: проверить, оценить знания, умения и навыки учащихся; умение осуществлять: самоконтроль результатов учебной деятельности, прогнозирование результатов учебной деятельности, самооценивание.

УВМ 6

Задача: организовать осмысление учащимися: цели этапа; ожидаемых результатов учебной деятельности (по таблице прогнозов).

МО: объяснение учителя.

ФОПД: фронтальная.

СУМ. Таблица прогнозов результатов учебной деятельности (см. приложение 4).

Содержание деятельности учителя: организует ознакомление с таблицей прогнозов результатов (составленной педагогом) выполнения заданий (см. приложение 4). В таблице указано количество учащихся, ожидаемое учителем.

УВМ 7

Задача: выявить умение безошибочно применять правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения степени в степень при умножении одночленов, деления одночленов, возведения одночленов в степень.

МО: самостоятельная работа учащихся с учебным материалом на трех условиях сложности (репродуктивный, конструктивный, творческий).

ФОПД: индивидуальная.

СУМ. Текст самостоятельной работы (см. приложение 5).

Содержание деятельности ученика:

- ученик выбирает уровень сложности предстоящей самостоятельной работы. Выполняет задание.
- перед проверкой по “ключу” (см. приложение 6), предлагаемым учителем, ставит прогнозируемую им самим оценку за каждое из заданий в Лист Контроля, в колонку “прогноз” (см. приложение 1).
- после проверки ставит фактическую оценку в колонку “факт”.
- заносит с помощью условных обозначений (+; -) результат каждого из выполненных им заданий на контроль умения 2.9; 2.10 (см. приложения 2, приложение 7).

Итог этапа: выявленные умения учащихся, которые подлежат коррекции.

IV этап.

Цель: подвести итоги урока.

УВМ 8

Задача: выявить процентное соотношение учащихся успешно/неуспешно выполнивших задания на контроль предметных умений в ходе урока

МО: объяснительно-иллюстрированный.

ФОПД: фронтальная.

СУМ. Таблицы (см. приложения 4, приложение 7). Диаграмма (см. приложение 8).

Содержание деятельности учителя: обобщение результатов овладения учениками класса умениями (2.9, 2.10 – см. СЛС); заполнение таблицы – сколько учащихся выполнили безошибочно разноуровневую самостоятельную работу на репродуктивном, конструктивном, творческом уровнях фактически (см. приложение 4); составление диаграммы, отражающей степень овладения умениями: красный цвет – количество учащихся, в высшей степени успешно овладевших умением; желтый - количество учащихся, успешно овладевших умением; зеленый – количество учащихся, не овладевших умением.

Итог этапа: распределение по уровням овладения умениями умножать одночлены, возводить одночлен в степень, отраженных в круговой диаграмме.

V этап.

Цель: организация осмысления содержания домашнего задания

МО: объяснение учителя.

ФОПД: фронтальная

СУМ. Текст домашней работы в трех уровнях (см. приложение 9).

Презентация