Открытый урок геометрии в 8-м классе по теме "Определение четырехугольника"

Ход урока

I . Аукцион “Треугольник” (5-7минут)

Вспомните, что мы знаем о треугольниках. Ответ формулируйте в виде утверждения. Ученик, который дает последние два утверждения, получает “ 5”.

Примерные ответы:

1. Треугольник-фигура, состоящая из трех точек и попарно соединяющих их отрезков.
2. Треугольник различают по сторонам: равносторонние(…_, равнобедренные(…), разносторонние(…).
3. Треугольники различают по углам: прямоугольные(…), тупоугольные(…), остроугольные(…).
4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника.
5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне и лежащий на биссектрисе угла, называется биссектрисой треугольника.
6. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называют высотой треугольника.
7. В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные из его вершины, совпадают.
8. В равностороннем треугольнике все высоты равны и являются одновременно биссектрисами и медианами.
9. Треугольник можно построить по трем его вершинам.
10. Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰
11. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰
12. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол и обратно.
13. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше их разности
14. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в30⁰, равен половине гипотенузы.
15. В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны по 45⁰.
16. В равнобедренном треугольнике углы при основании его равны.
17. В равностороннем треугольнике каждый угол по 60⁰
18. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, значит больше любого внутреннего, не смежного с ним.

Итог аукциона.

• Кто смог получить “ 5”…
• Что мы вспомнили: определение треугольников; виды треугольников; свойства, отражающие взаимосвязь сторон и углов, внутренних отрезков треугольника.

II. Попробуем познакомиться с новой группой геометрических фигур самостоятельно, так как имеем уже опыт изучения треугольников.

Посмотрите на модели: что их объединяет?

Определите тему урока. ( Четырехугольник).

Какие вопросы у вас возникли? 2-3 вопроса записываем на доске.

Возможные вопросы учащихся ( учитель может принимать участие в записи своих вопросов):

1. Что называют четырехугольником?
2. Какие бывают четырехугольники?
3. Как назвать линии внутри четырехугольников?
4. Делит ли каждый отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника, его угол пополам?
5. Делит ли этот отрезок четырехугольник на 2 равных треугольника?
6. Что такое параллелограмм?
7. Что такое ромб?
8. Что такое квадрат?
9. Как определить прямоугольник?
10. Какими свойствами обладают разные четырехугольники?
11. Похожи ли свойства прямоугольника и параллелограмма?
12. Можно ли получить один четырехугольник из другого?
13. Как построить параллелограмм?
14. Чему равна сумма внутренних углов четырехугольника?
15. Как построить трапецию?
16. Что можно сказать о точке пересечения внутренних отрезков, соединяющих противолежащие вершины в каждом из четырехугольников?
17. Что такое трапеция?
18. Как построить ромб?....

Еще раз прочитаем все вопросы и пронумеруем их, чтобы легче с ними было работать.

Назовите вопросы, с которых надо начать изучение темы(1;2;3;4).

! Запомните написание слова “ параллелограмм”.

Какие вопросы могут давать разные ответы для различных видов четырехугольников?(5;6;11;16;17).

На вопросы 12 и 13 ответили в последнюю очередь, так как они обобщают знания о всех четырехугольниках.

III. Работа в группах по 2-3 человека (или индивидуально) по желанию учеников.

Группы 1 и 6 формируют ответы на вопросы, связанные с

“ прямоугольником”; группы 2 и 7 – “квадрат”; группы 3 и 8-

“ параллелограмм”; группы 4 и 9 – “ трапеция”;

Группы 1 и 6 формулируют ответы на вопросы, связанные с “ прямоугольником” ; группы 2 и 7 – “ Квадрат” ; группы 3и 8 – параллелограмм”; группы 4 и 9 – “ трапеция;”

Группы 5 и 10 - “ромб”;

Все группы начинают с вопросов 1, 2, 3, 4,… и заканчивают вопросами 5, 6, 11, 16, 17.

Ответы ищем в тексте учебника. Работаем в течение 20 минут.

- Если встретится новая информация, то сформулируйте его на доску.

Дополнительные вопросы.

1. Что такое признак параллелограмма?
2. По каким признакам можно установить, что четырехугольник является параллелограммом?
3. Какие виды трапеций различают?
4. Какие признаки прямоугольника существуют?
5. Можно ли каждый четырехугольник назвать симметричной фигурой?
6. Какую симметрию фигур различают в математике?

 IV. Итог работы с учебником.

а) 1, 2, 3, 4;

б) 7;8;9;10;18

в) 14;15 (чертежи выполняем в тетради и на доске)

г) 11 (формулируем свойства сторон, углов и диагоналей (доказывает учитель), без записей по готовому чертежу.

Д) 12 и 13;16;17.

Отвечаем на вопросы 20;24 и 25.

V. Итог работы по теме. Рассказ каждой группы о “ своем” четырехугольнике (без доказательства)

Одна группа рассказывает, вторая дополняет, исправляет, уточняет утверждения, которые требуют доказательства.

Итог урока: “Обобщим виды четырехугольников в схему”.

2 - прямоугольники

3 - квадраты

VI. Домашнее задание.

Составить рассказ о каждом четырехугольнике: определение, основные свойства сторон, углов, диагоналей. Доказать то, что по силам.