Теорема Пифагора

• Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.

• Применять теорему Пифагора к решению задач.

• Прививать навыки работы с электронным источником информации.

• Грамотную математическую речь учащихся.

• Мыслительные операции и творческие способности учащихся.

• Умения проводить аналогии и применять математический аппарат к различным ситуациям.

• Формирование целостного отношения к окружающему миру посредством математики.

• Воспитание чувства ответственности, самостоятельной деятельности при самооценке результатов работы с учебным материалом.

Тип урока: урок новых знаний.

Форма проведения урока: классно-урочная.

Место урока в учебном плане: первый урок в теме “Теорема Пифагора”.

Методы: словесный, наглядный, частично-поисковый, самостоятельная работа.

• доска обычная,
• проектор,
• доска интерактивная,
• инфорактивная система голосования,
• рабочие тетради.

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Сообщение учащимся о целях и задачах урока – 2 мин.
3. Работа с интерактивными голосовыми устройствами – 2 мин.
4. Основная часть урока - 37 мин.

Выступление учащегося с исторической справкой о Пифагоре – 5-7мин.
Теорема Пифагора и ее доказательство, решение задач – 15 мин.
Теорема, обратная теореме Пифагора, решение задачи – 15 мин.

5. Домашнее задание – 3 мин.

1. Организационный момент. Приветствие учащихся.

2. Сообщение учащимся о теме урока, его целях и задачах.

Знакомство учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой, применением теорем к решению задач.

3. Работа с интерактивными голосовыми устройствами по слайду.

На каждый вопрос, появляющийся на экране предлагается 4 варианта ответа. Учащиеся с помощью голосовых устройств выбирают верный. Итоги голосования педагог и класс незамедлительно видят на экране.

4. Основная часть урока.

Выступление учащегося с исторической справкой о Пифагоре. Сообщение учащийся заранее готовит дома (тезисы выступления изложены в презентации на 6 слайде, ссылкой на более подробную информацию является портрет ученого).

Далее педагог предлагает учащимся познакомиться с разными трактовками теоремы Пифагора (слайды 7-9). После чего следует доказательство этой теоремы учителем с привлечением учащихся к этому процессу (слайд 10).

Закрепление теоремы Пифагора через задачи № 483 а,б,г.

Перед доказательством теоремы обратной теореме Пифагора с учащимися отрабатывается понятие обратной теоремы (по слайду 11). Работой со слайдом 12 акцентируется внимание учащихся на то, что утверждение обратное данному не всегда является верным. После чего учащимся предложено сформулировать теорему обратную теореме Пифагора. Результатом чего становится слайд 13. Доказательство теоремы педагог проводит по этому слайду сам. На закрепление данной теоремы учащимся предлагается решить задачу № 498а.

5. Подведение итогов и домашнее задание.

Обязательное задание: выучить формулировки и доказательство теорем, № 483в, 498 б,в.

Творческое задание: в дополнительной литературе найти и разобрать другие способы доказательства теоремы Пифагора. Познакомить нас с новыми способами на следующем уроке.

Образовательные ресурсы:

1. В. Литцман, "Теорема Пифагора" изд. 6 "Физматгиз", Москва, 1960 г. Доп. главы к шк. учеб.: Учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением ...
   thpif2.home.nov.ru/about.htm
2. В средние века теорема Пифагора, magister matheseos, определяла границу если не наибольших возможных, то, по крайней мере, хороших математических знаний. ...
   www.ega-math.narod.ru/Books/Pythagor.htm
3. История, доказательства и применение теоремы Пифагора.
   th-pif.narod.ru/
4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику – 3-е изд. - М: Просвещение, 2000 г.

Приложение 1 (презентация)

Приложение 2