Обобщающий урок по алгебре в 7-м классе по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

• обеспечить повторение материала;
• вырабатывать умения и навыки применять формулы;
• создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний.
• способствовать развитию математического кругозора, мышления и речи.
• содействовать воспитанию интереса к математике.

Ход урока

I.

Сегодня на уроке мы обобщим наши знания по теме “Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений”. Вы покажете свои знания формул и умение ими пользоваться. А в конце урока каждый из вас оценит свой труд, насколько хорошо он знает эти формулы и действительно ли умеет ими пользоваться.

Начнем с повторения. (К доске вызываются 3 ученика, остальные задают им вопросы).

• Чему равен квадрат суммы двух выражений?
• Записать формулу квадрата разности двух выражений.
• Чему равен квадрат разности двух выражений?
• Записать формулу квадрата суммы двух выражений.
• Чему равен квадрат выражения ?
• Какой знак нужно поставить между выражениями и ?
• Упростить выражение:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

(Каждый ученик ответил на 5 вопросов. Учитель подводит итоги и выставляет оценки в журнал).

• Чему равен квадрат суммы двух выражений?
• Чему равен квадрат разности двух выражений?

(На доске учитель записывает формулы).

II.

В XIX веке в Англии жил известный философ Герберт Спенсер. Он говорил: “Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы”. Вот мы сейчас и будем наращивать умственные мышцы, применяя вызубренные формулы к решению упражнений.

Я предлагаю вам примеры, но это не просто примеры – это шифровка. Если расшифруете, то узнаете, какой выдающийся советский полководец в 1945 году руководил Берлинской операцией. 9 Мая весь мир будет праздновать День Победы над фашизмом. Война закончилась более 60 лет назад штурмом Берлина.

Итак, какой выдающийся советский полководец руководил Берлинской операцией?

(На доске по очереди записываются примеры, а затем к доске прикрепляются карточки с ответами. Ответы дают ученики, прорешав предложенные примеры в своих тетрадях.)

Вывод: Одним из советских полководцев, руководившим Берлинской операцией, был Рокоссовский Константин Константинович.

Итак, мы смогли расшифровать имя полководца с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

III.

Но, в формулах квадрата суммы и квадрата разности, в квадрат возводят сумму или разность двух выражений. Так это еще Евклид умел делать за три века до нашей эры. А если надо возвести в квадрат сумму трех слагаемых? Например ? И как это сделать? Подумайте. Есть ли у кого-нибудь свои предложения?

(Ученики предлагают свой способ решения, затем учитель показывает на доске решение).

Перепишите решение в тетрадь. Дома придумайте один пример, подобный данному, и решите его.

Вывод: Значит, чтобы возвести в квадрат сумму трех слагаемых, опять использовали формулу квадрата суммы двух выражений.

IV.

Откройте учебники, найдите № 881(е), запишите пример и ручки положите.

(Учитель показывает и объясняет решение примера на доске, затем решение стирается. К доске вызываются 3 ученика воспроизвести решение по памяти, остальные воспроизводят решение у себя в тетради.)

Решаем № 872(г) (Этот пример решается по той же схеме, что и предыдущий).

V.

Пришла пора проверить, как обстоят дела с наращиванием умственных мышц.

Самостоятельная работа.

(Ученики меняются листочками с соседом по парте. На доске выписываются ответы и ученики проверяют. Если выполнено правильно, то ставят “+”, если неправильно, то “ - ”. Листочки сдаются на проверку учителю.)

Общая оценка за самостоятельную работу, с учетом работы, выполненной на предыдущем уроке, будет выставлена на следующем уроке.

VI.

Итак, весь урок вы учились применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Каков же результат этой работы? Оцените себя, насколько хорошо вы усвоили данную тему. Даю вам 5 секунд подумать. Каждый оценивает свою работу на уроке перечисленными значками:

(По результатам выбранных учениками значков учитель делает вывод.)

Вывод: Мы готовы на следующем уроке приступить к изучению новой темы.