Урок геометрии в 11-м классе по теме "Цилиндр"

Цели урока:

• совершенствовать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра, закрепить знания, умения учащихся по изучаемой теме;
• показать практическую значимость решаемых задач; формировать эстетические навыки при выполнении практических работ; приучать к умению общаться, проявлять взаимопомощь;
• развивать математическое мышление при решении задач, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать самостоятельность при решении задач.

Средства наглядности и ТСО:

• готовые чертежи к устным задачам,
• карточки с формулами,
• модели цилиндров,
• инструкции к практической работе,
• компьютер.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Постановка цели.

Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме “Цилиндр”, покажем практическое применение знаний по данной теме, выполним практическую работу.

III. Актуализация знаний.

Тест на знание основных элементов цилиндра (используется компьютер). Самопроверка. (Приложение 1).

Графический диктант. Учащиеся отмечают на листах ответы с помощью значков: “^___” - неверно, “” - верно. (Приложение 2).

Повторение формул площадей основания, боковой поверхности, полной поверхности цилиндра (фронтально). Используются карточки с формулами.

Устные задачи по готовым чертежам. (Приложение 3).

IV. Решение задач.

Два ученика самостоятельно решают у доски задачи прикладного характера. (Приложение 4).

В это время один ученик у доски решает с объяснением задачу исследовательского характера, а другие учащиеся записывают решение в тетради.

Задача: “Две цилиндрические детали покрывают слоем никеля одинаковой толщины. Высота первой детали в 2 раза больше высоты второй, но радиус её основания в 2 раза меньше радиуса основания второй детали. На какую из деталей расходуется больше никеля?”

Рис. 3

Решение.

h₁ = 2 h₂

r₂ = 2 r₁

S_{полн 1} = 2 r₁ (r₁ + h₁) = 2 r₁ (r₁ + 2h₂)

S_{полн 2} = 2 r₂ (r₂ + h₂) = 2 ^.2r₁ (2r₁ + h₂)

. Значит,S_{полн 1}<S_{полн 2}

Ответ: на вторую деталь никеля потребуется больше.

После записи задачи учащиеся выслушивают решение прикладных задач.

V. Практическая работа.

Работа выполняется в группах. Группы разноуровневые. Группы с хорошей степенью обученности получают работы В-1 и В-2, группы с низкой степенью обученности – В-3. (Приложение 5)

Учащиеся делают расчеты в тетрадях, строят развертки, изготавливают модели (можно доделать модель дома).

VI. Домашнее задание.

Стр. 143 вопр.1,2,3.

№537 (для В-3)

№545 (для В-1 и В-2)

VII. Подведение итогов.

На уроке повторили формулы вычисления площадей поверхности цилиндра, его сечений, научились пользоваться этими формулами для вычисления элементов цилиндра, для практических расчётов.

На уроке вы постоянно общались между собой, учились мыслить, мотивировать своих товарищей по работе. Получили на уроке не только знания, но и большое удовлетворение.

Выставление оценок за урок.

Литература.

1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11. – М.: Просвещение, 2004.
2. Яровенко В. А. Поурочные разработки по геометрии. – М.: ВАКО, 2007.