Урок-конкурс по теме "Квадратная функция" в 8-м классе

Разделы: Математика

Цели урока: создание условий для:

  • повторения и обобщения изученного материала по данной теме.
  • ликвидировать имеющиеся пробелы учащихся.
  • привести в систему полученные знания.

Задачи урока:

  • определить уровень усвоения основных понятий и свойств квадратичной  функции, алгоритма построения параболы.
  • способствовать проявлению результатов учебного труда на личностном уровне, проявлению способностей.

Оборудование:

  • Карточки с индивидуальными заданиями для работы у доски (№1,2,3)
  • Тестовые задания для всего класса (вариант 1,2)
  • Карточки для коллективной работы (6)
  • Разноуровневые задания для самостоятельной работы в парах (А,В,С)

Тип урока: повторительно-обобщающий

Оргформа: урок-практикум

ХОД УРОКА:

1. Повторение основных понятий:

1) У доски работают 3 учащихся по индивидуальным карточкам.

Карточка №1

Постройте в одной системе координат графики функций: у = х2, у = (х+2)2, у = (х+2)2-2

Карточка №2

Постройте график функции у = х2-2х+1 , применив формулу сокращенного умножения

Карточка №3

Постройте график функции у = х2-4х+1, применив метод выделения полного квадрата.

2) Класс работает по тестовым заданиям.

Вариант 1

1. Какая из перечисленных функций является квадратичной:

а) у = 2х2+2х+1; в)у = 6/х; б)у = 3х+4; г)у = 5х.

2.Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы:

а) х = 4; б) х = -4; в) х = 1/4; г) х = 2.

3.Найти координаты вершины параболы у = 2х2+4х-1

а) (1;3); б) (-1;3); в) (-1;-3); г) (1;-3).

Вариант 2

1. Какая из перечисленных функций является ограниченной сверху:

а) у = х2+5х-;3 в)у = -2х2+х-8; б) у = 3х2 ; г) у = х+5.

2. Уравнение оси симметрии параболы у=х2+ 2х +2 имеет вид:

а) х = 1; б) х = - 1; в) х = 2; г) х = ?.

3. Координаты вершины параболы у = - х2+2х – 1:

а)(0;1); б) (1;0); в) (- 1;1 ); г) (1 ;1).

Учитель проверяет работы учащихся, выставляет оценки за тестовые задания.

Таблица – шаблон ответов

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

1

а)

в)

2

в)

б)

3

в)

б)

3) Защита решений индивидуальных заданий учащимися, работающими у доски.

II. Коллективная работа

1) Выполнение заданий, связанных со знанием квадратичной функции, ее свойств, алгоритма построения параболы.

а) Найдите координаты вершины параболы:

1 вариант 2 вариант
у = х2 – 4х+ 7 у = - 2х2 + 4х – 1
(2;3) (1;1)

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = 2х2 +4х – 1 на:

в) Определите число решений системы уравнений:

Подведем итог этого этапа:

  • Дайте определение квадратичной функции. Привести примеры
  • Вспомните свойства квадратичной функции у =ах2 при а > 0 и при а < 0 .
  • Повторите алгоритм построения параболы у = ах2 + вх + с.

III. Самостоятельная работа в парах.

Каждая пара получает задание – карточку своего уровня. (А, В, С)

Уровень А

1) Парабола задана уравнением у = х2 – 4х – 5.

а) Найдите координаты вершины параболы.
б) Вверх или вниз направлены ветви параболы? Почему?
в) Постройте параболу.
г) Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс.

2) Найти наименьшее значение функции у = х2 + 4х + 4.

Уровень В

1) Постройте график функции у = - х2 + 2х + 8 и опишите ее свойства.

2) Найдите координаты точек пересечения параболы у = 2х2 – 3 х – 9 с осями координат.

Уровень С

1) Постройте график функции у = f(х), где

Перечислите свойства функции.

2) Постройте график функции у = 2х2 - 4х + 5,используя метод выделения полного квадрата.

Таблица-шаблон ответов

Учащиеся, работая в парах, помогают друг другу.

По окончании работы ученики оценивают свою работу:

а) решил сам без ошибок и помог товарищу - “5”

б) решил сам, но консультировался у товарища - “4”

в) решал с помощью товарища и учителя - “3”

IV. Итог урока

1. Самооценка труда учащихся:

  • Выполнил ли программу урока полностью.
  • Какие испытывал затруднения и что повторить.
  • В каких знаниях уверен.
  • Продвинулся ли в знаниях, умениях и навыках на уроке?

2. Оценка труда товарищей:

  • Результативным ли был урок сегодня?
  • Кто внес наибольший вклад в результаты?
  • Над чем следует поработать?

3. Оценка результатов учителем :

  • Оценка работы класса – активность, неординарность, уровень самоорганизации, прилежание.

4. Выводы по уроку.

V. Домашнее задание:

(Для тех, кто получил оценку ниже желаемой) № 471,477.