"ИКТ, статистика и теория вероятностей" для 8-х классов

Введение

Практические работы в объеме 14 часов по курсу “Статистика и теория вероятностей и ИКТ”.

Целью практических работ является приобретение практических навыков создания таблиц, графиков, диаграмм, гистограмм, анализа полученных результатов, выводов на основе статистических данных, а также освоение методов интеграции предметов естественно – математического цикла.

Метод статистического анализа является порой основным, поскольку на основании других методов не может быть полноценной обработки полученных данных, например, в медицине, экономике и других отраслях народного хозяйства, важных и значимых для обеспечения нормальной жизнедеятельности человека, а также государства в целом.

Статистические методики являются универсальными для всех областей знаний и состоят из следующих этапов:

• Формулирование темы
• Постановка целей и задач исследования
• Сбор статистических данных
• Обработка собранного материала с помощью методов статистического анализа
• Анализ полученных данных
• Выводы

При этом применяются следующие методы статистического анализа:

• Обобщающие показатели (относительные и средние величины)
• Графические изображения в статистике
• Методы сравнения различных статистических совокупностей
• Методы выявления и оценки факторов
• Методы оценки динамики явлений
• Методы прогнозирования

Индивидуализация заданий определяется с использованием сведений из областей знаний с различными характеристиками и данными.

На каждую практическую работу дается 2 часа: первый час - объяснение материала по ИКТ, технология выполнения заданий; второй час – выполнение практической работы на персональном компьютере.

Практическая работа № 1 . Знакомство с программой MICROSOFT OFFICE EXCEL.

Теоретические сведения.

Электронные таблицы EXCEL – это программное средство, которое позволяет выполнять достаточно сложные расчеты и представлять решение задачи в виде профессионально оформленных документов, в которых наглядно отображен действительный смысл чисел в виде графиков, диаграмм, рисунков. EXCEL – мощное средство для решения задач различных классов.

• Запуск EXCEL

ПУСК – MICROSOFT OFFICE – EXCEL – (либо с помощью соответствующей пиктограммы на рабочем столе).

В EXCEL решение конкретной задачи представляется в рабочей книге, которая состоит из рабочих листов, каждый из которых может содержать до 256 столбцов и 16384 строк.

Например. Название рабочей книги: “Успеваемость учеников 8А класса” (можно использовать для создания электронного журнала). Название листов - предметы.

• Лист 1 - География
• Лист 2 - Химия
• Лист 3 - Физика
• Лист 4 - Рекомендации школьного психолога
• Лист 5 - Страничка классного руководителя

По умолчанию рабочие листы обозначаются Лист 1, Лист 2, … Пользователь сам может задать нужное ему имя соответствующему листу.

Рабочий лист разделен на отдельные ячейки, где пересекаются столбец и строка. Каждый столбец обозначают латинской буквой или сочетанием букв (A, B, C, …, AA, AB…).

Ячейка имеет свой адрес, который состоит из буквы, обозначающей столбец, например, А и числа, обозначающего строку, например, 5, и используются для указания точного местонахождения ячейки.

Например, A5, B7

Если в текущем листе использовать ячейку другого листа, то адрес ее формируется из названия листа и адреса ячейки этого листа.

Например, адрес Лист5!B5 указывает на ячейку В5 рабочего листа с названием Лист5 рабочей книги. Адрес ячейки может быть относительным и абсолютным.

Абсолютный адрес (в его обозначении присутствует знак $).

Например, $A$10 – абсолютный адрес ячейки А10 не изменяется при копировании содержимого ее формулы.

Относительный адрес ячейки – изменяется.

Содержимое рабочего листа хранится в памяти и в каждый момент времени на экране видна только часть одного рабочего листа. Каждый рабочий лист можно имеет свой ярлычок, щелкнув который можно активизировать нужный рабочий лист.

Практическая часть

Пример. Сохранить книгу в папке на рабочем столе.

1. Создать на рабочем столе папку: щелкнуть правой кнопкой мыши на рабочем столе – нажать создать – нажать папку – задать имя папки "Доходы и расходы семьи за 2008 год".
2. Запустить программу EXCEL.
3. ПУСК – MICROSOFT OFFICE – EXCEL
4. Щелкнуть на закладке Лист1 и т.д. и добавить необходимое количество листов
5. Переименовать Листы (так как по умолчанию имена задаются Лист1, Лист2…) "Январь, февраль,., декабрь"
6. Сохранить документ – рабочую книгу. Нажать Файл – Сохранить как – задать имя Доходы и расходы.xls

(xls - имеют расширение по умолчанию документы EXCEL)

Пример (Приложение, Таблица 1. Доходы, расходы, накопления семьи – январь 2008 года) .

Практическая работа № 2. Построение таблиц

Теоретические сведения

Таблица – один из самых простых и удобных способов упорядочить данные. Таблицами являются: расписание движения поездов, электричек, школьных уроков. Различные службы постоянно собирают и анализируют данные, представляемые в виде таблиц.

Практическая часть

Создание таблицы:

• Запустить программу EXCEL. ПУСК – MICROSOFT OFFICE – EXCEL
• Ввести статистические данные в ячейки таблицы
• Ввести формулы в соответствующие ячейки таблицы, используя знания по математике
• Сохранить документ – таблицу. Нажать ФАЙЛ – СОХРАНИТЬ КАК – задать имя.xls

Пример (Приложение, Таблица 2. Население мира - Источник: данные прогноза ООН).

Рабочий лист – таблица, содержащая текст, значения и формулы. Выбор текущего рабочего листа выполняется щелчком левой кнопки “мыши” по ярлычку этого листа. Таблица состоит из отдельных ячеек. Отметить ячейки с адресами С3 и В2

В ячейки можно вводить:

• числа
• текст
• даты
• формулы

 

Вводимый текст дублируется в строке формул. Запись формул начинается со знака равенства, например, =А1+В2; =А1*В2; =А1/В2

Можно набирать адрес ячейки на клавиатуре, либо нажать на соответствующую ячейку:

1. Нажать на ячейку, в которую вводится формула
2. Ввести знак “=”
3. Щелкнуть на ячейку с первым значением\
4. Ввести знак арифметической операции

• “*” - умножение
• “/” - деление
• “-” - вычитание
• “+” - сложение
• “^” - возведение в степень

5. Щелкнуть на ячейку со вторым значением
6. Нажать на клавишу ENTER.

Практическая работа № 3. Расчеты в EXCEL

Все расчеты выполняются с помощью формул. В формулы могут входить разнообразные элементарные функции, каждую из которых можно либо набирать в тексте формулы, либо можно включать в формулу с помощью МАСТЕРА ФУНКЦИЙ (кнопка f). Все используемые в EXCEL функции можно просмотреть в тематических списках диалогового окна МАСТЕРА ФУНКЦИЙ. Если щелкнуть левой кнопкой “мыши” по имени выбранной функции, EXCEL подскажет о назначении данной функции и ее аргумента.

• Наиболее часто используемые функции:
• СРЗНАЧ. – среднее значение
• МИН - минимальное значение
• МАКС - максимальное значение
• - суммарное значение

Мастер функций.

1. Вызов МАСТЕРА ФУНКЦИЙ выполняется либо щелчком левой кнопки “мыши” по кнопке fстандартной панели инструментов, либо командой ФУНКЦИЯ из меню ВСТАВКА. На экране появится первая страница диалогового окна МАСТЕРА ФУНКЦИЙ со списком разнообразных функций, разбитых по категориям.
2. Выбрать в списке КАТЕГОРИЯ ФУНКЦИИ нужный тип функции – в списке ИМЯ ФУНКЦИИ раскроется список функций этого типа.
3. Активизировать в списке ИМЯ ФУНКЦИИ нужную функцию и щелкнуть кнопкой ШАГ. Откроется вторая страница диалогового окна, где указано название выбранной функции, что она делает и текстовые поля для ее аргументов.
4. В соответствующих текстовых полях введите аргументы функции.
5. Закончив ввод аргументов, щелкнуть по кнопке ЗАКОНЧИТЬ.

При вводе формулы в ячейке появится значение, вычисленное по заданной формуле. В строке формул отображается сама формула. Если аргументом какой – либо функции является в свою очередь функция, то щелкнуть на кнопку f слева от текстового поля этого аргумента, на экране опять появиться первая страница окна МАСТЕРА ФУНКЦИЙ, с помощью которого выбираем нужную функцию, на второй странице окна МАСТЕРА ФУНКЦИЙ вводим ее аргументы, после нажатия кнопки ОК, возвращаемся к следующему аргументу предыдущей функции.

В скобках указывается диапазон ячеек либо мышкой выделяется нужный диапазон. Формула может содержать ссылку на ячейку (ее адрес) или диапазон ячеек.

Например, диапазон В1:F1. Формулы для этого диапазона:

=СРЗНАЧ(В1:F1); =МИН(В1:F1); = МАХ (В1:F1);  = ( В1:F1)

Все формулы в программе EXCEL начинаются со знака “=”, после которого располагается выражение, состоящее из констант встроенных функций программы, знаков арифметических, текстовых и логических операций.

Пример записи формул: =А1+В2; =SIN(A1); =A5&B4

При записи формулы используются кроме вышеперечисленных следующие знаки математических и логических операций:

• % - вычисление процента
• < - выполнение условия “меньше”
• > - выполнение условия “больше”
• >= выполнение условия “больше или равно”
• <= выполнение условия “меньше или равно”
• <> выполнение условия “не равно”

Операции вычисления по заданной формуле выполняются слева направо. При этом в первую очередь выполняются операции возведения в степень, затем умножения и деления, после них – сложения и вычитания. Если необходимо изменить порядок вычисления, то используют круглые скобки. Операции, заключенные в круглые скобки будут выполняться в первую очередь.

Пример. Доли и проценты в таблицах

Вычислим процентную долю городского и сельского населения в 1897г. и 2002 г., используя программу EXCEL. Для этого заносим формулы в ячейки E2:F2

Пример (Приложение, Таблица 3. Население России).

Для удаления данных из ячейки необходимо попасть в ячейку и нажать клавишу DELETE.

Выделение блока

Выделенный блок используется при разнообразных операциях: копировании, перемещении, вставки, удалении, построении диаграмм.

Блок ячеек – это прямоугольная группа ячеек, определяемая адресами двух угловых ячеек – левой верхней и правой нижней.

Например, B2:D8 или Лист 10C5:D10. Блок ячеек используется в формулах и командах как одно целое.

Копирование (перемещение) данных

• Копирование данных – чисел, текста, формул и т.п. из ячейки (блока) в ячейку (блок) можно выполнить так:
• Выделить блок
• Выполнить команду КОПИРОВАТЬ (для копирования) или ВЫРЕЗАТЬ (для перемещения) из меню ПРАВКА
• Подвести указатель “мыши” в ту ячейку, начиная с которой будем копировать (перемещать) выделенный блок
• Выполнить команду ВСТАВИТЬ в нужную ячейку из меню ПРАВКА.

Обычно, при записи формул набираем ее в одной ячейке, а копируем ее в ячейки строки или столбца. При копировании формул относительные адреса ячейки будут меняться.

Копирование (перемещение) графических объектов и рисунков, вставленных в рабочий лист, выполняется командами меню:

• Выделить объект или рисунок (дважды щелкнуть левой кнопкой “мыши” в любой точке объекта или рисунка для его выделения)
• Выполнить команду КОПИРОВАТЬ (для копирования) или ВЫРЕЗАТЬ (для перемещения) из меню ПРАВКА
• Подвести указатель “мыши” в ту ячейку, у которой будет располагаться верхний левый угол объекта
• Выполнить команду ВСТАВИТЬ из меню ПРАВКА

Перемещение графических объектов и рисунков может выполняться и “мышью”. Для этого, удерживая левой кнопкой “мыши” выделенный объект или рисунок, перемещаем его в новое место рабочего листа.

Вставка

EXCEL может выполнять вставку различных элементов: ячеек, строк, столбцов, рабочих листов. Для этого предназначены команды меню ВСТАВКА. Вставка одной ячейки: выделить ячейку, перед которой нужно вставить новую, и выбрать команду ЯЧЕЙКА из меню ВСТАВКА. На экране появится диалоговое окно ВСТАВИТЬ. Активизировать нужные кнопки – переключатели, затем щелкнуть кнопку ОК.

Вставка строки (столбца): ВЫДЕЛИТЬ строку (столбец), перед которым необходимо вставить строку (столбец) и выбрать команду СРОКИ, СТОЛБЦЫ из меню ВСТАВКА.

Вставка рабочего листа: щелкнуть по ярлычку того рабочего листа, перед которым хотим вставить новый лист и выбрать команду рабочий лист из меню ВСТАВКА.

Например, Таблица Крупнейшие города России

1. Создаем таблицу данных (по предложенному образцу)
2. Заносим формулы в столбец Е таблицы. Запись формул начинается со знака “=”
   =Адрес ячейки с первым значением – Адрес ячейки со вторым значением. В данном случае: =D3-B3 или в явном виде.
3. Копировать формулу и вставить в остальные ячейки столбца E.
4. Заносим формулы в столбец F таблицы. Запись формул начинается со знака “=”
   =Адрес ячейки с первым значением / Адрес ячейки со вторым значением * 100. В данном случае: =E3/B3*100 или в явном виде =14/926*100.
5. Копировать формулу и вставить в остальные ячейки столбца F.

После выполнения соответствующих действий получим следующую таблицу

Пример (Приложение, Таблица 4. Население России – городское и сельское население).

Из данных представленных в таблице можно сделать вывод об изменении числа жителей.

Если разность, полученная в результате вычислений (в столбце E, ячейках с адресами: E3, E4, E5) положительна, следовательно, численность населения увеличилась и соответственно, если разность отрицательна – то число жителей уменьшилось. Рассмотрим столбец F. Если изменение населения в процентах величина положительная, следовательно, население выросло на 1,4% и наоборот, если отрицательная – численность населения уменьшилась на 0,23% .

Практическая работа № 4. Описательная статистика.

Средним значением или средним арифметическим значением нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству. Другой характеристикой набора чисел является медиана – число, которое разделяет этот набор на две части, одинаковые по численности.

Метод вычисления медианы.

Чтобы найти медиану набора, числа следует записать по возрастанию. Затем нужно выбрать число посередине, либо два числа и найти их полусумму.

• Если в полученном наборе нечетное количество чисел, то медианой этого набора служит число, стоящее посередине.
• Если в полученном наборе четное количество чисел, то медиана – полусумма двух чисел, расположенных посередине этого набора. Иногда медиана точнее характеризует набор в целом, чем среднее арифметическое.

Пример (Приложение, Таблица 5. Урожайность зерновых культур).

После выполнения соответствующих действий получим таблицу значений (см. Приложение)

Если в наборе чисел есть резко выделяющиеся значения, то медиана лучше, чем среднее арифметическое, показывает, как этот набор расположен на числовой оси.

Часто бывает важно знать не только “среднее”, “типичное” значение в наборе чисел, но и иметь представление о том, насколько числа в наборе отличаются друг от друга или от “среднего”, “типичного” значения. Самой простой характеристикой является размах.

В спорте неразумно использовать среднее значение, учитывать лучший или худший результат. Набрал больше очков – лучший результат, победитель в прыжках – наибольший результат, победитель по бегу – пробежал быстрее – наименьшее время. Поэтому используют понятие РАЗМАХ – разность между наибольшим и наименьшим значением. Размах дает представление о разбросе данных, показывает, насколько велико рассеивание значений в числовом наборе.

Пример (Приложение, Таблица 6. Таблица розыгрыша по футболу)

Практическая работа № 5. Наглядное представление результатов. Построение диаграмм, гистограмм и графиков.

Таблицы, безусловно, помогают нам упорядочить данные, и удобны для их поиска. Но данные, представленные в виде диаграмм, гистограмм, графиков, дают наглядное, запоминающееся изображение, представление о соотношении величин, позволяют в удобном виде сопоставлять данные. Данные рабочих листов или книг могут быть представлены графически в виде диаграмм или графиков. Создать диаграмму или график легче всего с помощью Мастера диаграмм. Перед вызовом Мастера диаграмм выделяем блок, содержимое ячеек которых предназначено для построения диаграммы. Обычно, в столбце дается заголовок тем данным, которые расположены под ним (название рядов данных). Желательно в блок включить названия рядов данных.

Вызов Мастера диаграмм выполняется либо щелчком левой кнопки “мыши” по кнопке Мастер диаграмм (передвигая курсор “мыши” по кнопкам Стандартной панели инструментов найдем это название), либо командой ДИАГРАММА из меню ВСТАВКА. Указатель “мыши” превратится в крестик.

Для создания диаграммы:

• создать таблицу с данными, используя программу EXCEL

Пример (Приложение, Таблица 7. Рейтинг спроса справочной литературы).

• протяните курсор при нажатой левой кнопке “мыши” с крайней левой ячейки до крайней правой ячейки блока, где будет располагаться диаграмма. Отпустите кнопку – и на экране появится первая из пяти страница диалогового окна МАСТЕР ДИАГРАММ, в котором указан блок выбранных данных
• подтвердите свой выбор данных и щелкните “мышью” кнопку ШАГ>, на экране появится вторая страница диалогового окна МАСТЕР ДИАГРАММ, в которой показаны различные типы диаграмм.
• выберите требуемый тип диаграммы, затем щелкните кнопку ШАГ> и на экране появится третья страница окна МАСТЕР ДИАГРАММ, где указаны формат и стиль для выбранного типа диаграммы.
• выбираем один из стилей диаграммы, щелкаем кнопку ШАГ>, переходим к четвертой странице. Укажите, где находятся ряды данных.
• в строках или столбцах, щелкнув “мышью” соответствующий переключатель.

Чаще всего, это столбец. Указать какой столбец является аргументом. Обычно – это 1, выбрать этот номер в текстовом поле “Отвести” столбцов для меток Х категории. В окне Пример диаграммы будет показана, как будет выглядеть построенная диаграмма.

• щелкните кнопку ШАГ>. После этого на экране появится пятая (и последняя) страница диалогового окна МАСТЕР ДИАГРАММ, на ней следует дать название диаграмме, также осям аргумента и значений. Укажите, следует ли добавлять к диаграмме легенду с названиями рядов данных. По умолчанию текст легенды располагается на диаграмме справа.
• щелкнув по кнопке ЗАКОНЧИТЬ, получаем готовую диаграмму. Кнопки <ШАГ и ШАГ> позволяют вернуться к предыдущей странице окна или выбрать следующую.

Работать с диаграммой легче всего, поместив ее в отдельный рабочий лист. Выделяем данные для диаграммы, далее вызываем МАСТЕР ДИАГРАММ. Щелкнув ярлычок нового рабочего листа, открываем его. Далее строим диаграмму на выбранном рабочем листе.

Для создания графика:

• создать таблицу с данными, используя программу EXCEL

Пример (Приложение, Таблица 8. Успеваемость учащегося)

• протяните курсор при нажатой левой кнопке “мыши” с крайней левой ячейки до крайней правой ячейки блока, где будет располагаться график. Отпустите кнопку – и на экране появится первая из пяти страница диалогового окна МАСТЕР ДИАГРАММ, в котором указан блок выбранных данных
• подтвердите свой выбор данных и щелкните “мышью” кнопку ШАГ>, на экране появится вторая страница диалогового окна МАСТЕР ДИАГРАММ, в которой показаны различные типы диаграмм
• выберите требуемый тип диаграммы, затем щелкните кнопку ШАГ> и на экране появится третья страница окна МАСТЕР ДИАГРАММ, где указаны формат и стиль для выбранного типа графика
• выбираем один из стилей графика, щелкаем кнопку ШАГ>, переходим к четвертой странице. Укажите, где находятся ряды данных

В окне Пример диаграммы будет показано, как будет выглядеть построенный график.

- щелкните кнопку ШАГ>. После этого на экране появится пятая (и последняя) страница диалогового окна МАСТЕР ДИАГРАММ, на ней следует дать название графику, также осям аргумента и значений. Укажите, следует ли добавлять к графику легенду с названиями рядов данных. По умолчанию текст легенды располагается на графике справа.

- щелкнув по кнопке ГОТОВО, получаем готовый график. Кнопки <ШАГ и ШАГ> позволяют вернуться к предыдущей странице окна или выбрать следующую.

Пример, (Приложение, Таблица 9. График. Успеваемость учащегося)

Примерная тема зачетного задания по курсу.
Проектная исследовательская работа.
Провести статистическое исследование в школе
по теме: “Проблема курения школьников”.

Проведение статистическое исследования начинается с определения ПРОБЛЕМЫ, в соответствии с которой ставятся ЦЕЛЬ и ЗАДАЧИ исследования, изучается ЛИТЕРАТУРА по данной проблеме и разрабатывается РАБОЧАЯ ГИПОТЕЗА.

Цель исследования должна быть актуальной, определять пути решения выбранной проблемы. Задача проблемы – это конкретизированное, расширенное и уточненное определение цели, т. е. её пошаговое достижение.

Пример.

• Цель исследования: разработка мероприятий по профилактике и борьбе с курением среди учеников школы.
• Задачи исследования:

1. Изучить распространенность курения среди учеников по параллелям
2. Выявить факторы, влияющие на распространенность курения среди учащихся
3. Предложить мероприятия по укреплению и сохранению здоровья учащихся
4. Сделать статистический отчет