Мероприятие проводится в зале, оснащённом большим экраном, компьютером и мультимедийным проектором.
Зрителями могут быть учащиеся с 5-го по 9-й класс. Участники – ребята из любых классов, а вот на роли фокусников желательно задействовать старшеклассников.
Всё мероприятие проходит параллельно с компьютерной презентацией (Приложение 1), которая помогает привлечь интерес наибольшему количеству ребят к тому, что происходит перед ними и превратить большинство из скучающих зрителей в заинтересованных участников мероприятия.
Ход мероприятия
(Презентация, слайд 1 - Приложение 1)
1 ученик:
Почему торжественно вокруг?
Слышите,как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почёт,
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчёт
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов!
2 ученик:
О годы, вы так по-космически мчитесь,
Что трудно порой оглянуться назад:
Урок математики, школьный учитель,
Суровое слово и ласковый взгляд.
Ты с первого класса твердишь нам, что можно
Любую на свете задачу решить.
Коль вычесть унынье, волю умножить,
Упорство прибавить, любовь разделить.
И в маленьких клеточках школьных тетрадей
Вставала и зрела огромная жизнь,
В матросском десанте, в военном отряде,
Тревожной порой за нее мы дрались.
И каждый слова твои помнит, что можно
Любую на свете задачу решить.
Коль вычесть унынье, волю умножить,
Упорство прибавить, любовь разделить.
Стоим на рассвете у звездного старта
И видим, на миг оглянувшись назад,
Урок математики, школьную парту,
Суровое слово и ласковый взгляд.
Спасибо, учитель!
Смогли мы и сможем
Любую на свете задачу решить.
Коль вычесть унынье, волю умножить,
Упорство прибавить, любовь разделить.
4-5 учащихся (монтаж):
Ракета небо прочеркнула,
Ей в космос путь давно не нов.
Не слышно рокота и гула
Уж из-под облачных ковров.
И укращённый мирный атом
Послушен разуму людей.Всё это- плод людских исканий,
Всё это создано не вдруг
Могучей силой точных знаний
И мастерством рабочих рук!И прежде чем, заметьте кстати,
Ракете той был дан прицел,
Её маршрутом математик
На крыльях формул пролетел…Сухие строки уравнений...
В них сила разума влилась,
В них – объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь.Математика повсюду.
Глазом только поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.
Встал ты рано или поздно
Начинаешь уж решать:
Идти тихо или быстро
Чтоб на урок не опоздать!Вот строительство большое.
Прежде чем его начать,
Нужно всё ещё подробно
Начертить и рассчитать.А иначе рамы будут с перекосом,
Потолок провалиться.
А кому, друзья, скажите,
Это может нравиться?Если хочешь строить мост,
Наблюдать движенье звёзд,
Управлять машиной в поле
Иль вести машину ввысь,
Хорошо работай в школе,
Добросовестно учись.
(Презентация, слайд 2)
Слово учителя (или учащегося старших классов) с привлечением к обсуждению зрителей.
«Предмет «математика» настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным» – писал выдающийся учёный XVII века Блёз Паскаль. И хотя математика по-прежнему кажется многим не только серьёзной, но и скучной наукой, иногда и в ней проскакивает озорная улыбка. В математике издавна существуют шуточные задачи. Но решают их люди не только ради развлечения. Иногда задача-шутка позволяет глубоко проникнуть в суть правила, лучше его запомнить.
Предлагаю решить вот такую задачу:
Доказать, что 1=2.
Где была сделана ошибка? Какое правило было нарушено при доказательстве?
Правильно! На ноль делить нельзя!
Вывод: правила нужно знать и учиться применять их!
Юмористическая пауза 1.
(2 ученика и доска)
Ученик 1: Ты умеешь делить?
Ученик 2: Да.
Ученик 1: Тогда раздели 9 на 3!
Ученик 2: Пожалуйста! (Пишет на доске: де – вя – ть.)
(Презентация, слайд 3)
Есть числа с весьма интересными свойствами. Если, например, число 12 записать наоборот – 21, то квадрат вновь образованного числа окажется квадратом числа, также записанного наоборот:
12 =144;
21 =441;
Есть и другие числа с таким свойством:13, 102, 112, 122, 221, 331, и др.
Можно доказать, что таких «обращённых квадратов» существует бесконечное множество.
А вот ещё один интересный факт: существует всего три числа, равные сумме своих цифр, возведённых в степень, равную их количеству. Вот эти числа: 81, 512, 2401.
Юмористическая пауза 2.
(Учитель и ученик)
Учитель: Извлекать корни умеешь?
Ученик: Да, конечно. Нужно потянуть за стебель растения посильнее, и корень его извлечётся из почвы.
Учитель: Нет, я имел в виду другой корень, например из девяти.
Ученик: Сей момент! Это будет «девя», так как в слове «девять» суффиксом является «ть».
Учитель: Ты меня не понял, я имел ввиду корень квадратный.
Ученик: Квадратных корней не бывает! Они бывают мочковатые и стержневые.
Учитель: Я имею ввиду арифметический квадратный корень, например из 9.
Ученик: Ааааааааа! Понял! Три! Так как 3 в квадрате равно 9.
Ученик показывает плакат (или пишет на доске): 
= 3.
А вот курьёз, связанный со свойствами числа 12345679.
Если его умножить на 9, то получится число 111111111, если умножить на18, то получится 222222222. А если умножить на 27, что получится? Как вы думаете?
…Конечно! 333333333.
(Презентация, слайды 4, 5 с комментариями учителя или старшеклассника.)
Математика дисциплинирует ум, учит логическому мышлению. Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н.Толстой сделал такое сравнение: «Человек-это дробь. Числитель - это достоинства человека, знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить свой числитель не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель – своё мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить себя к совершенству.»
А теперь… Встречаем гостей! К нам пожаловали самые мудрые из мудрых! Старейшины нашего лицея, учащиеся 11, заметьте, М-класса! Встречайте!
За годы обучения в лицее они достигли совершенства не только в счёте, но и овладели великими тайнами числа.
Итак, математические фокусы!
(Презентация, слайд 9)
Фокус 1
Первый фокус, который вам может быть уже знаком, покажет нам 1 ученик.
Я умею отгадывать задуманные вами числа.
- Задумайте число от 1 до 20.
- Прибавьте к нему 5.
- Результат умножьте на 3.
- От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.
- Если вы назовете мне ответ, я скажу, какое число вы загадали.
(Для этого, названный ответ нужно разделить на 3. Получится число, задуманное зрителем. Почему?)
Фокус 2
Складывать сразу 3 многозначных числа умеет 4 ученик. Я великий математик. Могу мгновенно сложить в уме три многозначных числа.
- Запишите на доске любое многозначное число.
- Теперь я напишу еще два любых числа.
- Ответ я уже знаю. Получиться… Проверьте!
(Первое число пишет зритель, второе ты сам, любое из стольких же цифр, а третье число такое, чтобы каждая цифра в сумме с соответствующей цифрой второго числа давала бы девять; сумма этих трех чисел вычисляется легко: в ней будут цифры первого числа в том же порядке, только последняя цифра будет на 1 меньше и эта 1 ставится в самом начале вычисляемой суммы.)
Фокус 3. Быстрое извлечение кубического корня
Демонстрация фокуса с извлечением кубического корня начинается с того, что кого – нибудь из присутствующих просят взять любое число от 1 до 100, возвести его в куб и сообщить вслух результат. После этого показывающий мгновенно называет кубический корень из называемого числа. Для того чтобы показать этот фокус, нужно сначала выучить кубы чисел от 1 до 10:
13 – 1 |
43 – 64 |
73 – 343 |
103 – 1000 |
23 – 8 |
53 – 125 |
83– 512 |
|
33– 27 |
63– 216 |
93 – 729 |
|
При изучении этой таблицы обнаруживается, что все цифры, на которые оканчиваются кубы, различны, причём во всех случаях, за исключением 2 и 3, а также 7 и 8, последняя цифра куба совпадает с числом, возводимым в куб. В исключительных же случаях последняя цифра куба равна разности между 10 и числом, возводимым в куб.
Покажем, как это используется для быстрого извлечения кубического корня. Пусть зритель назвал число 250 047. Последняя цифра этого числа 7, из чего следует, что последней цифрой кубического корня должно быть 3. Первую цифру кубического корня находим так: зачеркнём последние три цифры куба (независимо от количества его цифр) и рассмотрим цифры, стоящие впереди, – в нашем случае это 250. Число 250 располагается в таблице кубов между кубами шестёрки и семёрки. Меньшая из этих цифр – в нашем случае 6 – и будет первой цифрой кубического корня. Поэтому правильным ответом будет 63.
Юмористическая пауза 3 (после фокусов)
(2 ученика)
Ученик 1: Тебе понравилось, как ребята считают в уме? Прямо настоящие фокусники!
Ученик 2: Подууумаешь! Я тоже кое-что умею делать хорошо!
Ученик 1: Что, например?
Ученик 2: Нууууууууу…..Например, я хорошо решаю теоремы и … уравнения тоже могу…
Ученик 1: Ну, допустим, теоремы не решают, а доказывают, а вот уравнение я тебе сейчас напишу, реши-ка! (Пишет уравнение.)
Ученик 2 (долго думает, чешет затылок): Может, я дома лучше решу?
Ученик 1: Что, испугался?
Ученик 2: Да нет, я и тут могу! А чего сделать-то надо?
Ученик 1: Решить уравнение, ну….найти «икс»!
Ученик 2: Так это запросто: вот он! (Тычет пальцем в запись на доске и чувствует себя героем!)
Топологические фокусы
(Ученики-старшеклассники)
Топология – новая область математики; трудноуловимый предмет математики. Топологии трудно дать определение. Стартовав как раздел геометрии, топология быстро внедрилась и во многие другие области математики.
Слово учителя.
Значение топологии огромно, потому что благодаря ей можно решать самые разные проблемы. Одна из важнейших областей применения топологии – проектирование автострад и их пересечений. Например, на загружённом перекрёстке машины должны иметь возможность менять направление своего движения, не пересекая путь другим машинам.
Свойство односторонности листа Мёбиуса было использовано в технике: если у ременной передачи ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это даёт ощутимую экономию.
Следующие фокусы по методу показа могут рассматриваться как топологические.
Бумажные кольца
Эти фокусы используются вот уже 75 лет.
Хорошо известный «лист Мёбиуса», названный по имени Мёбиуса, немецкого астронома и пионера – тополога, впервые описавшего эту поверхность, используется на протяжении многих лет для многих фокусов.
В одном из них показывающий вручает зрителю три больших кольца, каждое из которых получилось путём склеивания концов длинной бумажной ленты. Зритель разрезает ножницами первое кольцо вдоль ленты посередине, пока не вернется в исходную точку. В результате получаются два отдельных кольца. Разрезая таким же образом второе кольцо, он получает не два кольца, а одно, которое вдвое длиннее исходного. Наконец, разрезая третье, он снова получает поразительный результат: два кольца, сцепленных друг с другом.
Результат этого фокуса зависит от того, как были сомкнуты концы ленты перед склейкой. Первое кольцо получилось путём простого соединения концов ленты, без перекручивания.
Второе кольцо (его называют листом Мёбиуса) получается при соединении концов ленты, перекрученной один раз на 180о. Одним из наиболее любопытных свойств этой поверхности, имеющей только одну сторону и один край, является то, что, разрезая её вдоль посередине, мы получаем одно большое кольцо, если же разрезать его не посередине, а на расстоянии в одну треть ширины от края, то получается два кольца: одно большое и сцеплённое с ним маленькое.
Третье кольцо получилось при разрезании ленты, концы которой перекручивались перед склейкой дважды, т. е. на 360о.
Слово учителя.
Тот быстрее сообразит, смекнёт, угадает, кто больше упражняется, решает арифметические задачи. Не только руки, ноги, тело требуют тренировки, но и мозг человека требует упражнений.
Недаром говорят, что математика - гимнастика ума. Так давайте сегодня и займёмся этой гимнастикой: все вместе, хором выполняем вычисления на слайде 12. (Ребята хором дадут неверный ответ – 5000)
(Презентация, слайд 12)
Мы все вместе сделали одну и ту же ошибку, т.к. были не достаточно внимательны и слишком самоуверенны. Не значит ли это что нам необходимо тренировать свои мозги? Приступим к этому немедленно!
(Помощники передают всем по рядам листы и карандаши, ручки.)
В викторине можно принимать участие лично, можно группами по несколько человек сидящих рядом, можно даже всем классом. Листки подписываются и сдаются, и позже, при подведении итогов декады математики, отмечаются маленькими шоколадками или др. те, кто набрал большее количество баллов.
(Презентация, слайды 13 – 24)
Викторина (Приложение 2).
(Ответы к викторине Приложение 3)
Заключительное слово учителя.
Закончился уже 20-й век.
Куда ж стремится человек?
Изучены и космос, и моря,
Строенье звёзд и вся земля!!!
Но математиков зовёт известный лозунг:
«Прогрессио – движение вперёд!»
Конец.
(Презентация, слайд 25)
(Компьютерная презентация, см. Приложение 1)