Девиз: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит» Ал-Беруни
Цели:
- Привить интерес к предмету. Познакомить с историческими событиями и фактами трёх стран: Греции, Египта и Китая.
- Развивать навыки логического мышления и применения знаний на практике.
Оформление и оборудование: плакаты с изображением Греции, Египта и Китая, для голосования жюри «руки», окрашенные с одной стороны синим с другой красным цветом, компьютер, проектор, экран и диск с презентацией заданий, музыкальное оформление, две настольные лампы с кнопкой, удлинитель, тройник, колокольчик, один стол покрыт, синей скатертью, другой красной, плитка, кастрюля, карточки с заданиями, ножницы, чистые листки бумаги и ручки, верёвки с двенадцатью узелками, циркули, призы победителям и участникам.
ХОД МЕРОПРИЯТИЯ (Приложение)
В зале, за синим столом, сидит команда 10 класса, за красным столом 11 класс. На каждом столе настольная лампа с кнопкой, ножницы, верёвка с двенадцатью узелками, чистые листки бумаги и ручки. Жюри состоит из приглашённых гостей, у каждого «рука» для голосования, окрашенная с одной стороны синим с другой красным цветом (цвет столов за которыми сидят команды). На сцену выходят ребята в морской форме, поют песню под музыкальное сопровождение.
Нам нужны такие корабли на море,
Что б они могли с любой волной поспорить.
Моряки нужны и нужен нам локатор,
А ещё нам верные нужны ребята.
И тогда вода нам как земля
И тогда нам экипаж семья
И тогда любой из нас не против,
Хоть всю жизнь служить в военном флоте.
На сцену выходят двое ведущих.
Ведущий 1. Здравствуйте дорогие ребята и уважаемые гости. Мы рады приветствовать вас на математическом корабле, который с минуты на минуту отправится в историческое путешествие за три моря по странам, где зарождалась математика.
Ведущий 2. На борту нашего корабля находятся две отважные команды 10 и 11 классов (команда синих и команда красных). Им придётся состязаться в различных конкурсах. А оценивать их будет жюри мудрейшее из мудрейших (перечисляются члены жюри).
Ведущий 1. Им мы даём ладони
правосудия. Какой класс, по вашему мнению,
окажется сильнее цвет соответствующей команды
вы и поднимаете.
Ведущий 2. Для напутствия слово предоставляется
Апполону.
(Звучит музыка «Сиртаки». Танцуя, выходят на сцену Апполон и три музы).
Апполон. Я – Апполон Бог Солнца света, гармонии и красоты, повелитель высоких муз, без которых не бывает творческого вдохновения. Каждому связавшему свой путь с искусством обязательно придётся прибегнуть к помощи одной из них: Евтерпа – муза лирической песни, покровительница музыкантов, Ирида – муза радуги, покровительница художников, Терпсихора – муза танца.
Песня муз:
Мы вам честно сказать должны
Гимназистам как воздух мы нужны.
Искусство ставит много разных проблем
И только музы знают что зачем.
Мы поможем вам песни петь
Обертасы и фуэте вертеть
И от портрета натюрморт отличать,
На всех уроках лишь на «пять» всё отвечать
Как тут без нас прожить? А ну скажи, скажи!
Без муз – то вы куда? Да просто никуда.
Богами нам дано к Парнасу путь освещать
И мы готовы вас в искусство посвящать.
(Музы начинают «колдовать» над конфоркой с кастрюлькой)
Апполон.
Ну, коль готовы начинаем.
Возьмите мудрости щепоть
И вдохновения ломоть,
Немного звёзд, немного перца,
Кусок трепещущего сердца
И на конфорке мастерства
Прокипятите раз и два.
Теперь готово!
Зачерпните и гимназистам разнесите.
Ирида. Склоните головы свои перед небесною красой. Я орошу вас вдохновением своей божественной росой.
(Окропляет команды водой)
Евтерпа.
Предвосхищу желанья ваши,
Чтоб ощутить себя Апполоном
Достанет всем из этой чаши
Сердец наполненных талантом.
(Раздаёт сердца)
Терпсихора.
Божественное вдохновенье
Ещё успехам не гарант.
Без трудолюбия в искусстве
Не даст ростков любой талант.
(Угощает божественным нектаром)
Все: Будьте чисты сердцем своим, чтобы вам сопутствовала удача!
(Звенит колокольчик)
Ведущий 1. И так, слова напутствия сказаны, мы отправляемся в путь. Первая страна – Греция.
(Звучит музыка «Сиртаки», музы и Апполон уходят под неё в танце)
Ведущий 1. И так, мы в Греции.
Ведущий 2. В истории этого народа известен не один десяток великих имён. Но вам предстоит вспомнить из них четыре.
Ведущий 1. Перед вами четыре великих ума. Нужно отгадать, кто есть кто. Чья команда первая догадается, нажимает на кнопку и отвечает.
Диофант. Я единственный известный вам древнегреческий математик, который занимался алгеброй, я внёс огромный вклад в область решения уравнений и пытался ввести буквенную символику.
Евклид. Я один из великих древнегреческих математиков, жил 330–275 гг. до н.э. античного периода, основатель математической школы в Александрии. Написал ряд работ по геометрии, оптике, астрономии. В своём известном трактате «Начала» первым систематизировал и разработал аксиоматику известной в то время геометрии. Геометрию, названную моим именем, сейчас изучают все школьники мира.
Пифагор. Я древнегреческий философ и математик, жил в 580–500 гг. до н.э., первым заложил основы математики как науки, имел свою школу, названную моим именем. Мне приписывают открытие одной из великих теорем геометрии, названной также моим именем.
Архимед. Я самый великий математик,
физик античности, жил в 287–212 гг. до н. э. Я написал
ряд произведений по геометрии и физике.
Определил приблизительное значение числа 
, вычислил
собственным методом поверхности многих плоских
фигур и объёмы тел. Основатель гидростатики,
создатель мощных катапульт, гигантских кранов,
изобретатель гребного винта, защитник Сиракуз,
погибая от меча римского солдата, гордо
воскликнул: «Отойди, не трогай моих чертежей!».
Вслед за кем вы восклицаете: «Дайте мне точку
опоры, и я поверну Землю!». Я, погрузившись в
ванну, воскликнул: «Эврика!».
Ведущий 2. Много геометрических задач в Древней Греции решалось путём построений с помощью циркуля и линейки.
Ведущий 1. Но не все задачи поддавались такому решению. Например, не решалась таким способом задача о разделении угла с помощью циркуля и линейки на три равные части (задача «о трисекции угла»).
Ведущий 2. Но, оказывается, с прямым углом это сделать можно.
Ведущий 1. И так, разделить прямой угол на три равные части с помощью циркуля и линейки.
Ведущий 2. Какая команда решила, нажимает на кнопку настольной лампы
Ведущий 1. Смотрим на верное решение:
1. Строим равносторонний треугольник, остаётся
30°
2. 60° : 2 = 30°
Получили три угла по 30°. Таким образом, поделили прямой угол на три равные части.
Ведущий 2. Математики, начиная с Пифагора, постоянно проявляли интерес к музыке. В школе Пифагора получила своё первоначальное оформление математическая теория музыки.
Ведущий 1. Оказывается, длина трёх
струн дающих ноты до, ми, соль относятся как числа
, а числа
колебаний как 
или как 4 : 5 : 6. Таким образом, приятные для слуха
созвучия подчиняются простым математическим
законам.
Ведущий 2. Вопрос командам: «Разобрать мелодию по интервальному составу
 |
 |
Ведущий 1. Математика применяется не только в музыке, но и на гравюрах и картинах художников. Обратимся к гравюре Дюрера «Меланхолия». Этот художник увлекался математикой. На этой гравюре много загадок. Одна из них – «магический» квадрат. Давайте вспомним, какой квадрат «магический». Это квадрат, в котором сумма чисел по вертикали, горизонтали и диагонали одно и то же число. Задание: «Составить «магический» квадрат из цифр от 1 до 9. Сумма цифр должна быть равна 15». Какая команда решила, нажимает на кнопку настольной лампы.
Гравюра Дюрера «Меланхолия»
Сценка «Суд Париса».
Три богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, Афродита и каждая из богинь сообщили следующее:
Афродита. Я самая прекрасная.
Афина. Афродита не самая прекрасная.
Гера. Я самая прекрасная.
Афродита. Гера не самая прекрасная.
Афина. Я самая прекрасная.
Парис, прилёгший отдохнуть на обочине дороги, не счёл нужным даже снять платок, которым прикрывал глаза от яркого солнца. Но богини были настойчивы, и ему нужно было решить кто из них самая прекрасная. Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение кто прекраснее из богинь?
Ведущий 2. Ответьте и объясните.
Верный ответ: Афродита – самая красивая по суду Париса.
Ведущий 1. Давайте подведём итоги первого тура. Жюри голосует. Жюри поднимает «ладони правосудия». (Звенит колокольчик.)
Ведущий 2. Мы отправляемся в следующую страну – Египет, на вторую страницу истории. (На сцене появляется человек на верблюде, он поёт песню. Девочки исполняют танец живота.)
Ведущий 2. Итак, мы в Египте. (Выходят на сцену египтяночки.)
Египтяночка 1. Самым древним памятником египетской математики является так называемый «Московский папирус» относящийся к эпохе около 1850 года до н.э. Длина его 544 см, а ширина 8 см.
Египтяночка 2. Оказывается, что египтяне четыре тысячи лет назад решали многие задачи нашей практической математики (арифметики, геометрии и некоторые разделы алгебры)
Египтяночка 1. Внимание! Задача из
папируса Ринда (1700 год до н.э.)
Некий математик насчитал на выгоне 70 коров.
«Какую долю от всего стада составляют эти
коровы?» – спросил математик у пастуха. «Я выгнал
пастись две трети от трети всего стада», –
отвечал пастух. И так, вопрос! Сколько голов скота
насчитывается во всём стаде?
Египтяночка 2. Смотрим правильное решение:
Пусть х голов – число голов скота во всём
стаде, тогда 
х
= 315. Ответ: 315 голов скота во всём стаде.
Египтяночка 1. Египтяне имели нумерацию с десятичной основой, владели вычислениями при помощи дробных чисел.
Египтяночка 2. Задачи, которые мы решаем при помощи уравнений первой степени, они решали «способом предложений», который употреблялся у всех народов до 18 века нашей эры.
Египтяночка 1. Египтяне умели
вычислять площади прямолинейных фигур и круга
нашли число ,
умели вычислять объём усечённой пирамиды с
квадратным основанием.
Египтяночка 2. Внимание задача. Египет называли страной пирамид, а египтян провешивателями треугольников.
Египтяночка 1.Внимание вопрос! Почему так называли египтян, подкрепите ответ верёвкой с 12 узелками, лежащей у вас на столах?
Ведущий 1. Какая команда решила, нажимает на кнопку настольной лампы.
Ведущий 2. Верное решение:
Построения прямых углов велись с помощью «египетских» треугольников, треугольников со сторонами 3, 4, 5
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
Ведущий 2. Египтяне очень любили заниматься геометрией. Задание командам. Вырежьте такое отверстие, чтобы вы могли через него пролезть.
Ведущий 1. Какая команда решила, нажимает на кнопку настольной лампы.
Ведущий 2. Верное решение:
Ведущий 1. Давайте подведём итоги первого тура. Жюри голосует «ладонями правосудия». (Звенит колокольчик.)
Ведущий 2. Отправляемся в Китай.
Девочка, переодетая в китаяночку поёт на сцене песню народов этой страны.
Ведущий 1. И так, мы в Поднебесной.
На сцене появляются три китаяночки.
Китаяночка 1. Китайский народ имеет древнейшую в мире культуру, насчитывающую несколько тысячелетий.
Китаяночка 2. Викторина. Ответьте, какие изобретения, принадлежащие этому народу, вы знаете?
- Компас. (III век до нашей эры.) Этот прибор сначала применялся для сухопутного путешествия, чтобы не заблудится.
- Сейсмограф. (132 год. Астроном Чжан Хэн.) Чувствительный прибор для записи и измерения колебаний земной коры.
- Бумага. (Цай Лунь. 105 год) Первый изготовил из тряпья древесной коры. В Европе она появилась в XVIII веке.
- Книгопечатание. (III–IVвв до н.э.) В китайской письменности наряду с бронзой употребляли для письма камень. Текст книги высекали на камне.
- Спидометр. Прибор, указывающий скорость пройденного расстояния.
- Порох. В X в. использовали селитру для его изготовления для фейерверков, а в XI в. для стрельбы. В Европе он появился в XIV в.
- Шёлк. Занимает I место среди предметов вывоза. Им назван путь из Китая в Европу.
Из истории китайской математики
Китаяночка 3. Среди изобретений по математике можно упомянуть, например, китайскую счётную доску для быстрого счёта и скорого выполнения четырёх арифметических действий с большими числами вплоть до одиннадцатизначных.
Китаяночка 1. Одной из старинных книг, дошедших до нас, является «Арифметика в девяти главах» которая составлена во II–I веках до н.э.
Китаяночка 2. В книге большое место отводится решению систем уравнений I степени с двумя, третями неизвестными.
Китаяночка 3. Задача №1 (II век до н.э.) В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно , что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Требуется узнать число фазанов и число кроликов.
Китаяночка 1. Какая команда решила, нажимает на кнопку настольной лампы.
Верное решение: x – число голов фазанов; y – число голов кроликов
–2y = –24; y = 12 (кроликов)
35 – 12 = 23 (фазана)
Ответ:12 кроликов, 23 фазана.
Китаяночка 2. В этой книге впервые в науке встречаются отрицательные числа и приводятся правила действия над ними. Положительные числа «чжен» изображали красным цветом, отрицательные «фу» изображали чёрным.
Китаяночка 3. В последнем отделе книги излагается способ решения квадратных уравнений к которым сводились геометрические задачи на приложение теоремы Пифагора. Эта теорема китайцами формулировалась арифметически.
Китаяночка 1. В III веке китайские математики решают задачи на определение размеров до недоступных предметов и расстояний до них, используя для этой цели подобные треугольники.
Китаяночка 2. Задача №2. В середине квадратного озера со стороной 10 футов растёт тростник, выходящий из воды на 1 фут. Если нагнуть тростник вершина достигнет берега. Как глубоко озеро?
Китаяночка 3. Какая команда решила, нажимает на кнопку настольной лампы.
Китаяночка 1. Правильное решение: (x + 1)2 = x2 + 52; x2 + 2x + 1 – x2 – 25 = 0; 2 x – 24 = 0; 2x = 24; x = 12. Ответ: глубина озера 12 футов.
Ведущий 1. Давайте подведём итоги третьего тура. (Жюри голосует.)
Ведущий 2. Подведём общие итоги всех туров. (Вручение призов.)
Ведущий 1. Вот и закончилось наше путешествие. С возращением домой!