Прежде определим признаки критического мышления:
- Во-первых, критическое мышление есть мышление самостоятельное.
- Во-вторых, информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления. Знание создает мотивировку, без которой человек не может мыслить критически.
- В-третьих, критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить
- В-четвертых, критическое мышление стремится к убедительной аргументации.
- В-пятых, критическое мышление есть мышление социальное. (Дэвид Клустер, США)
Педагогическая технология развития критического мышления.
Ведущие целевые ориентации: Мотивация к учению. Расширение знаний и развитие интеллектуальных умений. Развитие рефлексивного мышления. Формирование обобщений.
Цель применения технологии развития критического мышления: Развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).
Технология РКМ:
- Формирует самостоятельное мышление.
- Вооружает методами и способами самостоятельной работы.
- Даёт возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе “учитель-ученик”.
- Позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса.
Некоторые правила технологии РМК:
1. Задавайтесь вопросами, интересуйтесь.
Речь идет не о поверхностном любопытстве, проявляющемся в том, чтобы всюду совать свой нос, а о любознательности, пытливости, интеллектуальной жажде.
Вопросы могут служить мотивацией к изучению материала, могут способствовать лучшему закреплению изученного, а также работать на рефлексию.
Приёмы постановки вопросов:
1.”Толстый” и “тонкий” вопрос.( этап контроля знаний) Составьте вопросы по теме, по тексту.
| Толстый. | Тонкий. |
| Объясните почему….? Почему вы думаете….? Предположите, что будет если…? В чём различие…? Почему вы считаете….? |
Кто..? Что…? Когда…? Может…? Мог ли…? Было ли…? Будет…? Согласны ли вы…? Верно ли…? |
2. Таблица вопросов. Основой являются вопросы, начинающиеся с вопросительных слов.
| Что? | Кто? | Когда? | Как? | Почему? | Зачем? |
2. Анализируйте идеи, предположения, тексты.
Анализ - это исходная мыслительная операция, с которой начинается процесс мышления. Для его осуществления нужно разложить идею или объект на составные части.
Анализировать можно по нескольким направлениям: “это я уже знаю”, “это я слышал”, “это не знаю”. Другой пример: “это я понимаю и объясню другому”, “это я понимаю, но объяснить не смогу”, “это я не понимаю”.
“ИНСЕРТ” проставление значков в тексте.(разметка текста).
- “уже знал”, +
“новое”, (-) –“думал иначе или не знал” , ?- не
понял, есть вопросы итоговая таблица.
|
+ | (-) | ? |
3. Исследуйте факты, доказательства.
4. Высказывайте свои предложения, мысли, идеи, а также считайтесь с другими мнениями.
1.“Ромашка” Блума. ( как вариант домашнего задания) По теме составить вопросы, учитывая их назначение.
2. Концептуальная таблица. (Сравнительный анализ)
Тема “Функции”. Обобщающий урок. 9класс.
Можно попросить учащихся заполнить таблицу, работая в группах. Затем провести обсуждение и сравнение результатов.
| Вид функции | Область определения | Область значений | Возрастание убывание |
У>0 Y<0 |
Четность | Нули функции |
| 1. Линейная | ||||||
| 2. Квадратичная | ||||||
| 3. Степенная | ||||||
| А) | ||||||
| Б) | ||||||
| В) |
8 КЛАСС. Урок с применением технологии РКМ.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.
Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся.
Цели урока:
- Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
- Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза
- Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
| ЗАДАЧИ ЭТАПА | ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ | РЕЗУЛЬТАТ | |
| !. Орг. этап. 1.мин. |
Подготовить уч-ся к работе на уроке. | Приветствие. Организация внимания. |
|
| 2. Подготовка к изучению нового
материала. 4 мин. |
Организация познавательной деятельности уч-ся. | Сообщить тему урока. Игра “Верю-не верю ”. Какова, ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока? |
В тетради число и тема урока. Сформулировать цель урока. |
| 3. Усвоение новых знаний. (сам – но) 7 мин. 8 мин. |
Дать конкретное представление об
изучаемых понятиях. Сформулировать их определение. Проанализировать связь между ними. |
1.Читайте текст лист №1 . 2.Что нового вы узнали? Сравнили с ответами “верю-не верю” в начале урока. 3.Составте таблицу вопросов по тексту. 4. Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом. 5.Работайте с таблицей лист №2. Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте. 6.Практическая работа лист №3 Выполнить и сделать выводы. |
В тетради таблица вопросов. В тетради записаны определения окружности, радиуса, хорды диаметра, Практическая работа в тетради. Вывод. |
| 4. Проверка понимания нового материала (Фронт.) 10 мин. |
Осмысление новых понятий и
закономерностей. Устранить обнаруженные пробелы. |
Обсуждаем с классом выполненные
задания, определения и выводы.
Знакомимся с материалом в учебнике Стр.158 п 68 |
В тетради устранены возникшие пробелы |
| 5. Закрепление (Сам-но) 10 мин |
Закрепить знания и умения по новому материалу. | 1.Задача: № 631 2..Составте свою задачу на взаимное расположение прямой и окружности. |
Ответ с объяснением в тетради. |
| 6. Подведение итогов 5 мин. |
Сообщить д\з. Подвести итоги. |
Что нового узнали на уроке? Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе. Оцените свою работу: 10б- всё понял и могу рассказать. 8б-всё понял , но рассказать не могу. 6б-.понял не всё. 4б –ничего не понял, но старался. Д\З записи в тетради , п 68, № 633. |
Воспроизвести изучаемые понятия. Выставить отметки уч-ся правильно отвечающим на уроке. |
ОКРУЖНОСТЬ.
Игра “Верю-не верю”
Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.
Проводится в начале урока, после сообщения темы.
| Вопрос | “+” верю, “-” не верю |
| 1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? | |
| 2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? | |
| 3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке? | |
| 4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”? | |
| 5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь? | |
| 6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо? | |
| 7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”? | |
| 8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”? | |
| 9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида? |
Далее предлагается текст.
ЛИСТ №1
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его
По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.
Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.
| Что? | Кто? | Где? | Когда? | Почему? | Зачем? |
ЛИСТ №2
Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.
| № | рисунок | Определяемое понятие | Используемые ключевые понятия |
| 1 |  |
Окружность | Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр. |
| 2 |  |
радиус | Точки окружности, центр окружности, отрезок. |
| 3 |  |
Хорда | Отрезок, точки окружности. |
| 4 |  |
Диаметр | Хорда окружности, центр окружности. |
ЛИСТ №3
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Рассмотрите прямую m, точку М вне её и отрезок МК.
Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:
1. Радиус окружности r < MK
2. Радиус окружности r = MK
3. Радиус окружности r >MK
Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой – это
__________________________________________________
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.
| Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой | Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой | Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой |
| Прямая и окружность ………. | Прямая и окружность ………. | Прямая и окружность ………. |
Обсудите свои выводы с товарищем по парте.
Урок закончен.
Список литературы:
- М.Г. Ермолаева. Современный урок: тенденции, возможности, анализ. СПб. 2007.
- Ю.Н.Кулюткина. Е.Б. Спасская. Образовательные технологии. КАРО СПб 2001.
- О.Б. Епишева. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Просвещение Москва 2003.