Тема урока: Сложение чисел с разными знаками.
Цели урока:
- организовать поисковую деятельность учащихся при выводе правила сложения чисел с разными знаками;
- упражнять учащихся в сложении чисел с разными знаками и научить применять его при решении примеров и задач.
Тип урока: урок изучения нового учебного материала.
Методы: эвристическое изучение (эвристическая беседа, постановка познавательных задач).
Метод преподавания: побуждающий.
Метод учения: поисковый.
Оборудования урока: учебник «Математика-6» (авторы: Н.Я Виленкин, В.И. Жохов , М., 2006); таблица « сложение чисел с разными знаками».
ХОД УРОКА
I. Повторение пройденного учебного материала (8–9 мин.)
1) Устный счет:
а) – Какое число получится при сложении отрицательных чисел?
– Сложите: – 9 и – 3
– 2 и –8
– 17,3 и – 3,7
– 4,8 и 4,8
– Выполните сложение:
– 5 + (– 11) =
– 2 + (– 8) =
– 6 + (– 4) =
– 1,2 + (– 2,3) =
– Какое из чисел имеет больший модуль?
– 45 или – 12
6 или –38
– 193 или 13
54 или – 36
б) По плану завод должен был выпустить 1200 машин. Однако он перевыполнил план на 3%. Сколько машин выпустил завод? (1236).
При затруднениях учащимся даются наводящие вопросы:
1) Сколько машин составляет 3% от 1200?
2) Сколько машин выпустил завод при 3%
перевыполнении?
в) При каких значениях х и у верно равенство: х + у = 0
Наводящий вопрос: Сумма каких двух чисел равна нулю? (Когда значения х и у – противоположные числа).
2) Проверка домашнего задания.
II. Изучение нового материала (10 мин.)
Вновь вводимое понятие: правило сложения чисел
с разными знаками.
Проблемную ситуацию создать с помощью
упражнений на сложение чисел с разными
знаками.
Найдите сумму чисел (не пользуясь числовой прямой):
а) 25 + (– 17) =
б) 18 + (– 8) + (– 1) =
в) – 14 + (– 8) +3 =
Решение: б) 13 + (– 8) + (– 1) = 13 + ( – 9) = 4; в) – 14 + (– 8) + 3 = – 22 + 3 = – 19.
Другая запись решения: б) – 8 + (– 1) = – 9; – 9 + 13 = 5; в) – 14 + ( – 8) = – 22; – 22 + 3 = –19.
– Решите задачу, не пользуясь числовой прямой (педагогическая подсказка, помогающая решению проблем):
а) «За первую половину дня температура изменилась на 120. за вторую – на – 50. Как изменилась температура за день?»
Решение: 12 + (– 5) = 7.
б) «В первую половину ночи температура изменилась на 4 0 , во вторую – на – 10 0.На сколько градусов температура изменилась за ночь?».
Решение: 4 + ( – 10) = – 6.
Решение задач: 12 + ( –5) = 7; 4 + ( – 10) = – 6. записывается на доске и путем сравнения (аналогии) ученики легко находят верное решение примеров.
Учитель: Путем сравнения знаков у суммы со знаками слагаемых установите:
- Какой знак имеет сумма двух чисел с разными знаками?
- Как найти модуль суммы?
Учитель: Сформулируйте общее правило сложения чисел с разными знаками. Прочитайте это правило по учебнику (п.33).
III. Закрепление изученного материала (23 мин.)
1. Решить № 1061–1063, используя координатную прямую, заранее начерченную на доске.
2. Решить № 1066 ( а; в; д) на доске и в тетрадях, № 1066 ( б; г; е; ж; ) самостоятельно.
Решение.
а) 26 + (– 6) = 20;
б) – 70 + 50 = – 20;
в) – 17 + 30 = 13;
г) 80 + (– 120) = – 40;
д) – 6,3 + 7,8 = 1,5;
е) – 9 + 10,2 = 1,2;
ж) 1 + (– 0,39) = 0,61.
В ходе выполнения упр. № 1066 проверяется умение отдельных учащихся применять выведенное правило, осознанность их действий, понимание его содержания.
– Назовите модули слагаемых.
– Какой знак будет иметь сумма?
– Как найти модуль суммы?
3. Найдите значения суммы и сравните его с каждым слагаемым:
а) 18 + 42
б) – 7 + (– II)
в) – 12 + 8
г) 15 + (– 7)
Вопрос учителя к классу:
– Сравните полученные суммы с первым
слагаемым.
– Как изменяется сумма по отношению к первому
слагаемому?
Вывод учащихся: прибавление положительного числа означает увеличение, а отрицательного – уменьшение.
4. Решить № 1064 самостоятельно.
5. Решить № 1071 (а, б).
IV. Повторение ранее изученного материала:
а) Решить задачу № 1079 (1) на доске и в тетрадях.
Решение.
140 * 3 = 420 (км) проехали в третий день.
240 + 140 + 420 = 800 (км) – проехали за три дня.
230 * 5 = 1150 (км) – проехали за пять дней.
1150 – 800 = 350 (км) – проехали в пятый день.
Ответ: 350 км.
б) Решить № 1073 (б).
Ответ: – 9.
V. Итог урока. Самостоятельная работа
На применение известных знаний в новых ситуациях.
Перед выполнением самостоятельной работы слабым учащимся дать указание решать по частям, написать на карточках алгоритм сложения двух чисел с разными знаками.
а) Определить знак суммы;
б) Найти модуль суммы.
Задание классу.
Учитель: Самостоятельно выполните из учебника упр. 1067, стр. 182.
Прибавьте:
а) к сумме – 6 и – 12 число 20;
б) к числу 2,6 сумму – 1,8 и 5,2;
в) к сумме – 10 и – 1,3 сумму 5 и – 8,7;
г) к сумме II и – 6,5 сумму – 3,2 и – 6,8.
Работа выполняется в четырех вариантах по кольцу; первый вариант начинает с буквы a, второй – с буквы б , третий – с буквы в , четвертый – с буквы г . В дальнейшем учащиеся руководствуются указаниями рубрик «при ответе» и « решайте»:
– 15 |
а |
VI. Домашнее задание: выучить правила п.33, решить № 1081 (а – г), № 1083(а), 1085.