Важнейшей задачей современного обучения математике в школе является развитие математического мышления, при этом получаемые знания должны быть основой для самостоятельного приобретения новых знаний и развития новых умений учащихся. Цель обучения математике - развитие личности ребенка. Это развитие может идти не только путем изучения специальных знаний по школьным предметам, но и путем развития способностей к самостоятельной мыслительной деятельности. Этому особенно помогает обучение учащихся методам исследовательской деятельности. При этом формируются умения собирать и обрабатывать информацию, сравнивать результаты по отдельным параметрам; сопоставляя и анализируя, обобщать и получать нужный результат проведенной работы.
Цель этой статьи – помочь учителю, желающему освоить методику исследовательской работы с учащимися.
Учителя нередко задают вопрос: “Зачем тратить время на исследовательскую работу, если часы на изучение предмета и так сокращаются, а программа при этом уплотняется и расширяется? ” У каждого учителя, увлекающего ребят исследовательской деятельностью, наверное, свой ответ на этот вопрос. Мне кажется, что именно этот вид деятельности способствует в большей степени формированию и развитию личности ребенка.
Учебные исследовательские работы учат грамотно решать любые проблемы, научные они или житейские. В решении проблем растет и развивается личность ребенка, при этом неважно каковы успехи ученика по математике, потому что опытный учитель сможет выбрать тему исследовательской работы, посильную данному учащемуся, дать ему индивидуальную работу или объединить усилия нескольких учеников. Групповая работа в исследовательском режиме удовлетворяет основную потребность подростка в общении.
Учебная исследовательская работа – один из методов проблемного обучения, а исследовательская работа на уроке – одна из форм постановки и решения проблемной задачи или изучения новой темы.
Успех исследовательской деятельности учащихся в основном зависит и обеспечивается правильным планированием видов и форм заданий, использованием эффективных систем заданий, а так же умелым руководством учителя этим видом деятельности. Сейчас в печати мы часто видим материал, посвященный, организации исследовательской деятельности, в котором много наукообразности. Эта наукообразность и пугает многих учителей. На самом деле овладение учащимися и учителями навыками исследовательской деятельности должно происходить поэтапно. Очень важно в данном процессе поддерживать интерес к самому процессу исследовательской деятельности, стимулировать творческий подход, создавать ситуацию успеха. Часто давая ребятам, тему для исследования и задание подобрать материал, учителя получают стопку листов бумаги, на которых материалы, скаченные с Интернета. Конечно, такой вид исследовательской деятельности не ведёт к развитию ребёнка, но и здесь учитель может получить положительный результат, если составит по этому тексту вопросы, на которые ученик должен найти ответы, используя, хотя бы данные материалы, но лучше не только их. Пусть эти банальные ответы на вопросы и будут его первой исследовательской работой на первом этапе. Работа с текстом и станет первым навыком исследовательской деятельности, который усвоит ученик. Этот навык ему очень пригодиться в дальнейшем. На этом этапе ученику важно показать, что ему по силам проведение исследований, что он сможет овладеть всеми навыками исследовательской деятельности.
Здесь же ученику можно показать, где и как осуществляется сбор фактического материала, как производится систематизация и анализ полученного материала. Лучше всего, если на первом этапе ученик выполнит работу реферативного плана, которая позволяет не выдвигать гипотезы, а лишь искать ответы на поставленные вопросы. Именно на этом этапе необходимо сделать акцент на значимости работы ученика и предложить ему выступить со своей работой перед учащимися, например, младших классов.
После того как ученик приобрёл навык работы с текстом и учебной литературой, можно перейти к следующему этапу. Теперь перед учеником следует обозначить некоторую проблему, которую он должен решить и предложить ему уже самому постараться составить вопросы, на которые он должен найти ответы, чтобы решить поставленную проблему.
Примером таких работ могут служить работы, связанные с решением задач различными способами, составление новых задач, вытекающих при решении данных.
На очередном этапе обучения исследовательской деятельности предполагается уже более глубокая работа с учащимися, заинтересованными в ней. Несомненно, на этом этапе ученик должен быть уверен в том, что он сможет сам поставить перед собой проблему и решить её. Сделав самостоятельно подборку литературы по этой теме, он сможет узнать историю данного вопроса, изучить материал необходимый для решения поставленной проблемы, т.е. выполнить основные этапы исследования:
- установление объекта изучения;
- постановка и формирование проблемы;
- определение цели и задач исследования;
- выдвижение гипотезы;
- построение плана исследования;
- проверка гипотезы;
- оформление результатов исследования;
- определение возможностей применения полученного результата на практике.
На этом этапе ученик уже должен не только оформить своё исследование в печатном виде, но и сделать презентацию этой работы, включив в неё основные этапы работы и полученный результат.
Мне хотелось бы предложить для примера несколько тем исследовательской работы учащихся:
Отец современной алгебры - Франсуа Виет.
Цель работы:
- проследить историю жизни Ф.Виета;
- выяснить какие основы современной алгебры заложил Виет;
- установить какие геометрические открытия совершил он;
- как реформировал математический язык;
- каковы важнейшие труды Виета.
География математики.
Цель работы: исследовать возникновение и развитие различных математических понятий в наиболее известных странах мира; первая её часть может быть посвящена Греции и Индии.
Ребята провели исследования по следующим вопросам:
- как зарождалась математика в Элладе
- каковы были первые успехи научной школы Эллады
- что такое “Афинское содружество учёных”
- как Евклид создал свою Математическую Вселенную
- кто является наследниками Евклида
- как произошёл закат греческой математики
- почему можно говорить о самобытности математической школы Индии
- кто способствовал распространению открытий индийских математиков
- в чем заключаются особенности математических достижений эллинов и индийцев.
Учет расходов семьи на питание, составление алгоритмов кулинарных рецептов.
Цель работы:
- научиться рассчитывать семейный бюджет, для этого провести исследование расходов семьи на питание в течение одного - двух месяцев;
- узнать правила составления меню на неделю для семьи из 4-х человек с учётом рациональности питания.
- Исследование потребления электроэнергии в зависимости от времени года. Анализ статистических результатов перехода на летнее время.
- Тайны натурального ряда и систем счисления.
- Практические задачи с параметрами при изучении темы “Линейная и квадратичная функции”.
- История возникновения топологии. Исследование и решение простейших типов топологических задач.
- Исследование квадратных уравнений с параметрами.
Мне особо хочется остановиться на исследовательской деятельности на уроках математики. Элементы исследовательской деятельности, на мой взгляд, должны присутствовать по возможности на каждом уроке. Реализации исследовательской
деятельности на уроке, прежде всего, способствуют групповые формы работы учащихся, а темой исследования может стать, как, например, широкий круг задач с параметрами по любой из изучаемых тем, так и сама изучаемая тема в целом или её отдельные вопросы.
Но первое, что учитель для себя должен определить – это уровень готовности данного класса к тому или иному виду исследовательской деятельности. Начать формировать исследовательские навыки на уроке необходимо, прежде всего, с умения работать с учебником, поэтому обучение составлению по учебнику конспекта изучаемой темы - это первый шаг.
Следующий шаг – работа в парах. Например, при объяснении нового материала по теме “Линейная функция y= kx+m” ребятам можно дать задание:
- при каких значения параметра k график функции находится в I и III четвертях, а при каких в II и IV?
- как связаны между собой графики функций y=kx и y=kx+m?
В сильном классе можно ограничиться лишь постановкой проблемы, а в более слабом необходимо предложить сначала решить, специально подобранные, примеры, а потом обобщить, полученные результаты, и сделать выводы.
Задания на описание свойств кусочных функций по графику тоже носят исследовательский характер.
Например, построить график функции и исследовать её свойства по графику
После того, как ребята научатся работать в парах, можно организовать работу в группах и в дальнейшем чередовать эти виды работ.
В ходе исследовательской работы на уроке оказываются востребованными все те знания, умения и навыки, что были получены учащимися на уроке в процессе изучения темы.
Все виды исследовательской деятельности, затронутые в этой статье, помогут учителю в формировании интереса к математике и будут способствовать развитию личности, как ученика, так и самого учителя.