Данный дидактический материал содержит задания, которые не только позволяют проверить фактические знания учащихся по определённым темам курса, но и носят развивающий характер.
Задания “Найдите ошибку” позволяют проверить знание определений понятий данного параграфа, а так же внимание учащихся.
Задания “Запомните словесно-логическую цепочку” направлены на развитие логически-смысловой памяти. Преподавателю необходимо 1 раз прочитать учащимся словесно-логическую цепочку, затем прочитать только первое слово, а ребята должны дописать оставшиеся.
Задания “Дайте определения следующим объектам, назовите родовое понятие и видовые признаки”, “Назовите отношения, существующие между понятиями”, “Поставьте каждое из предлагаемых понятий в разные возможные отношения с другими понятиями, которые подберите самостоятельно”, “Выделите существенные признаки понятий” направлены на развитие способности выделять существенное, сравнивать понятия, обобщать, классифицировать, анализировать отношения между понятиями, развивать логическое мышление.
§1.Основные свойства простейших геометрических фигур.
Найдите ошибку:
- Геометрия – это предмет, в котором изучают свойства геометрических фигур.
- Планиметрия – раздел геометрии, изучающий фигуры.
- Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой плоскости, лежащих между двумя данными её точками.
- Полупрямой или лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одной от данной её точки.
- Углом называется фигура, которая состоит из точки, вершины угла, и двух различных отрезков, исходящих из этой точки.
- Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек и трёх отрезков попарно соединяющих эти точки.
- Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковое расстояние.
- Треугольники называются равными, если у них стороны и углы равны.
- Две прямые называются параллельными, если они не перпендикулярные.
- Утверждение, которое доказывается, называется теоремой.
- Аксиома – утверждение, вызывающее сомнение.
Запомните словесно-логическую цепочку.
- Геометрия – свойства – фигуры;
- ланиметрия – геометрия – плоскость;
- Отрезок – часть – концы;
- Луч – начало – часть;
- Угол – точка – полупрямые;
- Треугольник – вершины- стороны;
- Теорема – условие – заключение.
Дайте определения следующим объектам, назовите родовое понятие и видовые признаки.
Назовите отношения, существующие между понятиями.
- фигура - плоская фигура;
- отрезок – точка;
- параллельные прямые – пересекающиеся прямые;
- угол – треугольник;
- утверждение – теорема;
- теорема – аксиома.
Поставьте каждое из предлагаемых понятий в разные возможные отношения с другими понятиями, которые подберите самостоятельно
Например: дробь
Возможные варианты:
| дробь – число | вид – род |
| дробь – неправильная дробь | род – вид |
| дробь – целое число | вид – вид |
Cамостоятельно:
1 вариант: треугольник.
2 вариант: угол.
§2.Смежные и вертикальные углы.
Найдите ошибку:
- Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными прямыми.
- Сумма смежных сторон равна 180?.
- Если два угла равны, то совместные с ними углы равны.
- Если угол не развёрнутый, то его градусная мера больше 180?.
- Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.
- Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого.
- Вертикальные углы различны.
- Если прямые пересекаются, значит, они перпендикулярны.
- Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной данной который имеет одним из своих концов их общую точку.
- Биссектрисой угла называется отрезок, который проходит из вершины треугольника, проходит межу его лучами и делит угол пополам.
Запомните словесно-логическую цепочку
- Смежные углы – общая сторона – дополнительные полупрямые.
- Смежные углы – 180? - сумма.
- Вертикальные углы - дополнительные полупрямые – сторона.
- Перпендикуляр – перпендикулярная прямая – отрезок.
- Биссектриса – луч - пополам.
Дайте определения следующим объектам, назовите родовое понятие и видовые признаки.
- Вертикальные углы
- Смежные углы
- Прямой угол
- Тупой угол
- Острый угол
- Перпендикулярные прямые
- Перпендикуляр
- Биссектриса угла
Выделите существенные признаки понятий
Назовите отношения, существующие между понятиями.
- Углы – вертикальные углы;
- Острый угол – тупой угол;
- Прямой угол - вершина;
- Смежные углы – углы;
- Сторона – угол.
Поставьте каждое из предлагаемых понятий в разные возможные отношения с другими понятиями, которые подберите самостоятельно
- Род – вид.
- Вид – род.
- Род – род.
- 1 вариант: угол.
- 2 вариант: прямые.
§3.Признаки равенства треугольников.
Найдите ошибку:
- Треугольник называется равнобедренными, если у него бока равны.
- При основании углы в треугольники равны.
- Треугольник, у которого все углы равны, называется равносторонним.
- Если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный.
- Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведённый из вершины к отрезку, который содержит противолежащую сторону треугольника.
- Биссектрисой треугольника, называется отрезок биссектриса угла треугольника, соединяющий эту точку с тоской на противолежащей стороне.
- Медианой треугольника называется луч, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника.
- В треугольнике высота, проведена к основанию, является биссектрисой и медианой.
Запомните словесно-логическую цепочку
.- Равнобедренный треугольник – две стороны – равенство.
- Равносторонний треугольник – стороны – равенство.
- Высота – отрезок - перпендикуляр.
- Биссектриса треугольника – отрезок – биссектриса угла.
- Медиана - отрезок – середина.
- Медиана - биссектриса – высота.
Дайте определения следующим объектам, назовите родовое понятие и видовые признаки.
- Равносторонний треугольник.
- Равнобедренный треугольник.
- Высота.
- Биссектриса.
- Медиана.
Назовите отношения, существующие между понятиями.
- Высота треугольника - биссектриса треугольника;
- Равнобедренный треугольник – треугольник;
- Отрезок – медиана;
- Вершина - равнобедренный треугольник;
- Равносторонний треугольник – сторона;
- Равнобедренный треугольник - равносторонний треугольник.
Поставьте каждое из предлагаемых понятий в разные возможные отношения с другими понятиями, которые подберите самостоятельно.
- Равнобедренный треугольник.
- Равносторонний треугольник.
- Высота.
- Биссектриса.
- Медиана.
Выделите существенные признаки понятий
1 вариант: Равнобедренный треугольник.
2 вариант: Равносторонний треугольник.
§4. Сумма углов треугольника.
Найдите ошибку:
- Две прямые параллельные друг другу параллельны.
- Внутренние накрест лежащие углы равны, сумма внутренних односторонних углов 180?, прямые параллельны.
- Две прямые перпендикулярные третьей, перпендикулярны.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- Внешний угол треугольника называется углом, смежным с внутренним.
- Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.
- Внешний угол треугольника меньше любого внутреннего, смежного с ним.
- Если у треугольника есть гипотенуза, то он прямоугольный.
Запомните словесно-логическую цепочку.
- Внутренние накрест лежащие углы – равенство – параллельность
- Соответственные углы – равенство – параллельность
- Треугольник – сумма - 180°.
- Прямоугольный треугольник – гипотенуза – катет.
- Гипотенуза – катет - равенство.
Дайте определения следующим объектам, назовите родовое понятие и видовые признаки.
- Прямоугольный треугольник.
Определите вид треугольник, в котором:
a) один из его углов больше суммы двух других;
б) один из его углов равен суммы двух других;
в) сумма двух любых углов больше 90?;
г) каждый из его углов меньше суммы двух других;
д) сумма любых двух углов меньше 120?.
Поставьте каждое из предлагаемых понятий в разные возможные отношения с другими понятиями, которые подберите самостоятельно.
1 вариант: Прямоугольный треугольник.
2 вариант: Внешний угол.
Проведите классификацию понятия треугольник
(Принимая во внимание одновременно два признака – сравнительную длину сторон и величину углов).
§5. Окружность.
Найдите ошибку:
- Окружностью называется множество точек плоскости, равноудалённых от центра.
- Радиус – это отрезок.
- Отрезок, соединяющий две точки, окружности называется диаметром.
- Хорда – часть диаметра.
- Окружность называется описанной около треугольника, если она соединяет все его вершины.
- Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения медиан к стороне треугольника.
- Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к диаметру, проведённому в эту точку, называется касательной.
- Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его отрезков.
- Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его перпендикуляров.
Запомните словесно-логическую цепочку.
- Окружность - радиус – диаметр.
- Касательная – радиус – перпендикуляр.
- Описанная окружность – пересечение – срединный перпендикуляр.
- Центр – пересечение – биссектриса.
- Окружность – около – вершины.
Дайте определения следующим объектам, назовите родовое понятие и видовые признаки.
- Окружность.
- Радиус.
- Диаметр.
- Хорда.
- Круг.
- Описанная окружность.
- Вписанная окружность.
- Касательная.
Назовите отношения, существующие между понятиями.
- Описанная окружность – окружность.
- Фигура – окружность.
- Описанная окружность – вписанная окружность.
- Круг – окружность.
- Касательная – точка касания.
Поставьте каждое из предлагаемых понятий в разные возможные отношения с другими понятиями, которые подберите самостоятельно.