Цель проведения мастерской:
- Ознакомление учащихся с методом поиска подхода к решению задач и умелое применение данного метода в решении любых задач
- Умение ставить вопросы, работать по алгоритму
- Развитие математической речи учащихся в ходе комментирования, объяснения, аргументации смысла вопросов
- Развитие навыков сотрудничества и взаимопомощи при работе в группе
План проведения мастерской:
- Организационный момент. Знакомство.
- Актуализация знаний.
- Подготовительная работа.
- Поиск подхода к решению задачи.
- Решение задачи.
- Составление алгоритма вопросов.
- Работа в группах.
- Обсуждение в мастерской.
- Оценочно-рефлексивная деятельность.
- Итог урока.
Оборудование урока: Карточки с вопросами, пять колпаков, 2 веревки, ножницы, 3 шарфа, ковер, 1 бутылка или 1 стакан, газета.
Ход урока.
1. Знакомство.
Добрый день, дорогие друзья! Давайте, познакомимся: меня зовут Анатолий Степанович. Я учитель математики в Сунтарской средней школе № 1. Приглашаю вас всех в свою мастерскую “ Поиск подхода к решению задач”.
2. Актуализация знаний.
В любой задаче, в которой требуется что-либо найти, цель поиска подсказывает средства. Поэтому важно собрать как можно больше информации о неизвестном ( о заключении, о цели поиска). И помогают это сделать вопросы, которые решающий задачу ставит себе и отвечает на них. Найти самый главный вопрос помогает серия первоначальных вопросов. На некоторые из них мы так и не даем полного ответа, как бы забываем о них сразу после их постановки. Они являются как бы ступенькой в поиске.
3. Подготовительная работа.
Рассмотрите такую ситуацию: человек после кораблекрушения оказался в море и вдруг видит вдалеке баркас. Какие вопросы он задает себе:
- Смогут ли они меня заметить?
- Что сделать, чтобы они меня заметили?
- Хватит ли у меня сил продержаться?
- В какую сторону он плывет?
- Есть ли там для меня место?
- Захотят ли они меня взять?
Вы вошли в магазин. Сформулируйте цель, с которой вы вошли в него.
Какие вопросы у вас возникают, для того чтобы узнать, достижима ли ваша цель?
- Что есть в магазине?
- Много ли этого товара?
- Есть ли спрос на него?
- Подходит ли он мне по качеству?
- Стоит ли покупать?
- Если стоит, то сколько?
4. Поиск подхода к решению задачи.
(Ребятам показываются рисунки геометрических фигур.)
- Посмотрите на геометрические фигуры и попробуйте составить вопросы типа: Что…, Как…, Каким образом…, Какие…, Если…, то…, Можно ли…, Найдется ли…, Сколько…, Насколько…, Следует ли…, Является ли…, и т. д.
Вопросы, которые помогут собрать информацию о геометрических фигурах и их элементах.
5. Решение задачи.
Классу показываю пять колпаков: три черных и два белых. Затем вызываю трех учеников, завязываю им глаза и надеваю всем троим по черному колпаку. Снимаю повязки и предлагаю каждому посмотреть друг на друга.
Класс разделен на группы. Каждая группа болеет за одного из участников эксперимента. Группы должны написать ту задачу, которую должен решить каждый из трех.
Задача: Имеется пять колпаков: три черных и два белых. На двух моих соперниках надеты черные колпаки. Требуется выяснить, какого цвета у меня колпак.
Дано: Пять колпаков: 3 черных и 2 белых. На Пете и Коле черные колпаки.
Установить: Черный или белый у меня колпак.
6. Составление алгоритма вопросов.
- Составьте вопросы, которые должен задать себе каждый из участников эксперимента.
Вопросы:
- Что требуется мне установить?
- Что мне известно?
- Каким образом я могу это сделать?
- Хватит ли мне данных, чтобы это установить?
- Какие знания, кроме того, что написано в условии задачи, мне помогут?
- Чем, кроме знаний, я могу воспользоваться? (Например, интуицией).
7. Работа в группах.
- Попробуйте, задавая себе серию вопросов, подводящих вас к поиску решения, и отвечая на них, решить одну из проблем. Все свои вопросы и ответы на них записывайте.
Задача №1.
Две веревки свисают с потолка в пустой комнате. Расстояние между этими веревками достаточно велико, поэтому, держась за одну веревку, невозможно дотянуться до другой.
Задача состоит в том, чтобы связать свободные концы веревок, не пользуясь ничем, кроме ножниц!
Решение.
Привязав ножницы к одной веревке, вы можете раскачать их, как маятник. Подтянув другую веревку к маятнику, дождаться, когда ножницы качнутся навстречу; вы сможете поймать их и связать веревки.
Задача №2.
В центре небольшого восточного ковра я ставлю открытую бутылку молока. Требуется достать ее, сняв с ковра. К бутылке нельзя прикасаться ни рукой, ни ногой, ни любой другой частью тела или каким- нибудь предметом.
Разумеется, проливать молоко на ковер также не разрешается.
Решение.
Начинайте скатывать ковер; когда рулон дойдет до бутылки, аккуратно придерживая его за края, столкните им бутылку с ковра, не прикасаясь к ней ничем, кроме свернутого в рулон ковра.
Задача №3.
Вы с приятелем должны встать на газетный лист так, чтобы ни один из вас не мог прикоснуться к другому, даже вытянув руку. Сходить с газеты не разрешается.
Решение.
Просуньте под дверь лист газеты, встаньте на него по одну сторону от двери, а ваш приятель пусть встанет на него по другую сторону от двери. Дверь не позволит вам касаться друг друга, пока вы не сойдете с газетного листа.
8. Обсуждение мастерской.
9. Оценочно-рефлексивная деятельность.
- Подведем итог нашей работы в мастерской.
- Вспомним цель нашей мастерской.
Чего хотели?
Что нового для себя открыли?
10. Итог урока.
- Я желаю вам применить полученные сегодня знания в моей мастерской не только для решения математических задач, но и в решении различных проблем, возникающих в нашей повседневной жизни. Желаю вам успехов и удач. Спасибо вам за урок!