Существующая программа коррекционно-развивающего обучения для детей с ЗПР по формированию математических представлений рассчитана на два года обучения [5, 6]. В результате дети, начинающие учиться с пятилетнего возраста в целом показывают достаточно сформированные математические представления и возможность усвоения ими знаний, достигнутых нормально развивающими сверстниками [4].
При этом обнаруживается неравномерность в успешности усвоения разных разделов программы. Наибольшие затруднения вызывают формирование представлений о величине предметов и простейших способах измерения. В разделе количественных представлений низкие результаты остаются в решении примеров, требующих умения присчитывать и отсчитывать несколько единиц, а также употребление знаков.
Причина этих трудностей в особенностях развития дошкольников с ЗПР. На обучении не могут не сказаться сниженная познавательная активность, неравномерность деятельности, несовершенство внимания и работоспособности, а также недостаточное развитие основных мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования, классификаций).
Ограниченность объема внимания, его недостаточность приводят к тому, что эти дети много не видят из того, что показывает педагог. Слабость мыслительных операций препятствует выделению основных, существенных признаков объектов, установления связей и зависимостей между явлениями. При решении простейших арифметических задач эти дети обычно опираются на внешние, несущественные признаки условия: отдельные слова, словосочетания, расстановку чисел. Поэтому они часто ошибаются при выполнении данного вида работ; выбирают неверное арифметическое действие, затрудняются в наименовании величин, и в речевых обозначениях их признаков.
Недостаточное развитие всех видов памяти, особенно произвольной, выражаются в том, что дети в состоянии запоминать лишь небольшие порции информации; для них требуется чаще повторять материал, помогая им овладеть приемами запоминания. Склонны они и просто механически заучивать материал без его понимания и рационального применения на практике.
Особенности детей с ЗПР требуют увеличения количества тренировочных упражнений, усвоение которых происходит очень медленно. Необходимо поддерживать интерес к занятиям путем широкого использования игр и упражнений. Все обучение дошкольников должно носить наглядно-действенный характер. Это значит, что все математические понятия ребенок должен усваивать в активных действиях с реальными предметами, с дидактическим материалом, наблюдая за действиями педагога [5].
Учитывая все вышеизложенное, поиск наиболее эффективных методов и приемов при формировании математических представлений у старших дошкольников с ЗПР нам представляется актуальным.
Мы считаем, что мера, как объективная основа количественных представлений дает возможность сформировать количественные представления, признаки, характеризующие величину предметов.
Существенно именно применение меры, воспитание оценки с помощью мерки, а не знание частичных “единиц измерения”. Измерение предметов по величине, площади, емкости (наложением и экспериментально: наливанием, насыпанием). Использование моделей-заменителей и различных мерок [3].
В работе над формированием измерительных навыков можно условно выделить три части.
Целью первой части будет формирование математического подхода к оценке количеств, ознакомление с примериванием, отмериванием, отвешиванием и значение точности при этом.
Далее следует выделение разных импровизированных мерок для разных величин (кубик, спичка, ложка). В качестве мерки большей частью является не целая величина, а несколько предметов или части их. Так производится количественная дифференцировка меры от “отдельности”. В следующий раз приступаем к ее качественной дифференцировке: можно ли это (рис, воду) мерить этим (палочкой или картонным кружочком), а это (длину ленты) этим (кружкой), чем можно и т.д. В заключение делается вывод: нельзя каждую вещь мерить общей меркой.
Следующий шаг — процесс откладывания мерки и процесс измерения. В результате отмеривания одной и той же меркой появляются собственные математические множества: совокупность элементов, одинаковых, равных в определенном отношении, их можно сравнивать, соизмерять приемами взаимнооднозначного соотнесения.
Следующая задача — обобщение множеств. Вводятся заместители фактически отмеренных количеств, их эквиваленты. Отмериваются величины, в которых отложенные меркой количества теряются: длина стола, на котором нельзя делать заметки, или вода, отдельные мерки которой сливаются в общую миску и т.п. Ребенок затрудняется сказать, сколько получилось. В другой раз, на каждую отмеренную метку будем откладывать предмет. Теперь величины (например, ширина стола и подоконника) сравниваются не по выделяемым меркой количествам, а по их эквивалентам. Однако каждый раз они сохраняют прямое отношение к своей конкретной величине, чтобы еще больше освободиться от связи с ней прибегаем к такому приему: берем (без предварительного отмеривания) группу эквивалентов и говорим, что измерили что-то какой-то меркой и получили столько-то отложенных мерок (показываем). Тут уже “объект” — “некий”, мера — “некая”. Но количество отложенных мерок по-прежнему вещественно. С этими материально данными абстракциями проводятся те же операции соизмерения и определения понятий “больше”, “меньше” и т.д.
Все это подготавливает вторую часть — формирование понятий о числах.
Начальное число — один. Ему сразу дается определение: это то, что равно данной мерке. Тут же показывается цифра: это написано число один, единица. Тотчас единица применяется в измерении и счете. Отмерь столько … (показываем цифру), принеси один … (или столько — цифра) и т.д.
Проводятся специальные дифференцировки, чтобы показать, что и мера, и отмеренное ею сами по себе не единицы, а единицы то, что отмерено, когда оно равно мерке и только по отношению к своей мерке.
Далее число “два” разъясняется на первом его составе: один и один. Дается название и цифра. И опять разнообразные применения в измерении и счете объектов.
Сразу же вводится различение количественного и порядкового счета, обратный счет.
Число три образуем как два да один, отрабатываем так же, и с него начинаем изучение состава числа путем решения практических задач. На материале изученных чисел натурального ряда. Для этого вертикально выкладываем цифры, а около каждой по горизонтали — эквиваленты в соответствующем количестве. Получается “лесенка”, на которой легко показать, что и каждое последующее число больше предыдущего на “один”, а каждое предыдущее меньше следующего тоже на один; для облегчения необходимо разделить правило на две части. Проводится обобщение правила: берем группу из 15—17 предметов, и просим показывать следующее число, предыдущее число.
Каждое число отрабатывается по схеме:
- Образование числа, его цифра.
- Количественный и порядковый счет.
- Обратный счет и счет от названного до названного числа (прямой и обратный).
- Отношения между смежными числами.
- Дифференцировка количественных отношений величин от их пространственных размеров и положения в пространстве.
- Сложения и вычитание простыми мерками (всевозможные) в пределах изучаемого числа.
- Тоже составными мерками (равными нескольким фактически имеющимся величинам).
- Изучение состава нового числа на основе сложения и разложения.
В третьей части изучается зависимость между величиной, меркой и числом, цифрой. Если мерку увеличить, то число станет меньше, а если взять меньшую мерку, то число будет больше (при неизменной величине), словом, что число показывает размер величины не прямо, а через мерку и чем больше число, тем меньше мерка. Все это показывается на конкретных величинах. Дети еще раз убеждаются: нельзя сравнивать числа, полученные от измерения разными мерками, даже если они одного рода, а тем более, если они разного рода (спичка и карандаш, длина и вес).
Чтобы сделать “измерение” основой формирования начальных математических понятий надо перестроить само измерение. В обычном виде измерение означает определении размера конкретной величины с помощью “единицы измерения” и числа, то есть само предполагает числа. Поэтому в начале пользуемся не измерением, а мерой и отмериванием одинаковых равных количеств, которые в последствии определяются как единицы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Белошистая А.В. Формирование математических представлений у дошкольников с задержкой психического развития. //Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. 2003. — № 2, с.2.
- Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. Недостатки обучения счету. //Дошкольное воспитание. 1961. — № 4.
- Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. Формирование начальных математических понятий. //Дошкольное воспитание. 1961. — № 6.
- Капустина Г.М. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников с задержкой психического развития. //Дефектология. 1984. — № 3, с. 37.
- Капустина Г.М. Формирование элементарных математических знаний и представлений у детей дошкольного возраста. //Дефектология. 1981. — № 5, с. 36.
- Подготовка к школе детей с задержкой психического развития. Книга 1/под общей ред. С.Г. Шевченко. — М.: Школьная Пресса, 2003.
- Подготовка к школе детей с задержкой психического развития. Книга 2/под общей ред. С.Г. Шевченко. — М.: Школьная Пресса, 2004.
- Перова М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида. — М.: ВЛАДАС, 2001.
- Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. /Под ред. А.А. Столяра. — М.: Просвещение, 1988.