“Недостаточно иметь хороший ум. Главное – правильно его использовать”
Рене Декарт
Цели:
Образовательная:
- закрепить понятия алгебры логики и отработать навыки использования ее для решения задач;
Развивающие:
- развивать логическое и творческое мышление учащихся, сообразительность, наблюдательность, интуицию;
- формировать активный познавательный интерес к предмету.
Воспитательная:
- воспитывать культуру общения на уроке, аккуратность, внимательность и взаимоуважение;
- воспитывать умение работать в группе;
- воспитывать умение отстаивать свою точку зрения.
Форма урока: нетрадиционная
Занятие проводится в форме круглого стола. Проводится утреннее совещание в “ школе сыска” с названием “Логика и К”
Оборудование:
Карточка с задачами
Мультимедийный проектор, презентация <Приложение >.
ПЛАН УРОКА
I. Оргмомент (сообщается цель, план урока, форма проведения) - 2 мин.
Логика и К - Школа сыска
Утреннее совещание
- Разоблачение фальшивомонетчика
- Задержанный
- Кто участвовал в ограблении?
- Дело Иванова, Петрова и Сидорова
- Ограбление банка
- Вывод комиссара Мегре
II. Разминка (решение задач с помощью рассуждений)- 4 мин
Предлагаются две задачи:
№1 Фальшивомонетчик, №2 Задержанный. Решение данных задач находят ребята путем мозгового штурма: Выдвигают гипотезы и пытаются их доказать. Учитель выступает в роли координатора.№1 Фальшивомонетчик
Искусный фальшивомонетчик снял копию со стодолларовой купюры и начал печатать фальшивки. Сделанные им копии во всех деталях повторяли оригинал. Но эксперт утверждает, что он совершил единственную ошибку.
Какую ошибку допустил преступник? (Ответ. Преступник сделал копию фальшивой купюры)
№2 Задержанный
Грабитель глубокой зимней ночью забрался в дом. Никто его не видел. Однако уже через несколько часов его задержала полиция.
Как им удалось выследить его? (Ответ. Оставил отпечаток номера машины на сугробе)
III. Основная часть. Решение задач с помощью алгебры высказываний – 30 мин.
Повторяется метод решения задач с помощью алгебры высказываний – 6 мин.
Учитель: Какие этапы можно выделить при решении любой задачи?
Ученик: При решении любой задачи могут быть выделены следующие этапы:
- Анализ условия задачи (выделение исходных данных).
- Поиск метода решения.
- Символическая запись задачи.
- Рассуждения и пояснения к решению.
- Анализ полученных результатов и запись ответа.
Учитель: Как можно решить логическую задачу?
Ученики: Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач:
- средствами алгебры логики;
- табличный;
- с помощью рассуждений.
Учитель: Каков алгоритм решения логических задач средствами алгебры логики?
Ученики: Обычно используется следующая схема решения:
- изучается условие задачи;
- вводится система обозначений для логических высказываний;
- конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
- определяются значения истинности этой логической формулы;
- из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.
Логические задачи обычно формулируются на естественном языке. В первую очередь их необходимо формализовать, записать на языке алгебры высказываний. Полученные логические выражения необходимо упростить и проанализировать. Для этого иногда бывает необходимо построить таблицу истинности подученного логического выражения
Учитель: Какие логические связки используются при переводе условия задачи на язык алгебры логики?
Ученики: Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания “не”, “и”, “или”, “если... , то”, “тогда и только тогда” и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.
Продолжение статьи находится в приложении (Приложение)