Обобщающий урок по теме "Площади четырехугольников"

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Цели урока:

• дидактическая: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме “Площадь”, повторить свойства четырехугольников;
• развивающая: совершенствовать навыки решения задач, развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи и графической культуры, способствовать развитию творческой деятельности, воображения;
• воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и выполнении чертежей, умению выслушивать других, прививать трудолюбие, доброжелательность, воспитывать честность в оценке своих знаний и знаний товарищей.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы закрепим знания по теме “Площадь”, повторим свойства четырехугольников, продолжим отрабатывать навыки решения задач.

II. Проверка домашнего задания.

Для проверки письменного домашнего задания собрать тетради учащихся.

Выслушать выступления учащихся с проектами долгосрочного задания по теме “Все фигуры хороши – выбирай на вкус!” (над проектами ребята работали небольшими группами в течение недели). <Приложение 1>, <Приложение 2>.

Выступления своих товарищей оценивают сами ребята путем голосования каточками красного (оценка 5), синего (оценка 4) и зеленого (оценка 3) цветов.

III. Повторение свойств четырехугольников.

Каждый учащийся получает карточки с номерами от 1 до 9 и модель четырехугольника. На магнитной доске записаны свойства.

Свойства:

1. Диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
2. Четырехугольник.
3. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
4. Диагонали равны между собой.
5. Противоположные стороны попарно параллельны.
6. Параллелограмм.
7. Противоположные стороны и противоположные углы равны.
8. Все углы прямые.
9. Все стороны равны.

Задание: Выбрать карточки с номерами свойств, соответствующих вашей модели.

Выполнить самопроверку.

IV. Повторение формул для нахождения площадей.

Вопросы:

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
2. Сформулировать теорему о вычислении площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника.
3. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?
4. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
5. Как вычисляется площадь трапеции?

После каждого устного ответа учащиеся находят нужную формулу и прикрепляют ее к магнитной доске.

V. Решение задач на готовых чертежах.

<Приложение 3>

Ответы:1. 4,8 см; 2. 27 см²; 3. 8 см; 4. 24 см, 36 см.

VI. Решение сложных задач.

1. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 см и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь  треугольника МВК, если площадь АВС равна 126 см².

2. В равнобедренной трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20 см, высота ВН отсекает от АМ отрезок АН, равный 6 см. Угол ВАМ равен 45⁰. Найдите площадь трапеции.

3. Площадь параллелограмма равна 48 см², а его периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.

Домашняя контрольная работа по индивидуальным карточкам с выбором ответа (три уровня сложности). <Приложение 4>.