ХОД ЗАНЯТИЯ
Цели:
- учить решению комбинаторных задач;
- развивать мыслительные операции, внимание, память, математическую речь;
- воспитывать интерес к математике и решению задач.
Оборудование:
- звездочки (30 штук);
- таблички “Считай”, “Смекай”, “Отгадывай”;
- изображение планеты;
- картинки космических кораблей.
Сегодня у нас необычный урок математики. Мы отправляемся путешествовать в открытый космос и полетим на волшебную планету. Какой транспорт нам необходим? Конечно, космический корабль. Каждый ряд будет командой этого корабля. Вы должны выбрать командира.
Прошу подойти командиров и вытянуть название своего корабля. Каждая команда будет зарабатывать себе очки. В конце занятия подведем итоги.
Закройте глаза. Начинаем взлетать: 5–4–3–2–1 – пуск! (слышен звук взлетающей ракеты). Наши ракеты сверхскоростные, мы уже приближаемся к волшебной планете. Посмотрите какой вид имеет эта планета (на доске открывается изображение планеты). Все известные планеты имеют свои названия. Какие вы знаете планеты?
Чтобы узнать название волшебной планеты нужно выполнить следующее задание: каждая команда отгадает свою загадку.
Ты на меня, ты на него,
На всех на нас смотри
У нас всего, у нас всего
У нас всего по три.
Три стороны и три угла,
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим. (Треугольник)
Он давно знакомый мой
Каждый угол в нем прямой
Все четыре стороны
Одинаковой длины
Вам его представить рад,
Как зовут его? (Квадрат)
У линейки 4 угла
Если срезать один из углов,
Сколько углов останется? (5 углов)
Планета называется “Считай. Смекай. Отгадывай”. Здесь живут существа которые называют себя математикусами. Вы уже догадались, что они любят математику. Общаются они только на математическом языке. Попробуем понять их язык.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
Под каждой цифрой находится соответствующая ей буква. Нужно заменить цифры буквами. Посмотрим, какая команда справиться быстрее (у каждой команды шифр написан на отдельных листах).
17 21 20 6 26 6 19 20 3 10 6
15 1 25 10 15 1 6 20 19 33
(Путешествие начинается)
Давным-давно на волшебной планете “Считай. Смекай. Отгадывай” было геометрическое государство. И правил им король Треугольникус. Он был уже старым и часто болел. Однажды собрал он своих глашатых и послал их по городам и селам с заданием: найти человека, который вылечил бы Треугольникуса. И такой лекарь нашелся в городке “Три стороны”. Пришел он к королю с треугольным лицом на котором было дано такое странное условие задачи:
Попробуем решить эту задачу вместе. Буквы слева образуют их начальное расположение в задаче, а те что справа – их конечное требуемое расположение, которое получается если сделать два перемещения этих букв. За одно действие принимается перемещение любой буквы на свободное, но обязательно на соседнее место: слева или справа, сверху или снизу. При этом остальные две буквы остаются на своих местах. Обратите внимание, что перемещение буквы производится мысленно, движением взора, а результат этого перемещения записывается.
1) в этой задаче целесообразно переместить букву С, поскольку она занимает в требуемом расположении место слева от своего начального положения, остальные буквы не перемещаются, а просто переписываются на своих местах.
2) следующим действием, чтобы получить требуемое расположение, нужно переместить букву К вниз и записать реультат.
Решите самостоятельно еще две подобные задачи:
Пришло время для исследования волшебной планеты, на которой мы находимся. Рассмотрите внимательно карту планеты, которая есть у каждой команды.
Волшебная страна состоит из пяти частей: Розовой страны, Желтой страны, Синей страны, Фиолетовой страны и Изумрудного города Синяя, Фиолетовая и Розовая страны имеют общую границу с остальными четырьмя частями. Желтая страна и Изумрудный город не имеют между собой общей границы. Интересно, что Желтая страна со всех сторон окружена Великой пустыней, отделяющей Волшебную страну от остального мира. Нарисуйте, как расположены различные части Волшебной страны.
Задание для командиров команд: заполнить магический квадрат.
Задание для команд: используя цифры 1, 2, 3 напишите:
- различные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются. Сколько существует возможных вариантов?
- различные двузначные числа, в которых повторение цифр не допускается. Какое количество таких вариантов вы можете назвать?
- Используя цифры 0, 1, 2 запишите различные двузначные числа, в которых цифры не повторяются.
Подведение итогов, подсчет очков команд. Наше путешествие заканчивается. Команды принимают поздравления. Возвращаемся на Землю.