Лабораторная работа №1. (Приложение 1)
Тема: «Измерение отрезков».
Цели:
- Проверить опытным путем, действительно ли длина отрезка равна сумме длин отрезков, на которые он делится точками;
- Научиться решать задачи, используя свойство измерения отрезков.
Оборудование:
- Линейка;
- Карандаш;
- Тетрадь;
- Учебник.
Ход работы
1. Постройте отрезок АВ и отметьте на нём точку С так, как показано на рисунке.
2. Выполните измерения и заполните таблицу:
| АС | СВ | АС + СВ | АВ |
3. Постройте отрезок АВ и отметьте на нём точки С и D так, чтобы точка С лежала между точками А и D.
4. Выполните измерения и заполните таблицу:
| АС | СД | ДВ | АС+СД+ДВ | АВ |
5. Выводы:
Сделайте вывод о длине отрезка, если известны длины отрезков, на которые данный отрезок делится точками.
6. Решите задачу:
№ 1. На отрезке СД отмечена точка М. Найдите длину отрезка СД, если СМ=8см, а МД=11см.
Дано:
СД – отрезок
М є СД
СМ=8см, МД=11см
Найти: СД
Решение.
СД = СМ + МД (свойство измерения отрезков)
СД = 8 + 11 = 19 (см)
Ответ: СД = 19см
№ 2. На отрезке КС отмечены точки Д и А так, чтобы точка Д лежала между точками К и А.
Найдите длину отрезка КС, если КД=5см, ДА=9см, АС=7см?
Дано:
КС – отрезок
А є СД, Д є КА
КД=5см, ДА=9см
АС=7см
Найти: КС
Решение.
КС = КД + ДА + АС (свойство измерения отрезков)
КС = 5 + 9 + 7 = 21 (см)
Ответ: КС = 21см
№ 3. На отрезке АВ отмечена точка Д. Найдите длину отрезка АД, если АВ=18см, а ДВ=12см?
Дано:
АВ – отрезок
Д є АВ
АВ=18см, ДВ=12см
Найти: АД
Решение.
АД = АВ - ДВ (свойство измерения отрезков)
АД = 18 - 12 = 6 (см)
Ответ: АД = 6см
Контрольные вопросы:
- В каких единицах измеряются отрезки?
- Какими инструментами измеряются отрезки?
- Как называется точка, делящая отрезок пополам?
- Если отрезки равны, каковы их длины?
- Как найти длину отрезка, если известны длины отрезков на которые данный отрезок делится точками?
- Как найти часть отрезка, если известны длина всего отрезка и другой его части?
Все ответы вы можете найти в § 3-4; п. 6,7, 8 учебника.
Лабораторная работа №2. (Приложение 2)
Тема: «Измерение углов».
Цели:
- Проверить опытным путем, действительно ли величина угла равна сумме градусных мер углов на которые делится данный угол лучами, исходящими из его вершины;
- Научиться решать задачи, используя свойство измерения углов.
Оборудование:
- Линейка;
- Карандаш;
- Тетрадь;
- Учебник;
- Транспортир.
Ход работы
1. Постройте угол АОВ и проведите из его вершины луч ОС.
2. Выполните измерения и заполните таблицу:
| <АОС | <СОВ | <АОС+<СОВ | <АОВ |
3. Постройте угол АОВ и проведите из его вершины лучи ОС и ОD, как показано на рисунке.
4. Выполните измерения и заполните таблицу:
| <АОС | <СОД | <ДОВ | <АОС+<СОД+<ДОВ | <АОВ |
5. Выводы:
Сделайте вывод о величине угла, если известны градусные меры углов, на которые данный угол делится лучами.
6. Решите задачу:
№ 1. Из вершины < АОВ проведен луч ОС так, что < АОС равен 34°, а < СОВ равен 27°. Найдите величину <АОВ.
Дано:
<АОВ, ОС – луч.
<СОВ=27°
Решение.
<АОВ = <АОС + <СОВ (свойство измерения углов)
<АОВ = 34° + 27° = 61°
Ответ: <АОВ = 61°
№ 2. Из вершины < КОД, равного 86°, проведен луч ОА так, что < КОА равен 37°. Найдите величину <АОД.
Дано:
<КОД =86°, ОС – луч
<КОА=37°
Найти: <АОД
Решение.
<АОД = <КОД - <КОА (свойство измерения углов)
<АОД = 86° - 37° = 49°
Ответ: <АОД = 49°
№ 3. Из вершины < АОВ, равного 84°, проведен луч ОС так, что < АОС в два раза меньше < СОВ. Найдите эти углы.
Дано:
<АОВ=84°, ОС – луч
<СОВ > <АОС в 2 раза
Найти: <АОС, <СОВ
Решение.
Пусть <АОС = х°, тогда <СОВ = 2х°. По условию задачи <АОВ = 84°. Используя свойство измерения углов, составим и решим уравнение: х + 2х = 84.
х + 2х = 84;
3х = 84;
х = 84: 3;
х = 28.
< АОС = 28°;
<СОВ = 2 · 28 = 56°
Ответ: < АОС = 28°; <СОВ = 56°
Контрольные вопросы:
- В каких единицах измеряются углы?
- Какими инструментами измеряются углы?
- Если углы равны, каковы их величины?
- Если луч делит угол пополам, как называется этот луч?
- Какова величина прямого, острого, тупого, развернутого углов?
- Как найти угол, если известны величины углов на которые делится угол лучами, исходящими из его вершины?
- Как найти часть угла, если известна градусная мера всего угла и другой его части?
Все ответы вы можете найти в § 3,5; п. 6,9 учебника.
Лабораторная работа №3. (Приложение 3)
Тема: «Смежные углы».
Цели:
- Проверить опытным путем, действительно ли сумма смежных углов равна 180°;
- Научиться решать задачи, используя свойство смежных углов.
Оборудование:
- Линейка;
- Карандаш;
- Тетрадь;
- Учебник;
- Транспортир.
Ход работы
1. Постройте два развернутых угла АОВ и проведите из его вершины луч ОС так, как показано на рисунках 1 и 2.
Выполните измерения и заполните таблицу:
| № опыта | <АОС | <СОВ | <АОС+<СОВ | <АОС |
| 1 | ||||
| 2 |
3. Выводы:
На основании проделанных опытов, сделайте вывод о сумме смежных углов.
4. Решите задачу:
№ 1. Один из смежных углов равен 34°. Найдите второй угол.
Дано:
<АОС и <СОВ - смежные
<СОВ=34°
Найти: <АОС
Решение.
<АОС = 180° - <СОВ (свойство смежных углов)
<АОС = 180° - 34° = 146°
Ответ: <АОС = 146°
№ 2. Найдите смежные углы <ас и <сb, если <ас в два раза больше <сb.
Дано:
<ас и <сb - смежные
<ас > <сb в 2 раза
Найти: <ас, <сb
Решение.
Пусть <сb = х°, тогда <ас = 2х°.
Используя свойство смежных углов, составим и решим уравнение: х + 2х = 180
х + 2х = 180;
3х = 180;
х = 180: 3;
х = 60.
<сb = 60°;
<ас = 2 · 60 = 120°
Ответ: < сb = 60°; <ас = 120°
Контрольные вопросы:
- Какие углы называются смежными?
- Сформулируйте свойство смежных углов.
- Если один из смежных углов прямой (острый, тупой), каким является другой угол?
- Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?
- Даны два равных угла. Равны ли смежные с ним углы?
Все ответы вы можете найти в § 6; п. 11 учебника.
Лабораторная работа №4. (Приложение 4)
Тема: «Вертикальные углы»
Цель:
- Проверить опытным путем, действительно ли действительно ли вертикальные углы равны
Оборудование:
- Линейка;
- Карандаш;
- Тетрадь;
- Учебник;
- Транспортир.
Ход работы
1. Постройте вертикальные углы.
2. Выполните измерения и заполните таблицу:
| № опыта | <АОС | <ДОВ | Сравните <АОС и <ДОВ |
| 1 | |||
| № опыта | <АОД | <ВОС | Сравните <АОД и <ВОС |
| 2 |
3. Выводы:
Сравните вертикальные углы и сделайте вывод об их величине.
Контрольные вопросы:
- Какие углы называют вертикальными?
- Каким свойством обладают вертикальные углы?
- Какой не может быть величина вертикальных углов?
- Может ли сумма вертикальных углов равняться 120°? 280°? Если да, то чему равен каждый угол?
- Может ли разность вертикальных углов равняться 28°? 0°? Почему?
Все ответы вы можете найти в § 6; п. 11 учебника.
Лабораторная работа №5. (Приложение 5)
Тема: «Равнобедренный треугольник. Свойство углов равнобедренного треугольника».
Цели:
- Проверить опытным путем, действительно ли углы при основании равнобедренного треугольника равны;
- Действительно ли высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.
Оборудование:
- Линейка;
- Карандаш;
- Тетрадь;
- Учебник;
- Транспортир.
Ход работы
1. Постройте два различных равнобедренных треугольника АВС с основанием АС.
2. Выполните измерения углов при основании равнобедренного треугольника и заполните таблицу:
| № опыта | <А | <С | Сравните <А и <С |
| 1 | |||
| 2 |
3. Постройте равнобедренный треугольник АВС и проведите высоту ВД к основанию АС.
4. Выполните измерения и заполните таблицу:
| АД | СД | Сравните АД и СД |
| <АВД | <СВД | Сравните углы <АВД и <СВД |
5. Выводы:
- Сделайте вывод о величине углов при основании равнобедренного треугольника (таблица 1);
- Чем является высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника (таблица 2).
Контрольные вопросы:
- Какой треугольник называется равнобедренным?
- Что называется биссектрисой, медианой и высотой треугольника?
- Каким свойством обладают медианы, высоты и биссектрисы треугольника?
- Свойство углов при основании равнобедренного треугольника?
- Свойство высоты, медианы и биссектрисы, проведенных к основанию равнобедренного треугольника?
Все ответы вы можете найти в Гл. 2 § 2; п. 16-18 учебника.