Цель урока: ввести понятие одночлена, стандартного вида одночлена.
Задачи:
- выработать у учащихся умение выяснять, является ли выражение одночленом, одночленом стандартного вида;
- начать формирование навыка приведения одночлена к стандартному виду;
- развивать мышление, память, умение анализировать, формировать грамотную математическую речь.
Оборудование: кодоскоп, магнитная доска, детали “Мозаики”.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
- Сообщение темы урока, запись ее в тетради
- Сообщение цели урока.
II. Устная работа.
(Одновременно один из учащихся выполняет № 207 на доске (домашнее задание).
Учащиеся записывают ответы в тетради, с последующей фронтальной проверкой (три ученика работают у доски, получают отметки).
Кодоскоп:
а5а6 ( а5)6
- 8 · 1,25
- 2 · (-0,5)
(-1)2 (-1/2)2
(-1/3)2
(-1/2)4· 32
Проверка № 207. Учащиеся задают 1 теоретический вопрос ученику, выполнившему задание на доске – выставление отметки.
На доске остаются ответы к № 207:
1) m3p
2) 3a2b
3) 3600t
4) 100n
Вопросы к классу:
- С помощью каких действий записаны эти выражения?
- С помощью каких множителей записаны эти выражения?
Дается определение одночлена.
Задание классу: объяснить, являются ли следующие выражения одночленами:
3aba · (-8)a; a; 4ab2 · 17m3 · a2; 3a2 - 7; a3 : b
III. Работа в тетради.
- Задание учащимся: придумать и записать примеры одночленов.
- Найти значение одночлена: -0,125a2(-4b)(-2a) при a = 1/2; b = -32
Вопросы классу: как проще выполнить умножение, какие законы умножения позволяют это сделать?
Запись на доске (выполняется учителем):
- 0,125a2(-4b)(-2a) = -0,125 · (-4) · (-2) · (a2 · a) · b= -1a3 b= -a3b
Если a = 1/2, b = -32, то -(1/2)3 · (-32)= 4
Ответ: 4, если a = 1/2; b = -32
Вывод: при решении данной задачи одночлен был записан в более простом виде. В полученном одночлене только один числовой множитель “-1”, который стоит на первом месте и степени с различными буквенными основаниями.
Такие одночлены называются одночленами стандартного вида. Числовой множитель называется коэффициентом.
IV. Работа с учебником.
Учащиеся читают параграф. Отвечают на вопросы учителя:
- Какое выражение называется одночленом?
- Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?
- Любой ли одночлен можно записать в стандартном виде?
- Как записать одночлен в стандартном виде?
- По каким признакам можно определить является ли одночлен одночленом стандартного вида?
- Какой множитель называется коэффициентом одночлена?
VI. Закрепление пройденного материала.
Работа в тетради:
Задание: из данных выражений (они записаны на доске заранее) выбрать одночлены и заполнить таблицу:
- 5x2 7yx; a+3b3 · b2; aabbb; -x3;
2 ab+c-4; (-1/4)2bab3; 
; -
; -
| Одночлен | Его стандартный вид | Коэффициент | |
| 1. |
Учащиеся работают у доски по очереди (“зарабатывают” плюсик в накопительной системе оценок).
VII. Игровая часть урока. “Мозаика”.
Магнитная доска на задней стене класса, ученики увидят сложенную картинку в конце игры. На столе перед доской разложены кусочки мозаики изображением вниз, а также “пустышки” той же конфигурации. Верные ответы на задания написаны на видимой стороне кусочков с изображением, на видимой стороне “пустышек” – предполагаемые неверные ответы учащихся. Диалог “учитель-ученик” идет в абсолютной тишине: ученик, выполнив задание, поднимает руку, учитель кивком головы приглашает ученика к “мозаике”. В случае “неудачи” ученик садится на место, и свои силы пробует другой. Как только кусочек мозаики занимает свою нишу, учитель на доске пишет следующее задание. Итак, мозаика составлена, проверяются ответы, только после этого учащиеся поворачиваются к магнитной доске.
Задания:
1. Привести одночлен к стандартному виду:
а) 16xy(-0,25)y3
б) -0,5ac2(-2)a3c
в) 3/4 · a2b · 4a3b2m · (-0,25abm3)
2. Найти значение выражения:
а) 3,5x2 при x = -1
б) -0,02aca2 при a= -1, c= 5
VIII. Итог урока.
Учащиеся еще раз дают определение одночлена (заостряется внимание, что числа, переменные и их степени считаются одночленами), стандартного вида одночлена, коэффициента. Записывается домашнее задание