Урок математики по теме "Решение тригонометрических неравенств методом интервалов"

Разделы: Математика

Цель урока: отработать навыки решения тригонометрических неравенств методом интервалов.

Ход урока

I. Устно.

Решить неравенство.

1.
Ответ:
2.
Ответ:
3.
Ответ:
4.
Ответ:
5.
Ответ:
6.
Ответ:
7.
Ответ:

Пока учащиеся работают устно, ученик решает неравенство из домашнего задания “Решить неравенство: методом интервалов”

Решение:

Выберем контрольную точку img12.gif (105 bytes) =30°, тогда

Обратить внимание учащихся, на то, что в силу нестрогого неравенства интервалы от точки до можно объединить, прибавив к .

Ответ:

II. Работа в классе

Работаем в группах. Класс делится на пять групп (по желанию учащихся).

1-я группа. Решить неравенство.

Решение:

В силу симметрии интервалов А и С, В и D ответ имеет вид:

 2-я группа. Решить неравенство.

Решение:

Возьмем img12.gif (105 bytes) =10°, тогда
Ответ:

3-я группа. Найти область определения функции.

Решение:
Возьмем img12.gif (105 bytes)=30°, тогда
Ответ:

 4-я группа. Решить неравенство.

Решение:
Возьмем img12.gif (105 bytes)=10°, тогда
Ответ:

5-я группа. Найти область определения функции

Решение:
Возьмем img12.gif (105 bytes)=10°, тогда
Ответ:

У доски заслушивается решение неравенств 4-ой и 5-ой групп. Остальные группы сдают тетрадки на проверку. Подводятся итоги урока.

III

Дома: Составить и решить методом интервалов два тригонометрических неравенства.