Цели:
- Развитие интеллектуальной любознательности на основе изучения биографии ученых математиков, развитие чувства эстетической привлекательности математики в сравнении её с музыкой.
- Воспитание общечеловеческих качеств личности.
Задачи:
- Учить учащихся работать с различными источниками информаций.
- Через собственные чувства создавать аналогию музыки и страниц жизни великих математиков.
- Развивать чувства “красоты” уравнений, “музыку” занимательных задач.
- Создавать “ситуацию успеха”
Оборудование:
- Компьютер, проектор, экран.
- Пианино
- Портретная галерея.
- Выставка книг.
План
- Симфонии человеческой души.
- Музыка уравнений и занимательных задач.
- Выставка книг.
- Заключение.
1. Вступительное слово учителя
“Математик так же, как художник или поэт, создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей… Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики”
Г.Х.Харди.
2. Сцена 1.
Звучит музыка. Ф. Мендельсон. “Песня венецианского гондольера”, соч. 19, №6.
Живая картинка: сидит Архимед и чертит цилиндр и вписанный в него шар.
Двое ведущих (в древнегреческих одеждах) рассказывают биографию Архимеда и показывают иллюстрации на экран с помощью проектора (презентация).
1 ведущий. В начале 80-х годов III века до нашей эры в городе Сиракуз на острове Сицилия, - вероятнее всего, в 287г – в семье астронома Фидия появился сын. Отец был первым учителем маленького Архимеда, ставшего впоследствии величайшим механиком и математиком.
Сочетание математического таланта с практическим мышлением и организаторскими способностями сделали Архимеда яркой фигурой в истории науки. Он решал задачи о площадях поверхностей фигур и их объёмах, установил, что число пи больше 3 10/17, но меньше 3 1/7. С его именем связывают введение понятия центра тяжести, открытие законов рычага и разработка основ гидростатики, определение удельного веса.
Легенды рассказывают, что Архимед забывал о пище, подолгу не бывал в бане и готов был чертить везде: в пыли, пепле, на песке, даже на собственном теле. Однажды в ванне его вдруг осенила мысль о выталкивающей силе, действующей на погруженное в жидкость тело и, забыв обо всём, голый, бежал по улицам Сиракуз с победным кличем: “Эврика!” (“Я победил!”).
Его мало заботила людская молва. Некоторые свои озарения он даже не считал нужным записывать. Крылатыми стали произнесённые тогда слова Архимеда: “Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю”. С занятиями в области геометрической оптики, связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей с помощью зеркал во время осады Сиракуз.
2 ведущий. Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз.
Когда началась вторая пуническая война, алчный, сильный и жестокий враг подступил к городу Сиракузы. Город был хорошо укреплён, имел невиданную оборонительную технику, в нём были войска и множество готовых сражаться добровольцев. Но всё это ничего не стоило без умелого организатора. Новые правители Сиракузы – Гиппократ и Эпикид – были опытными военачальниками, но не могли в совершенстве знать систему обороны города, длина стен которого превышала 18 км. И если формально обороной руководили они, то фактически вождём стал Архимед, а они являлись лишь исполнителями его советов. Он усовершенствовал метательные машины, сконструировал “железные лапы” для сбрасывания камней, водоподъёмный винт -“улитку”.
Возможно, римляне и не взяли бы город, но, не решаясь идти на приступ, они начали действовать хитростью. Выбрав ночь после праздника, когда потерявшие бдительность защитники заснули, отборный отряд римлян бесшумно поднялся на стену, перебил стражу и открыл ворота Гексапилы. Римляне разграбили два крупных квартала города и перенесли лагерь внутрь Сиракуз. В руках у защитников остались лишь Ахрадина и Остров. Гиппократ и Гимилькон поспешили на помощь, но начавшаяся эпидемия чумы погубила войско и обоих вождей. Защитники города пали духом, а среди наёмников нашлись предатели, открывшие римлянам ворота.
“Немало примеров гнусной злобы и гнусной алчности можно было бы припомнить, - пишет в своём рассказе римский писатель Ливий о разграблении города, - но самый знаменитый между ними – убийство Архимеда. Среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат, Архимед спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры, и какой- то грабитель заколол его мечом, даже не подозревая, кто это”.
Архимед погиб в 212 г до н.э. в возрасте 75 лет.
На могиле Архимеда установлен обелиск с геометрическим чертежом цилиндра с вписанным в него шаром.
Звучит музыка. Е.Дога. Сонет из к/ф “Зелёная волна”.
(читает учащийся, выступающий в роли Архимеда)
И до нас очень много лет
В трудный год родные Сиракузы
Защищал ученый Архимед.
Замыслом неведомым охвачен,
Он не знал, что в городе враги,
И в раздумье на земле горячей
Выводил какие-то круги.
Он чертил задумчивый, не гордый,
Позабыв текущие дела,
- И внезапно непонятной хордой
Тень копья чертёж пересекла.
Но убийц спокойствием пугая,
Он, не унижаясь, не дрожа,
Руку протянул, оберегая,
Не себя, а знаки чертежа
3. Сцена 2
Стоят трое (в одежде, соответствующей началу 19 века):
Галуа, женщина и республиканец Дюшатле.
Звучит музыка. В.Моцарта. Фантазия №1. До мажор.
Слова ведущего:
Враги! Давно ли друг от друга
Их жажда крови отвела?
Давно ль они часы досуга,
Трапезу, мысли и дела
Делили дружно?
Оба:
Пружина чести, наш кумир
И вот на чём вертится мир! (расходятся в стороны)
Вышел Э. Галуа с листом бумаги и пером:
- Свеча погаснет и погаснет жизнь моя.
А что после себя оставлю? (ходит взволнованно).
Вот она, нашёл! (записывает).
Звучание музыки усиливается (сходятся – выстрел).
Двое ведущих рассказывают биографию Э.Галуа и показывают иллюстрации на экран с помощью проектора (презентация).
1 ведущий. 1 июня 1832 года парижские газеты сообщили: “Вчера злосчастная дуэль отняла у науки юношу, который подавал большие надежды. Увы, его преждевременная известность связана только с политикой”. Далее следовало подробное описание дуэли. Газетчики ошиблись. В истории имя Галуа сохранилось не как имя одного из активных республиканцев, а встало в один ряд с именами самых выдающихся математиков. Хотя он прожил всего 20 лет, но его работы открыли новое направление в алгебре, позволили решить многие до тех пор не поддававшиеся решению задачи. В математике его имя увековечено названиями ее областей: группы Галуа, теория Галуа, поля Галуа.
2 ведущий. Дорога Эвариста Галуа в математику была непростой. Он родился 26 октября 1811года в городке Бур-ля-Рен, что в десяти километрах от Парижа. Его отец был мэром этого городка. В школе Эварист учился прилежно, учителя отмечали его способности и старательность. В октябре 1823 года Эварист уезжает из родительского дома в Париж, чтобы учиться в Королевском колледже Луи-ле-Гран. Там он серьезно изучает математику, причем не по школьным учебникам, а по сочинениям выдающихся математиков Лежандра и Лагранжа. Через год он поступает в специальный математический класс колледжа, который ведет талантливый педагог Шарль Ришар. Ришар помог своему ученику опубликовать его первые математические работы, убедил его послать сообщение в Академию Наук, где оно было рассмотрено и передано Пуансо и Коши для заключения. Но Коши потерял работу Галуа так же, как ранее потерял работу Абеля.
Эварист дважды пытался поступить в Политехническую школу — лучшее высшее учебное заведение того времени, но проваливался на вступительных экзаменах. Он поступает в Нормальную школу, дав подписку, что обязуется прослужить шесть лет на государственной службе после окончания школы. В Нормальной школе Галуа написал несколько математических статей и представил их на соискание Большой математической премии Академии Наук. Но и здесь его ждала неудача. Его рукописи находились у непременного секретаря Академии, а тот вскоре умер. Руководство Академии не известило Галуа о судьбе его работ. Правда, частично они были опубликованы.
Учитель. Годы учебы Галуа в Нормальной школе совпали с годами революционного движения во Франции. Эварист принимает в нем самое активное участие. Он дважды арестовывался и приговаривался к тюремному заключению. Его исключили из Нормальной школы. Математика и политика становятся двумя сторонами его жизни. Свою главную математическую работу, которая обессмертила его имя, Эварист Галуа написал перед дуэлью. Она была найдена в его бумагах, лежавших на письменном столе. Женщина стала причиной дуэли. О ней самой ничего не известно. Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров (заряжен был только один пистолет, кому повезёт). Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен.
"Не плачь, - говорил Эварист своему брату Альфреду, который был с ним в последние минуты, - не плачь, мне нужно все мое мужество, чтобы умереть в двадцать лет".
От услуг священника Галуа отказался. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался.
4. Сцена 3.
Девочка смотрит на стену, обклеенную газетами и страницами книг, на которых написаны математические формулы: “ Родители ждали сына, а родилась я, поэтому они меня не любят.
Да и лицом я не вышла…. Вон маменька горничной говорит: “ Анну и Феденьку одеть красиво и вывести в столовую к гостям. А Сонечку не надо. Она в детской посидит. Она у нас домоседка”. Звучит музыка. Ф. Мендельсон. Песня бес слов, ор. 62, №1.
Двое ведущих рассказывают биографию Софьи Ковалевской, и показывают иллюстрации на экран с помощью проектора (презентация).
1 ведущий Жизненный путь С.В.Ковалевской был гораздо труднее, чем у ее коллег-мужчин.
И не потому, что она была менее талантлива — все учителя отмечали удивительную легкость, с которой Соня усваивала сложные научные понятия и решала трудоемкие задачи. Но по законам царской России ХIХ века наука считалась делом исключительно мужским.
Когда Соне исполнилось 8 лет, ее отец, начальник московского арсенала генерал В.В.Корвин-Круковский, был уволен в отставку, и семья переехала в загородное имение. Как ни удивительно, этот переезд самым серьезным образом повлиял на дальнейшую судьбу Сони.
К приезду барина все комнаты в доме были оклеены новыми обоими. Но на детскую обоев не хватило, и одна стена осталась оклеенной страницами книги петербургского математика М.В Остроградского. Девочка проводила целые часы перед таинственной покрытой формулами стеной, пытаясь найти порядок, в котором страницы следовали друг за другом. Впоследствии 15-летняя Соня за одну зиму изучила весь курс дифференциального и интегрального исчисления — ведь формулы были ей уже знакомы.
Генерал любил свою младшую дочь, но к ее увлечению математикой относился неодобрительно. Софья использовала популярный в то время способ вырваться из-под родительской опеки — оформила фиктивный брак с ученым-биологом В.О.Ковалевским. В 1868 году супруги Ковалевские выехали в Германию, где Софья Васильевна могла продолжить образование: обучение в российских университетах было для нее недоступно.
2 ведущий. Вначале С.В.Ковалевская училась в Гейдельберге — в одном из немногих университетов Германии, куда принимали женщин. Она предпочла бы учиться в Берлинском, где читал лекции крупнейший немецкий математик Карл Вейерштрасс, — но порядки в Берлине были столь же реакционным, как и в России. Ковалевская решилась на крайний шаг — обратилась непосредственно к Вейерштрассу с просьбой о частных уроках.
При первой встрече Вейерштрасс дал ей несколько трудных задач и предложил подумать над ними на досуге. Не исключено, что он рассчитывал таким образом отбить у молодой женщины странную охоту к математике. Но к его изумлению, ровно через неделю все задачи были безукоризненно решены!
За четыре года обучения у Вейерштрасса Ковалевская решила три принципиальных проблемы математического анализа. В 1874 году Геттингенский университет без защиты диссертации присудил ей степень доктора философии с высшей похвалой.
После этого Софья Васильевна возвращается в Петербург и почти на шесть лет оставляет занятия математикой. Теперь ее интересуют журналистика, общественная деятельность, семейные дела. Брак с В.О.Ковалевским из фиктивного становится фактическим, в 1878 году рождается дочь, Соня - младшая. В гостеприимном доме Ковалевских бывают многие известные ученые и писатели: Менделеев, Боткин, Чебышев, Тургенев, Достоевский...
В 1883 году, после трагической смерти мужа, приняв предложение занять место профессора в Стокгольмском университете, С.В.Ковалевская переехала в Швецию. В 1889 году по инициативе Чебышева ее избирают членом-корреспондентом Санкт-Петербургской Академии наук. Но и после этого ей не разрешают преподавать на родине.
В 1891 году Ковалевская умерла от простуды в Стокгольме.
5. Сцена 4.
Звучит музыка. Е.Дога. Прелюдия из к/ф “Прокрустово ложе”.
Двое ведущих рассказывают биографию Я.И. Перельмана и показывают иллюстрации на экран с помощью проектора (презентация).
1 ведущий. Перельмaн Яков Исидорович, родился 22.11.1882 в уездном г. Белосток Грозненской губернии.
Окончил Петербургский лесной институт (1909). Работал редактором журналов “Природа и люди” и “В мастерской природы”. Популяризатор в области физико-математических наук, основатель жанра научно-популярной литературы, педагог. Работал в Наркомпросе РСФСР, преподавал в средних и высших учебных заведениях Петрограда и Пскова. Участвовал в составлении учебников и учебных пособий для школы ("Физическая хрестоматия", "Практические занятия по геометрии", и др.). Организатор и редактор (1919) первого отечественного научно-популярного журнала
"В мастерской природы" (в помощь школе), один из создателей Дома занимательной науки в Ленинграде (1934). Автор 47 научно-популярных и 40 научно-занимательных книг, оказавших влияние на юных читателей, на выбор ими своего пути в науке. Великая Отечественная война сломала мирный уклад жизни. Каждый стремился сделать всё для защиты своей Родины. Яков Исидорович отказался эвакуироваться из Ленинграда (ему шёл 60-й год) и предложил в Петроградском райвоенкомате свои услуги в качестве лектора-инструктора по подготовке войсковых разведчиков. Вот некоторые темы лекций: “Как найти дорогу в чаще зимой и летом”, “Как определить расстояние до объекта”, “ Как ориентироваться по звёздам и луне” и д.р.
Звучит музыка. Л. Ван Бетховен. Соната №14, ч.1.
Учитель. В “буржуйке” сгорел последний стул. Не было хлеба, воды, тепла, света, а без них уходила и жизнь. Яков Исидорович Перельман уже не мог подняться с постели. 16 марта 1942г его не стало…
Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий. Но он совершил самый настоящий переворот в научно-популярной литературе! Общий тираж его занимательных книг составляет более 13 миллионов экземпляров.
А теперь для вас ребята звучат “мелодии” занимательных задач и опытов и книг Я.И. Перельман (учитель предлагает решить занимательные опыты и задачи, решение обсуждается коллективно).
1) Можно ли число 1000 выразить восемью восьмерками? (используя знаки действия)
(888+88+8+8+8=1000)
2) Математический фокус с трёхзначным числом. ( 324324:7 :11 : 13 =324)
3) Могут ли пять учеников поднять своего одноклассника одним мизинцем? (показать опыт, приложение 1).
4) Как мы пьём? (что происходит, когда мы “втягиваем” воду? Если “не втягивать”, вода не льётся, почему?)
“Музыка” уравнений.
Учащимся предлагается послушать три мелодии: 1- Черни. Этюд; 2- “Чижик- пыжик”; 3- Григ. Шествие гномов. Ор.54 №3.
Как вы считаете, какая мелодия подходит к 1 уравнению, ко 2 уравнению, к 3 уравнению? Почему? (Обычно 3 уравнение вызывает неуверенность, чувство тревожности)
Звучит музыка “Успеха” - Г. Свиридов. Вальс из музыкальной иллюстрации к повести А.С.Пушкина “Метель”.
Учитель. Вот и подходит наш вечер к концу, но тех, кто ответит на вопросы Я.И. Перельмана и в течение трёх дней представит ответ в кабинет математики, того ждёт сюрприз! (на сменном стенде помещается фото победителя, можно поставить и оценку по математике).
Задание вывешивается на стенде в кабинете математики.
- Что тяжелее 1 т железа или 1 т дерева.
- Измерьте длину своего шага. Как далеко отошли бы вы, сделав миллион шагов? Больше, чем на 10 км, или меньше?
- Можно ли льдом зажечь? (ответы можно найти в книгах, представленных на выставке)
Но мы не прощаемся, а говорим до новых встреч! ( Учащиеся 10 класса дарят ребятам памятки и календари, приложение 2, приложение 3).
Литература:
1.Эстетика урока математики. И.Г.Зенкевич. Москва “Просвещение”, 1981г.
2. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика .Под редакцией О.Г.Хинн. ООО “Издательство АСТ-ЛТД”, 1997г.
3. Эварист Галуа революционер и математик. А.Дальма. Москва. “Наука”, 1984г.
4. Воспоминания детства. Нигилистка. С.В.Ковалевская. Москва, “Советская Россия”,1989г.
5.Архимед. С.В. Житомирский. Москва, “Просвещение”, 1981г.
6.Учебно-методическая газета “Математика”.Издательский дом “Первое сентября”. №22,2007г
7. Живая математика. Я.И. Перельман. Москва, издат. Русанова, 1994г.
8. Занимательная физика. Я.И. Перельман. Москва, “Наука”, 1972г.
9.Занимательные задачи и опыты. Я.И. Перельман. Москва, “Детская литература”, 1972г.