Цели урока:
обучающие:
- обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Координатная плоскость”;
- ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;
развивающая:
- расширение кругозора учащихся, развитие личностных качеств учащихся;
воспитывающая:
- воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели.
Тип урока: Применение знаний на практике.
Форма проведения урока: урок-путешествие.
Оборудование: Координатная плоскость, схема-карта путешествия, портреты математиков: Рене Декарт; Г.В. Лейбниц.
Ход урока
Организационный момент:
а) приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку;
б) сообщение темы урока, целей и задач урока.
Вступительное слово учителя:
“Сегодня мы с вами повторим, обобщим знания и умения по теме “Координатная плоскость”. Нам предстоит совершить путешествие – плавание к мысу “Надежда”, миновав пролив “Трудный вопрос”, “Исторический залив”, посетить острова “Успех”, “Удача” и достичь мыса “Надежда”.
В начале нашего путешествия мы должны совершить разминку.
Работа устно.
1. Назовите абсциссы следующих точек:
А (-8; - 9), В (5;0), С(-5;4 )
2. Назовите ординаты точек:
К (55;-94), Е(0; -35), М(1,9; 6,3).
3. От количества букв в названии географического объекта “Урал” отнимите целую часть числа П.
Ответ: 4 – 3=1.
Количество материков умножьте на количество океанов.
Ответ: 6*4=24.
Вычислите и заполните таблицу, заменив цифры буквами, мы узнаем одну из координат точки:
| 7 *11 *13 =1001 | - а |
| 126 *7 *11 *13 =126 126 | - ц |
| 13 *485 *7 *11 =485 485 | - с |
| ( -2,5 ) * 4 = 10 | - б |
| (-11 ) * ( -13 ) *7 = 1001 | - а |
| - 6,4 + (- 3,6) = 10 | - с |
| -0,37 + (-0,63) = - 1 | - и |
| (-1/2) + (-1/2 ) = 1 | - с |
| 1001 | 10 | 1 | 126 126 | -1 | 485 485 | 1 | 1001 |
| а | б | с | ц | и | с | с | а |
Что обозначает слово абсцисса?
Путешественники должны не только много знать, но и многое уметь. Каждому участнику необходимо заполнить карту готовности к плаванию, с этой целью вам предлагается выполнить самостоятельную работу.
Учащиеся работают самостоятельно по карточкам. Задания предложены для 3–х вариантов.
1 вариант.
1. Построить в координатной плоскости прямую, проходящую через начало координат и точку Д (-3; 2)
2. Отметьте на этой прямой точку В с ординатой, равной (-1) и определите координаты точки В.
2 вариант.
1. Построить в координатной плоскости прямую, проходящую через начало координат и точку Е (-2; 3)
2. Отметьте на этой прямой точку М с абсциссой, равной (-1) и определите координаты точки М
3 вариант
1. Построить в координатной плоскости прямую, проходящую через начало координат и точку М (4; -1)
2. Отметьте на этой прямой точку К с абсциссой, равной (-1) и определите координаты точки К
Работы можно собрать, по ходу урока проверить и оценить.
Экипаж к путешествию готов. И мы попадаем в пролив “Трудный вопрос”. Нам необходимо определить координаты места нахождения нашего экипажа. Для этого нужно выполнить следующее задание.
Задание: В системе координат построить прямые АВ; МЕ и определить координаты точки пересечения этих прямых, если: точка А(0;7), В(7;0), М(-9,5; 0), Е(0; 11).
Сейчас мы с вами попадаем в “Исторический пролив”.
Из истории математики звучат сообщения, которые учащиеся готовили заранее.
Первый ученик.
Идея координат зародилась в древности. Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и определенных пунктов на поверхности земли при составлении календаря, звездных и географических карт. Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте земли параллели и меридианы. Таким образом возникли хорошо вам известные географические координаты: широта и долгота, которые обозначают цифрами. В XIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость координатную сетку и назвал широтой и долготой то, что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсциссы и ординат были введены в XVII веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту. Трудно переоценить значение декартовой системы координат для развития математики и её предложений.
Второй ученик.
Рене Декарт родился в 1596 году. Дворянин по происхождению, он, окончил Ла – Флежский колледж, с головой погружается в светскую жизнь Парижа, но вскоре наука становится смыслом его жизни. В 1637 году в Лейдене выходят четыре тома его работ, последний из которых был “Геометрия”. Изложение метода координат было впервые опубликовано в “Геометрии” Декарта в 1637 году. Отсюда и названия: “Декартова система координат”, “Декартовы координаты”. Термины “абсцисса”, от латинского – отсекаемый (отрезок на оси иксов), “ордината”, от латинского – упорядоченный (отрезок на оси игреков) восходят к латинскому переводу сочинений великого древнегреческого математика Аполлония и были введены в употребление в 70-80-х годах XVII века Г.В. Лейбницем. Им же абсцисса вместе с ординатой были названы координатами.
Третий ученик
Открытие метода координат сыграло огромную роль в дальнейшем развитии математики, в частности геометрии. С помощью метода координат стало возможным строить графики. Награду с декартовой системой координат существуют и другие. Например, полярная система координат. Чтобы построить эту систему, необходимо отметить на плоскости некоторую точку 0 – полюс (отсюда и название полярная система координат).
Из “Исторического залива” мы движемся к острову “Успех”. Для того чтобы миновать этот остров, нам необходимо выполнить задание на внимание (задание выполняется по вариантам).
Перед вами таблицы, в которых в произвольном порядке расставлены числа от 1 до 20. Но чисел 20, а клеточек – 16. Найдите и запишите по четыре отсутствующие цифры в каждой таблице.
1 вариант
| 11 | 14 | 7 | 5 |
| 10 | 6 | 11 | 8 |
| 17 | 20 | 2 | 15 |
| 3 | 9 | 13 | 19 |
| 9 | 4 | 7 | 6 |
| 10 | 13 | 2 | 16 |
| 15 | 5 | 1 | 19 |
| 3 | 12 | 8 | 20 |
| 113 | 12 | 5 | 4 |
| 17 | 7 | 19 | 10 |
| 6 | 14 | 2 | 9 |
| 3 | 11 | 8 | 20 |
2 вариант
| 18 | 10 | 3 | 14 |
| 4 | 13 | 8 | 17 |
| 16 | 7 | 1 | 9 |
| 2 | 6 | 12 | 20 |
| 5 | 13 | 7 | 1 |
| 17 | 3 | 9 | 11 |
| 10 | 18 | 15 | 19 |
| 6 | 20 | 8 | 12 |
| 15 | 3 | 11 | 15 |
| 19 | 16 | 7 | 18 |
| 9 | 4 | 12 | 10 |
| 6 | 17 | 8 | 20 |
| 7 | 14 | 9 | 4 |
| 12 | 3 | 18 | 20 |
| 15 | 8 | 5 | 16 |
| 1 | 13 | 10 | 11 |
3 вариант
| 14 | 6 | 2 | 10 |
| 13 | 9 | 12 | 15 |
| 8 | 4 | 7 | 3 |
| 5 | 11 | 16 | 1 |
| 4 | 14 | 3 | 8 |
| 5 | 2 | 18 | 12 |
| 17 | 9 | 6 | 20 |
| 7 | 16 | 13 | 19 |
Благополучно миновав остров “Успех”, мы движемся к острову “Удача”.У берегов этого острова путешественники увидели интересную птицу. Командир экипажа дал задание определить эту птицу.
Учащимся предлагается по координатам определить вид птицы:
(-1; 2) (0; 2) (1; 1) (1; 0) (0; -2) (-8; -8) (-7; -6) (-7; -4) (-6; -1) (-5; 1) (-1; 5) (-2; 8)
(-2; 9) (-1; 10) (1; 10) (2; 9) (5; 8) (2; 8) (1; 7) (2; 5) (3; 2) (3; 1) (2; -1) (2; -2) (-1; -5)
(-1; -8) (1; -9) (0; -10) (-1; -9) (-1; -10) (-2; -8) (-2; -5,5) (-5; -7) (-6; -9) (-9; -9) (-8; -8)
Ответ: Утка
Угадав птицу, мы движемся в открытое море и радист поймал сигнал “SOS”. Корабли в опасности. Чтобы спасти их, каждый должен правильно разгадать, поступивший сигнал: ОСТЕМ – ЕМ+ОР+ОЖКА-КА+НО
МЕЛКО-ЛКО+ЛУК-УК+Ь!
Ответ: Осторожно мель
Наши корабли устремились к мысу “Надежда”.
И вот мы на мысе “Надежда”. Наше путешествие подошло к концу. И мы подводим итог нашего плавания. Сейчас вы должны заполнить оценочные листы.
Учащимся раздаются оценочные листы, на которых дети пишут свои ответы.
Оценочный лист.
1. Какое задание для тебя было интересным?
2. Какое задание вызвало у тебя затруднение?
3. Какую отметку ты поставил бы себе за работу на уроке?
Учитель подводит итог урока.
Домашнее задание: дается индивидуально каждому по карточкам. Каждый ученик на выбор по координатам строит птичку, таксу, динозавра или кошку.
Птичка
(-6; 11) (-8; 8) (-11; 9)(-11; 6) (-14; 6) (-13; 3) (-16; 1) (-3; -2) (0; -4) (1; -4) (1; -9) (0; -10) (4; -10) (2; -9) (2; -4) (3; -4) (9; 1) (10; 3) (9; 6) (11; 7) (9; 7) (8; 8) (6; 8) (5; 6) (6; 3) (1; 3) (-3; -1) (-6; 11)
Глаз: (7; 6)
Такса
(-10; 2) (-12; 1) (-14; 2) (-9; 5) (-7; 5) (-9; 2) (11; 2) (11; -1) (9; -3) (9; -2) (10; -1) (10; 1)
(8; 1) (9; 0) (7; -4) (6; -4) (6; -2) (4; -1) (-4; -1) (-7; -2) (-9; -4) (-11; -4) (-10; -2) (-9; -2) (-9; 4) (-10; 2) (-11; -2) (-10; -2)
Глаз: (-10; 3)
Динозавр
(9; 0) (10; 1) (12; 2) (10; 9) (6; 12) (5; 16) (2; 16) (1; 17) (4; 17) (1; 19) (2; 20) (4; 19) (6; 19) (8;18) (9; 14) (17; 13) (20; 10) (23; 8) (26; 4) (27; 1) (23; 4) (19; 6) (16; 7) (13; 0) (9; 0) Глаз: (5; 18)
Кошка
(4; 5) (4; 6) (5; 8) (6; 9) (3; 14) (4; 14) (6; 12) (7; 9) (9; 6)(10; 6) (10; 7) (11; 6) (12; 7)
(12; 5) (11; 4) (10; 5) (10; 4) (11; 3) (12; 3) (12; 2) (11; 2) (9; 4) (10; 1) (9; 1) (9; 2) (6; 7) (6; 6) (5; 7) (5; 5) (4; 5)
Хвост: (5; 8) (4; 9) (3; 7)
Глаза: (10,5; 6) (11,5; 6)
Нос: (11; 5)