Цели урока:
- обучающая: Сформировать у учащихся навыки решения задач с помощью уравнений. Познакомить учащихся с фрагментами истории Отечества.
- развивающая: Развить интерес к предмету математика и история.
- воспитательная: Воспитывать у учащихся внимательность, уважение к труду, аккуратность.
Оформление: Приложение 1.
План урока
- Организационный момент.
- Проверка опорных знаний учащихся.
- Решение уравнений.
- Историческая страничка.
- Итог урока.
Ход урока
1) УЧ. М. Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили его давние и недавние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей Родины.
Прошлое народа, страны , человечества изучает наука история. Сегодняшний урок мы проведем вместе с учителем истории.
УЧ.И. Конечно, обо всем, что произошло в нашем государстве более чем за тысячу лет его существования, за два урока не расскажешь. Вы познакомитесь лишь с отдельными страницами отечественной истории, но и они приоткроют бездонный колодец времени.
УЧ.М. Мы надеемся, что обращение к родной истории не только побудит вас глубже изучить прошлое отчизны, но и заставит внимательнее и бережнее относиться к тому, что вас окружает: будь то старинная книга, покосившаяся изба или заросший бурьяном еле заметный овраг…
УЧ.И. Все это- послания былой жизни, понять которые нужно, чтобы яснее разобраться в самом себе и в дне сегодняшнем. А наше сегодняшнее завтра станет вчерашним, а потом и прошлым, т.е. ИСТОРИЕЙ. И то, что сделано или не сделано нами сегодня, непременно отразится в будущем: добром или злом для наших потомков. Помните об этом всегда.
УЧ.М. Погрузиться в прошлое, реально представить его картины и как бы стать участником былых событий нам помогут задачи. Ведь точно такие же или подобные приходилось решать и древним мастерам, зодчим и конструкторам, градостроителям и ремесленникам. И вам, как и им, нужно будет применить смекалку и находчивость, точный расчет и чувство гармонии.
2) Поэтому нам понадобятся знания из теории уравнений.
Вопросы учащимся:
- Что называют уравнением?
- Дайте определение корня уравнения.
- Что значит решить уравнение?
- Какие уравнения называют равносильными?
- Сформулируйте правила решения уравнений.
«Не ошибись, решив 10 примеров»
Ответ каждого предыдущего примера подставь в следующий.
Все у кого получился итоговый ответ равный 5 и получает её в журнал.
Перед вами находится алгоритм решения задач с помощью уравнений.
УЧ.М.
Решение задач мы сегодня свяжем со сведениями о народных мастерах, ремесленниках. При этом хочется объединить два города России, две столицы Москву и Челябинск.
Москва- современный, большой, красивый город. И трудно представить, что когда-то она была маленьким поселком. Из безвестного поселения 11 века, Москва 12 века выросла в пограничный городок Владимирского княжества. Москва 15 века была деревянным городом.
Жители Москвы, когда им надо было что-то купить, шли на Великий торг, т.е.на Красную площадь или в торговые ряды рядом с ней. Рядов было много и в каждом из них торговали только одним товаром: в сарафанном ряду продавали только сарафаны, а в завязочном- разную тесьму.
Иностранцы, посетившие Москву в 17 веке. удивлялись обширности торговых рядов и множеству лавок в них. Вещи, изготовляемые российскими мастерами, были необыкновенно хороши.
Вопрос: Почему площадь называлась Красной?
(ответ: Пустырь к востоку от Кремля начали называть Красной, т.е. Красивой, площадью в 60-х годах 17 века .К этому времени выросли нарядные завершения на кремлевских башнях, заиграли часы на Спасской башне, появились Торговые ряды. Однако и в 17 веке Красная площадь не была замощена. В дождь она покрывалась вязкой грязью, через которую можно было пройти только по двум настилам из бревен. Только в 1804 площадь вымостили булыжником. И лишь в начале 20 века на ней появились фонари.).
Вместе.
УЧ.И.
В 13в на Руси произошли три очень важных события. Вычислите даты этих событий и попробуйте вспомнить, что свершилось на Руси в эти годы.
УЧ.М
(Вычислите 3 последовательных четных числа, если известно, что их сумма равна 3720.
n+n+2+n+4=3720
3n=3714
n=1238 - нашествие Батыя на Москву;
УЧ.И. 1240 - Невская битва;
1242 - Ледовое побоище.)
УЧ.И.
Челябинск – столица Южного Урала, миллионный город. Зарождался город из маленькой пограничной крепости 18 века. Постепенно в 1743г. стал центром Исеткой провинции. В 1781г. она была ликвидирована и Челябинск стал уездным городом. А в 1891г. происходит событие, благодаря которому изменилась судьба Челябинска. Что это за событие, давайте подумаем вместе. Конечно это постройка железной дороги.
Историческая справка.
По своему внешнему виду город походит на большую деревню, в которой вдруг разбогатели обыватели. Город застраивался хаотично, и только к концу 19 века удалось выровнять улицы. Главными из них были ул. Большая (Цвилинга) и Уфимская (Кирова). Между ними располагалась торговая площадь .Но весной и ненастную погоду даже в центре города путешествие возможно только в особых, специальных челябинских калошах.
К концу 19 века сложились основные сословные группы: мещане, купцы и ремесленники. Им и будет суждено превратить Челябинск в торгово-промышленный центр. Какая разница во времени создания этих городов, но как похожа их история развития.
Ремесленники
УЧ.И Много ремесел существовало в старой Руси. Сегодня речь пойдет о некоторых из них. Но сначала подумаем, кто такие ремесленники?
УЧ.М.В середине 19 века Челябинск занял прочное место в ярмарочной торговле Урала: торговали хлебом и скотоводческой продукцией. 4 раза в год город превращался в сплошной базар. Поэтому на Урале существуют такие ремесла, как:
Кожевники - мастера по выделыванию кож животных и пошиву из них.
(Устно) Задача 1.
Кожевенных заводов в Челябе было 5, на которых выделано кож на 3035 рублей серебром. Ценность кож 2 рубля серебром за шкуру. Сколько шкур выделывал один завод?
Решение:
1) На сколько рублей выделано кож каждым заводом?
3035 : 5 = 607 руб.
2) Если одна –это 2 руб, то х-это 607 руб. Составляем пропорцию.
Х= 607 : 2 = 304 приблизительно.
Задача 2.
В 1862 году в Челябе салотопенными заводами выделано материалов на 17745рублей серебром., а мыловаренными заводами на 665 рублей больше, чем кожевенными. Какой доход приносили мыловаренные и кожевенные заводы, если общая ценность обработанных продуктов составила 24180 рублей?
Х- кож.
(Х+665) –мыл.
х+х+665 +17445=24180.
х=3035
3035+665=3700руб.
УЧ.И. К народным мастерам относятся и пекари. Хлеб в Москве 16 века выпекали в основном черный из ржаной муки. Пшеницу тогда в России не выращивали и белая мука была привозная, а хлеб из нее стоил дорого.
Задача 3.
В 1638г. в Москве работало пирожников на 43 человека меньше, чем калачников, а хлебников - на 19 больше, чем пирожников. Сколько мастеров каждой профессии работало в Москве, если известно, что всего их было 167 человек?
Решение:
К - х
П - (х - 43)
Х - (х - 43)+19
Т.к. всего 167, то х - 43 + х - 43 +19 + х=167
3х - 67=167
3х=234
х=78
78 - 43=35 и 35 + 19=54.
УЧ.И.
Кузнецы - это мастера, выковывающие вещи из железа и других металлов. Кузнецы по железу изготавливающие щиты назывались щитниками, кольчуги- бронниками, иголки для шитья- игольниками. Кузнецы, которые ковали броню, жили на Бронной улице; котлы – на Котельнической набережной, таганы - в Таганской слободе.
Задача 4.
В 1638г. в Москве броню и латы ковало на 5 кузнецов меньше, чем ковало самопалы. Число кузнецов, ковавших замки, составило 0,25 от числа кузнецов, ковавших латы и броню. Иголки ковало на 4 человека больше, чем замки. Вычислите количество кузнецов, занятых изготовлением каждого вида изделий, если известно, что самопалы ковало на 10 мастеров больше, чем иголки.
Решение:
Б и Л = х
С = (х + 5)
З= 0,25х
И= 0,25х + 4
Так как Самопалы ковало на 10 больше, чем иголки, то составим уравнение:
х + 5 - 0,25х - 4=10
0,75х + 1=10
х=12
С=12+5=17; З=0,25*12=3; И=3+4=7.
УЧ.И. В 18 веке на Урале, не знавшем производства металлов, заработали доменные и медеплавильные печи.
(В связи с чем это произошло? Т.к. правил Петр 1.)
Задача 5.
В 1775г. на Урале действовало много металлоплавильных печей, из которых число медеплавильных составило 0,75 от числа всех печей, остальные же печи были чугуноплавильные. Сколько печей плавило металл на Урале в 1725 г., если известно, что медеплавильных было на 40 больше, чем чугуноплавильных?
Решение:
х - всего
0,75х – мед.
( 0,75х - 40) – чуг.
0,75х + 0,75х - 40=х
1,5х - 40=х
1,5х - х=40
0,5х=40
х=80
УЧ.И. Плотники или рубленники были самыми нужными мастерами в старой России. Без срубленных ими домов и храмов, без мебели и бочек, саней и телег никто обойтись не мог. На Руси бытовало мнение, что жить в деревянном доме здоровее, чем в каменном. Ставили избы в несколько житл – этажей. В нижнем этаже – подклети – хранили припасы; на втором – в горнице- жили; женщины жили и работали в светлицах. В 1701г. Петр1 приказал земскому приказу составить список всех дворов в Москве. В 1760г. обследовали более 70 городов и установили, что в 55 из них не было ни одного каменного дома. По этим данным была составлена задача.
Задача 6.
В 1701г. в Москве в Земляном городе было дворов на 1277 больше, чем за его валом. В Белом городе – на 4862 двора меньше, чем в Земляном. В Китай-городе – на 2260 дворов меньше, чем в Белом. В Кремле – на 229 дворов меньше, чем в Китай городе. Сколько дворов было в каждой части Москвы, если известно, что в Кремле и Земляном городе было 7437 дворов?
Решение:
Всего – х
З – (х+1277)
Б – (х+1277-4862)
Кит. - (х+1277-4862-2260)
Кр. - (х+1277-4862-2260-229)
Так как в Кр. и З. 7437 дворов, то х - 6074 + х + 1277=7437
2х - 4797=7437
2х=12234
х=6117
З - 6117+1277=7394; Б-2532; Кит.-272; Кр.- 43.
УЧ.И. Гончары делали из глины горшки, миски, кувшины, различные игрушки. Изделия из глины были дешевыми и потому получили широкое распространение. В 14 веке начали изготавливать красную черепицу, в 16 в. – мореную черепицу, ей покрывали крыши домов. Сохранились документы, по которым можно узнать, какие заказы выполняли гончары, а к началу 18 века их было 245 человек.
Задача 7.
Братья Рудаковы изготовили 75 тыс. черепицы. Из нее 20% зеленого цвета, остальная – красного и синего. Какое количество черепицы каждого цвета изготовили черепичники, если известно, что количество изготовленной ими черепицы красного цвета составляло 50% от количества сделанной ими черепицы синего цвета?
Решение:
З.- 20% от 75=0,20*75=15
К – 50% от Х
С – х
Так как всего75, то
х+0,50х+15=75
1,5х=60
х=40
К =0,50*40=20;
Вместе.
УЧ.И Много ремесленников самых разных профессий жили и работали на Руси.
УЧ.М. И чем бы они ни занимались – отливали свечи или ткали холсты, УЧ.И писали иконы или делали ювелирные изделия, всегда ценилось мастерство
УЧ.М мастерство - умение делать вещи нужные, добротные и красивые, добрым людям на загляденье.