Тема урока: "Степень с рациональным показателем"

Цель урока: выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса.

Задачи урока:

• обучающие: проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов на определение степени с рациональным показателем, умений самостоятельно применять знания в стандартных условиях, в измененных и нестандартных условиях;
• развивающие: логическое мышление и творческие способности;
• воспитывающие: интерес к математике, расширение кругозора учащихся в историческом аспекте, пополнить лексический запас новыми терминами, узнать об их этимологическом происхождении, получить дополнительную информацию об окружающем мире, чтобы каждый ученик как можно более полно раскрыл свои возможности;

Межпредметные связи:

• математика;
• информатика;
• химия;
• история.

Тип урока: урок–повторение.

Форма проведения урока: проверка и коррекция знаний и умений.

Аппаратное обеспечение: компьютер с медиапроектором, для демонстрации презентации, 6 компьютеров для выполнения тестовой работы.

Программное обеспечение:

• Электронные таблицы Excel – тесты (6 заданий по двум вариантам);
• Презентация PowerPoint – «Степень с рациональным показателем»;
• Текстовый процессор Word – раздаточный материал (карточки с заданиями, буквы, тесты), дополнительный материал (приложение);
• СД-диск – «Алгебра, 7-11», тест по теме «Степень с рациональным показателем» (4 задания);
• СД-диск – Энциклопедия Кирилла и Мефодия, 10 СД, 2005;
• графические редакторы: Paint, AdobePhotoShop.

Необходимые средства, для проведения урока:

• черный маркер (для задания 1);
• таблицы (для задания 2, домашнее);
• таблица на задней части доски;
• ватман с текстом «Из истории алмазов»;
• пластилин (для задания 4);
• задания с буквами на левой стороне откидной доски. (Приложение 5).

План урока:

Ход урока

1. Организационный момент урока.

Учитель: (сообщить тему урока, цель и форму проведения).

Мы с вами изучили тему «Степень с рациональным показателем». Поэтому сегодня с вами проведу урок проверки ваших знаний и умений, чтобы устранить пробелы, но в необычной форме – занимательной, форме разгадывания кроссвордов. Это позволит расширить ваш кругозор в историческом направлении, пополнит ваш лексический запас новыми терминами, узнаете об их этимологическом происхождении, получите дополнительную информацию об окружающем мире.

2. Устная работая.

Задание 1. Выполните вычисления (устно). Запишите в таблицы буквы, связанные с найденными ответами:

(Вызвать одного ученика к доске в помощники, для заполнения таблиц, таблицы заранее приколоть к доске).

Название алмаз произошло от греческого слова адамас что в переводе означает непобедимый отражает одно из его главных свойств – наивысшую твердость.

Учитель: Сегодня нашу тему мы будем повторять с помощью одного из драгоценных камней, который по блеску, красоте превосходит все минералы. Познакомимся с понятиями, которые используются в добыче, обработке, производстве алмазов, с историей некоторых исторических камней.

Проверяем домашнее задание. (Приложение1).

Вам были розданы таблицы. Таблицу необходимо было подписать. После проверки они будут собраны. На слайде найдите равные по значению числа, записанные на рисунках алмазов. Заполните «алмазы» буквами. Какое слово зашифровано в алмазах. Слайд №4 презентации.

(Ответы к заданию 2)

Французское слово brillant (в русском написании - бриллиант) в переводе означает «блестящий» и используется для обозначения алмазов, подвергнутых огранке и полировке. Такая обработка позволяет получить мистический блеск и великолепную игру света.

(ответы: brillant, бриллиант).

3. Основная часть.

Учитель: Выполним следующее задание.

Задание 3.

а) Заполните таблицу:

№ п/п	Уравнение	Множество решений	Слова
	x3=5		шатер
	y4=15		павильон
	x5=32	2	коронка
	z8=-1	Нет решений	плато
	a7=0	0	арена
	y4=81	-3;+3	площадка

б) На рисунке показана совершенная бриллиантовая огранка, она имеет форму многогранника, где можно насчитать 57 граней. Эта оптимальная форма и размеры были получены в XX веке, благодаря развитию геометрической оптики.

Узнайте, как называются отдельные части такого бриллианта, используя информацию из слайда и рисунок Слайды №6-7 в презентации.

Учитель: Огранка – это придание ювелирному камню геометрически правильной или асимметричной формы многогранника шлифовкой и полировкой. Огранка придает эстетическую форму, выявляет природную красоту камня и специфические для каждого минерала признаки: цвет, блеск, прозрачность, дисперсию света.

Крупнейшие в мире центры по огранке алмазов расположены: в Бельгии (Брюссель), специализирующейся на высококачественной огранке камней средней величины; США (Нью-Йорк) — обработке крупных алмазов; Индии (Сурат) — огранке наиболее дешевых желтых алмазов; Израиле (Рамат-Ган) — экономичной огранке, максимально сохраняющей массу камня, часто в ущерб качеству огранки. В России ведется высококачественная огранка мелких камней на предприятиях в Москве, Санкт-Петербурге («Русские самоцветы»), Екатеринбурге и Смоленске.

Учитель: Из этого задания мы узнаем о самых знаменитых алмазах мира, у которых есть своя судьба.

Часть учащихся садятся выполнять задания за компьютерами (Приложение 3, Приложение 4), остальные работают в тетрадях и с доской.

Задания выдавать учащимся, выходящим решать к доске.

Задание 4. (Приложение 2).

а) Упростите выражения:

б) Найдите значения выражения:

в) Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте «Из истории алмазов».

Масса драгоценных камней измеряется каратами: 1 карат = m₁=0,2 г.

Алмазы, имеющие массу более m₂=53 карат, получают собственные имена.

Наиболее крупные драгоценные камни хранятся в Алмазном фонде страны, расположенном в Московском Кремле.

Одним из самых знаменитых бриллиантов является алмаз x^0,5 «Шах»,

имеющий массу около m₃=89 карат. Он был найден в у^1,5 «Индии», затем попал в у «Персию», а в 1829 году был привезен в у^1⅔; «Россию» качестве выкупа за смерть 0 «Грибоедова А.С.».

В алмазном фонде хранится еще один знаменитый бриллиант. Он также был найден в «Индии» в XVII веке и имел до огранки массу около m₅=400карат

После огранки бриллиант получил имя x² «Дерианур» - «море света». Алмаз неоднократно похищался, попадал в различные страны и к разным правителям.

В 1773 году его приобрел фаворит 1 «Екатерины II» Граф Григорий Орлов в дар императрице. Имя алмаза было заменено на х^-0,1 «Орлов».

Бриллиант был вставлен в Российский державный скипетр.

Задание 5.

Выполняем у доски, задания вывешены на доску.

а) Упростите выражения:

Каждому ответу присваивается буква, задания записаны на доске, выполняются учениками.

б) Выполните вычисления:

в) Заполните пропуски в тексте:

Долгое время основным местом добычи алмазов была Индия, а в начале XX века были открыты месторождения в Южной Африке. Там в 1905 году на одном из приисков был найден крупнейший алмаз, масса которого составляла 3106 карат. Сколько это будет в граммах?

(Ответ: 621 г.) Он был назван именем хозяина прииска – Куллинан.

При огранке этот алмаз был рассечен на 9 частей. Наибольшая часть, имеющая массу 530 карат, была названа «Звезда Африки». Этот бриллиант, имеющий 74 грани, стал украшать британский державный скипетр. Слайд №15 в презентации.

4. Домашнее задание.

1) Задание 4. г) Выясните, какие слова и числовые характеристики, данные в пункте «а», не были использованы при заполнении пропусков в тексте. Составьте из них 1-2 предложения.

«Кохинор», Великобритания, m₄ – 109 карат.

5. Подведение итогов урока.

При наличии времени учащегося можно попросить ознакомить класс с текстом об алмазах. (Приложение 6).

Выставление оценок. Высказываем свои мнения по уроку (если останется время).

Основные и дополнительные источники:

1. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2002.
2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2005.
3. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004.
4. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс/ Терехава Т.В., Гусева И.Л., Татур А.О. – М.: «Интеллект-Центр», 2000.
5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс/ Крайнева Л.Б., Татур А.О. – М.: «Интеллект-Центр», 2004.
6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса/ Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. – М.: Илекса, 2001.