Разработка урока математики в 5-м классе "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Цели урока:

• Образовательные: ознакомить учащихся с приёмом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей; закрепить правила при решении примеров и задач.
• Развивающие: развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач; развитие познавательного интереса учащихся.
• Воспитательные: формирование логического, абстрактного, эвристического мышления.

Оборудование:

• Карточки с индивидуальными заданиями;
• проектор.

План урока:

1. Организация учащихся.
2. Актуализация знаний учащихся, создание проблемной ситуации.
3. Изложение теоретического материала.
4. Решение задач по теме.
5. Домашние задание.
6. Подведение итогов.

Ход урока

1. Организационный момент. Проверяется готовность учащихся к уроку, записывается тема урока.
2. Актуализация знаний учащихся, создание проблемной ситуации.

а) Индивидуальная работа у доски по карточкам. Вызываются трое учеников

Задание 1. Сравни числа:

2,78	и	3,78;
0,5	и	0,499;
5,13	и	5,14;
4,13	и	4,130.

Задание 2. Запиши десятичную дробь в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

6,1 =….

76,07 =….

0,005 =….

8,002 =…. .

Задание 3. Запиши числа в порядке возрастания:

1,22;

0,99;

1,5;

1,06;

4,0001.

б) Фронтальная работа с классом. Класс делится на три команды. Две команды соревнуются в вычислительных навыках, стремясь быстрей подняться по лестнице. Третья команда контролирует и помогает. Капитан победившей команды рисует флаг.

(Рисунок 1).

Проверяем индивидуальную работу. Обращаемся к решению примеров из домашней работы, выведенным на экран.

а) 3,77 + 5,31 = 3 +5 = 8 = 9,08

б) 11,49- 2,27 = 11 -2 = 9 = 9,22

Здесь мы складывали и вычитали десятичные дроби, переводя их в смешанные, а затем обратно в десятичные. Сравним начало каждого примера с концом. Поясним каждую цифру в ответе. Вывод: сложение и вычитание дробей выполняется поразрядно, то есть по аналогии с натуральными числами.

3. Изложение теоретического материала.

На предыдущих уроках мы с вами научились записывать десятичные дроби, сравнивать их, переводить в обыкновенные. Теперь наша задача – научиться складывать и вычитать десятичные дроби.

Историческая справка.

Мы уже с вами говорили, что теорию десятичных дробей разработал самаркандский математик и астроном Аль-Каши в трактате “Ключ к арифметике”. В этом же трактате он изложил правила действий с десятичными дробями. Эти труды долго были неизвестны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями вырастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять, а способ записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.

В России о десятичных дробях впервые было изложено в “Арифметике” Леонтия Магницкого- первом русском печатном учебнике по математике.

Почему же употребление десятичных дробей в современной записи значительно облегчило вычислительную работу? Способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Оказывается, что и правила действий над дробями мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Убедимся в этом. На доске записаны примеры:

— Что можно заметить в записи примеров?

— Запятая записывается под запятой. Один из учащихся вызывается к доске и выполняет примеры.

а) 57,41 + 13,59 = 71

б) 6,2 + 3,157 = 9,357

в) 3 - 2,387 = 0,613

г) 41,4 - 11,57 = 29,81

Учащиеся самостоятельно воспроизводят алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей: разряд записывается под соответствующим разрядом, запятая ставится под запятой, недостающие знаки заменяются нулями. Вывешивается плакат с правилом, ещё раз звучит его формулировка.

4. Решение примеров и задач на закрепление темы.

а). Самостоятельная работа (с последующей проверкой).

б).Учитель предлагает следующее задание. Нужно узнать длину тела бобра. На экране появляется квадрат.

(Рисунок 2).

Задания:

• Из первой строки выберите наименьшее число.
• Из второй строки выберите наибольшее число.
• Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число.
• Найдите сумму выбранных чисел 3,6+2,7+3,7=10
• Найдите сумму чисел по двум диагоналям квадрата

5,9+2,7+1,4=10
3,7+2,7+3,6=10
(Суммы равны)

в) Учащимся предлагается работа с тестом

Задание 1. В каком пункте при сложении допущена ошибка?

• а)3,7+1,2=4,9
• б)5,02+102=6,22
• в)7,34+10,1=17,35
• г)5,6+7,4=13

Задание 2. Найдите сумму чисел: 1,2; 3,04; 7,2; 0,06.

• а)11,5
• б)3,94
• в)11,05
• г)12,04

Задание 3. Первое число в последовательности 40,3. Каждое последующее число на 2,8 меньше предыдущего. Найти сумму второго и третьего.

• а)34,7
• б)72,2
• в)74,2
• г)72,8

Задание 4. Найти сумму наибольшего и наименьшего значения в последовательности:

2,03; 0,04; 17,2; 13,1; 4,001; 18,1; 2,3.

• а)17,24
• б)18,05
• в)18,14
• г)20,4

Ответы: в первом – В; во втором – А; в третьем – Б; в четвертом – Г.

5. Домашнее задание: № 1255, № 1257, № 1258, страница 195 выучить правило.
6. Подведение итогов. Ребята повторяют алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. Учитель объявляет оценки.