Реализация деятельностного метода при изучении темы "Квадратные уравнения"

Разделы: Математика


Современная школа видит свою основную цель в изучении ученика как неповторимой индивидуальности, в создании оптимальных условий для его становления, личностного развития, в поддержке на пути самоопределения и самореализации через образование. Безусловно, все это имеет большое значение для перехода к экспериментированию новых идей и педагогических решений.

Сегодня актуальны такие методики обучения, которые ориентированны на активную самостоятельную деятельность обучающихся, формируют личную позицию, мотивацию учения, предполагают использование и активное освоение различных источников информации[3]. Одним из вариантов такого обучения являются методики, ориентированные на действия.

Шаш Н.Н.[2] сформулировала принципы обучения действием, которые утверждают следующее:

  1. Люди учатся только тогда, когда хотят учиться.
  2. Люди учатся тогда, когда сталкиваются с трудноразрешимыми проблемами.
  3. Обучение – это социальный процесс, процесс сотрудничества.
  4. Обучение как изменение поведения начинается тогда, когда мы получаем входные сигналы о результате, порождаемом действием.
  5. Обучение часто состоит в переосмыслении того, что уже «известно», а не в приобретении новых знаний и фактов. Устоявшийся образ мыслей может быть потенциальным барьером на пути к изменениям.

Ориентированность на действие предполагает самостоятельное добывание учащимися необходимых знаний в процессе решения определенной проблемы с обязательным выполнением всех фаз полного действия: информирование, планирование, принятие решения, выполнение, контроль и оценка.

Основой обучения методики дидактических задач становится не только самостоятельное планирование учащимися, проведение и контроль деятельности, но и организация ими собственного учебного процесса. Понимание постановки задания, добывание информации и планирование работы, выполнение деятельности, ее контроль и оценка образуют ядро обучения. В центре обучения стоит усвоение базы знаний, необходимой для успешного усвоения учебной деятельности [1].

Например, рассмотрим последовательность фаз такого занятия при изучении темы «Решение квадратных уравнений». Структуру этого урока представим в виде технологической карты (табл.2), указав соответствующие цели (табл.1) и методико-дидактическое обеспечение (МДО) (табл.3).

Таблица 1. Цели урока

Знать

Уметь

Формулу корней квадратного уравнения общего вида

  1. Определять последовательность действий при решении квадратных уравнений.
  2. Решать квадратные уравнения общего вида.
  3. Анализировать выполненную работу.

Практика организации занятий, ориентированных на действие, показывает, что введение новых знаний целесообразно строить по методике дидактических задач. Изучение нового материала начинается с его подачи. Действие начинается с анализа информационной базы, в результате чего учащийся получает задание. Затем планируется ход действий, и выбирается одна из возможных альтернатив действий. Наконец выполняется запланированное действие. Результат действия проверяется весь цикл действия рефлексируется.

Таблица 2. Технологическая карта урока

Этапы занятия

Цели

Время

(мин.)

Содержание деятельности

Формы и методы

1. Постановка темы и целей

Мотивировать учащихся на активную познавательную деятельность

2

Обоснование значимости рассматриваемого материала в практической деятельности. Формирование целей

Фронтальная беседа

2. Постановка задачи

Воспринять и осмыслить задание

3

Ознакомление с дидактической задачей. Выяснение возможностей разрешения заданной ситуации (лист 1)

Фронтальная беседа

3. Информирование

Усвоить новую информацию. Знать формулу нахождения корней квадратного уравнения

7

Работа с информационным листом (справочным материалом) (лист 2)

Индивидуальная работа

4. Планирование/ принятие решения

Уметь рационально использовать новую информацию

3

Составление плана действий (лист 3)

Самостоятельная работа в группах

5. Выполнение

Уметь составлять алгоритм решения квадратных уравнений; решать квадратные уравнения; анализировать выполненную работу

19

Определение последовательности действий при решении квадратных уравнений (лист 4); решение уравнений (лист 6); проверка предложенных решений (лист 7); решение дидактической задачи (лист 1)

Работа в группах; индивидуальная работа; фронтальная работа

6. Контроль

Проверить полноту и правильность выполнения заданий

6

Сравнение последовательности действий при решении квадратных уравнений с эталоном (лист 5); выявление собственных ошибок (лист 8); анализ предложенного решения; проверка решения дидактической задачи

Контроль учителя; самоконтроль; фронтальная беседа; взаимопроверка

7.Оценка

Уметь оценивать деятельность в соответствии с предложенными критериями

5

Заполнение оценочного листа (лист 10) и обсуждение достижения поставленных целей

Самооценка; работа в группах

Таблица 3. МДО урока по теме «Решение квадратных уравнений»

Содержание

Лист

1

Текст дидактической задачи (задание 4)

1

2

Информационный лист по теме «Решение квадратных уравнений»

2

3

Лист-планирование

3

4

Определение последовательности действий при решении квадратных уравнений (задание 1)

4

5

Эталон последовательности действий при решении квадратных уравнений

5

6

Примеры для решения (задание 2)

6

7

Примеры для проверки (задание 3)

7

8

Проверочный лист

8

9

Таблица перевода баллов в отметку

9

10

Оценочный лист

10

Рассмотрим последовательность фаз приведенного выше урока. Следует отметить, что перед началом занятия класс делится на группы и каждому учащемуся предлагается папка, содержащая МДО, т.е. определенный набор листов формата А4 (здесь мы позволили себе сократить их масштаб)

  1. Информация. Занятие начинается с формирования целей (метоплан на доске) и постановки дидактической задачи практического характера (лист 1). Таким образом, через близкую к реальной жизни постановку задания достигается двойная цель. Во-первых, учащиеся видят, с какими требованиями они могут столкнуться в реальной дальнейшей жизни, и, во-вторых, возникает адекватная ситуация запроса необходимых в обучении знаний и умений.

Лист 1

Дидактическая задача

После выпуска из школы ученики обменялись фотографиями. Сколько было учеников, если по свидетельству одного выпускника они обменялись 870 фотографиями?

Задание 4

Решение задачи:

____________________________________________________________
____________________________________________________________

  1. Планирование. Поскольку задание для учащихся является новым и подобрано так, что с помощью имеющихся знаний и умений его решить нельзя, то у них возникает информационный дефицит. Учащиеся запрашивают недостающую информацию, и учитель предоставляет ее в форме информационных листов, фрагмент которого приведен на листе 2, причем эта информация необязательно предлагается в форме каких-либо конкретных листов. Она может быть представлена подобранной литературой, информацией на электронных носителях и т.д. Эти особенности зависят от мастерства учителя и возможностей учащихся. Обучающиеся изучают предложенную им информацию и направляют ее для решения ранее возникшей проблемы.

Лист 2

 Информационный лист по теме «Решение квадратных уравнений

Рассмотрим квадратное уравнение общего вида: , где .

(*)

Формулу (*) называют формулой корней квадратного уравнения общего вида.

Выражение называют дискриминантом и обозначают .

Пример. Решить уравнение .

Решение: Здесь , , , тогда .

По формуле (*) находим: , откуда получаем

, .

Ответ: , .

Желаем успехов при изучении данной темы!

  1. Принятие решения. В этой фазе занятия планируется дальнейший ход действий для решения дидактической задачи. Число и последовательность учебных этапов определяется так же, как и средства, необходимые для каждого учебного этапа и может быть записано в Лист-планирования (лист 3).

Лист 3

Лист-планирование

Вам необходимо научиться решать квадратные уравнения.
Спланируйте свои действия в соответствии с целями урока.

Как вы действуете?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

  1. Выполнение. За принятием решения следует воплощение запланированного в конкретные действия. В нашем случае на этой фазе происходит групповое составление алгоритмов решения примеров (лист 4) с подробным и полным решением, которые предлагает учитель в готовом виде на «Информационных листах» или посредством подобранной литературы; индивидуальное выполнение конкретных примеров (лист 6), групповой анализ решения задачи предложенного учителем типа «Найти ошибку в предложенном решении» (лист 7). Завершает этот этап решение дидактической задачи (возврат к листу 1).

Лист 4

Задание 1

Группа 1
Составить алгоритм решения примера 1 из информационного листа 2.

Группа 2
Составить алгоритм решения примера 2 из информационного листа 2.

Группа 3
Составить алгоритм решения примера 3 из информационного листа 2.

Лист 6

Задание 2

Решить уравнения:

Вариант 1

1) ;

2) 4

3) .

Каждый учащийся группы получает свой вариант.

Лист 7

Задание 3

Проверь правильность решения и исправь найденные ошибки.

Решить уравнение

.

Решение: 1) ; ; .

2) D=0.

Ответ: Действительных корней нет.

Каждая группа получает своё задание.

  1. Контроль. После выполнения задания наступает этап контроля решения.
  2. Оценка. Занятие заканчивается оценкой решения дидактической задачи.

Следует заметить, что фазы «контроль» и «оценка» могут идти параллельно (листы 5 и 8), причем сразу по мере выполнения промежуточных задач заполняется оценочный лист (лист 10). В конце занятия осуществляется перевод полученных баллов в отметку (лист 9).

Лист 8

Проверочный лист

Вариант 1

1) .

2) Действительных корней нет.

3) ; .

Лист 5

Алгоритм решения квадратных уравнений

1. Определить коэффициенты а, b, с.

2. Вычислить дискриминант(D).

3. По значению дискриминанта (D) определить количество корней и найти их:

3а) если D›0, то уравнение имеет два корня;
3б) если D=0, то уравнение имеет один корень;
3в) если D‹0, то уравнение не имеет действительных корней.

 Лист 10
Оценочный лист

№ п/п

Фамилия, имя учащихся

Баллы

Оценка

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Всего

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии оценки

Баллы

 

Задания

1

2

3

4

2

Полное соответствие алгоритму

Все примеры решены верно

Задача решена правильно

Найдена и правильно исправлена ошибка

1

Ошибки в формулировке алгоритма решения квадратных уравнений

Допущены 1 или 2 ошибки

_

Ошибка найдена, но не исправлена

0

Алгоритм составлен неправильно

Допущено 3 и более ошибок

Задача решена неправильно

Ошибка не найдена

Лист 9
Таблица перевода баллов в отметку

 Баллы 

 Отметка 

8
7 – 6
5 – 4

5
4
3

При использовании методики дидактических задач учитель на подготовительной фазе продумывает и планирует учебную ситуацию до мелочей, но в конкретной ситуации, как правило, ограничивается ролью консультанта. Здесь методической стороной учения являются тема и результат совместной беседы. Обучение, ориентированное на действие, предполагает сочетание самых разных способов взаимодействия на учебных занятиях, в основе которых лежит индивидуальное приобретение и присвоение знаний.

Методика дидактических задач позволяет строить процесс обучения в рамках деятельностного подхода, развивать мышление учащихся, умение разрабатывать проблемы, принимать решения, сотрудничать в коллективе. 

Литература

  • Райер Г., Лопанова Е., Рабочих Т. Современные технологии профессионального обучения: Учебно-методическое пособие. – Омск: Омскбланкиздат, 2001. – 89 с.
  • Шаш Н.Н. Action Learning. Уникальный подход к развитию людей и организаций/ Н.Н. Шаш.-М.: ГроссМедиа, 2004.-С.19.
  • Якиманская И.С. Технология личностно ориентированного обучения в современной школе. - М.: Сентябрь, 2000.-176с.