Данная тема актуальна т. к. формирование вычислительных навыков – одна из важных и сложных задач в курсе математики, решение которой осуществляется путём применения в процессе обучения различных заданий.
Было бы ошибкой решать эту задачу только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования их при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Не менее важной задачей школы является развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.
Главная ценность данной работы в том, что она дает образцы педагогической гибкости и прозорливости, умение применять общие правила в конкретной ситуации, находить нестандартные решения тех или иных ситуаций, заданий.
Основная идея этой работы – это учение без принуждения, основанная на достижении успеха, на переживании радости в овладении тем или иным “секретом” счета, на подлинном интересе ученика к предмету.
Целью этой работы является углубление знаний в области математики, что благоприятствует развитию ребенка как личности, активизирует умственную деятельность.
Введение в устный счет игровых ситуаций, элементов соревнований, различных головоломок, ребусов способствует развитию познавательного интереса, развитию интереса к математике как к науке.
Данная работа содержит теоретический и практический материалы.
В классе, в котором я работала, недостаточно хорошо были развиты вычислительные навыки. Особенно детям трудно давалось запоминание таблицы сложения и вычитания в пределах 20, а также запоминание табличного умножения и деления.
При проведении самостоятельных работ, тестов меня зачастую тревожили результаты вычислительных навыков.
Поэтому это и явилось причиной выбора темы “Нестандартные приемы формирования вычислительных навыков”. Для изучения этой темы использовала дополнительную литературу, журналы “Начальная школа”.
Стала систематически использовать на своих уроках нестандартные приемы устных вычислений. Заметила, что у детей повысился интерес к предмету, стали активнее работать на уроке. А самое главное, стали лучше результаты проверочных, самостоятельных работ, тестов.
Можно ли вызвать удивление и жгучее любопытство на лицах младших школьников на уроках математики. Можно ли наблюдать вспышку неподдельной радости в глазах, в выражениях лиц детей, когда у них вдруг зародится догадка, забьется живая, рвущаяся наружу мысль и они с нетерпением начинают тянуть вверх руки, подпрыгивать на месте, желая поскорее ответить на “коварный” вопрос учителя?
Такие моменты, когда учитель сумел вызвать окрыленность и неподдельный интерес учащихся к предмету, является поистине счастливым для учителя.
Удивление и острый интерес учащихся, радость на их лицах от возникшей догадки можно наблюдать , когда на уроках математики используются нестандартные приемы вычислительных упражнений, когда нет шаблона и трафарета в рассуждениях детей, когда дети мыслят оригинально, творчески.
Использование Нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение младших школьников, способствует углублению и расширению их знаний.
Использование нестандартных приемов на уроках математики помогают формированию творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения, в логической смекалке.
Некоторые виды нестандартных приемов на уроках позволяют детям глубже понять роль математики в жизни: при отборе числовых данных во время экскурсий, при сборе урожая, при составлении задач на основе собранного числового материала, при непосредственном измерении площадей участков под сельскохозяйственными культурами, при наблюдении за взвешиванием собранного урожая.
Главное же значение состоит в том, что использование нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков усиливает интерес учащихся к математике, содействует развитию математических способностей. При этом надо учитывать, что понимается под математической способностью. На основании исследования В.А. Крутецкий по этому поводу сделал следующие выводы:
- способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от не существенного, видеть общее во внешне различном;
- способность к оперированию числовой и знаковой символики;
- способность к “последовательному , правильно расчлененному логическому рассуждению”, связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;
- способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;
- способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);
- гибкость мышления, способность переключаться от одной умственной операции к другой, свободу от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов. Это способность мышления важна в творческой работе математика;
- математическая память … это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;
- способность к пространственным представлениям.
Что может заставить младшего школьника задуматься, начать размышлять над тем или иным математическим заданием, вопросом, задачей? Во всяком случае, не принуждение. Принуждение извне может лишь угнетать, а не возбуждать мыслительную деятельность ребенка. Не всегда могут активизировать мысль ученика и словесные просьбы и убеждения. Основным источником побуждения младшего школьника к умственному труду может послужить интерес. Поэтому учитель должен искать и находить средства и способы возбуждения интереса детей к тем математическим заданиям, которые он предлагает во время учебного процесса. Надо учитывать, что использование нестандартных приемов вызывает у детей более острое, сосредоточенное внимание. Материал, преподносимый учителем, должен быть понятен каждому ученику, иначе он не вызовет интерес, так как будет лишен для них смысла. Для поддержания интереса во всяком новом должны быть определенные элементы известного детям. Только при условии установления связи нового со старым возможны проявления сообразительности и догадки.
Интерес к математике в младших классах поддерживается занимательностью самих задач, вопросов, заданий. Говоря о занимательности, надо иметь в виду не развлечение детей пустыми забавами, а занимательностью содержанием математических заданий. Педагогически оправданная занимательность имеет целью привлечь внимание детей, усилить его, активизировать их мыслительную деятельность.
Использование на уроках нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков всегда несет элементы остроумия, игрового настроя, праздничности и даже юмора. Все это служит основой для проникновения в сознание ребят чувства прекрасного в самой математике.
Велика радость творчества.
Это поход в неизвестность. Чтобы успешно его провести, нужны фантазия и изобретательность, прочные знания, упорство и труд.
Исследования, пусть они ещё очень маленькие, могут стать дорогой к открытию.
Числа-палиндромы.
(Палиндромы - перевертыши)
| Возьми любое число | 619 |
| Переверни его | 916 |
| Сложи оба числа | 1535 |
| Переверни сумму | 5351 |
| Сложи последние два числа | 6886 |
Результат - число палиндром.
| Возьми другое число | 95 |
| Переверни его | 59 |
| Сложи оба числа | 154 |
| Переверни сумму | 451 |
| Сложи последние два числа | 605 |
| Переверни сумму | 506 |
| Сложи последние два числа | 1111 |
Результат - число палиндром.
Число 95 требует трех “шагов”, чтобы превратиться в палиндром. Число 193 – восьми “шагов”.
А теперь вопрос для дальнейшего исследования : “Все ли двузначные и трехзначные числа в результате таких шагов дают палиндромы.
Некоторые из приемов устных вычислений.
Умножение двузначного числа на 11.
(между цифрами первого множителя вписываем сумму этих цифр)
Например
32 * 11 = 352
45 * 11 = 495
78 * 11 = 858
Находим сумму цифр 7 и 8 (15) . Цифру 5 вписываем между цифрами 7 и 8 , а 1 десяток прибавляем к 7 десяткам.
Умножение трехзначного числа на 101.
Например 125 * 101 = 12625
(увеличиваем первый множитель на число его сотен и приписываем к нему справа две последние цифры первого множителя)
125 + 1 = 126 12625
Этот прием дети легко усваивают при записи вычисления в столбик
х 125
101
+ 125
125_
12625х 348
101
+348
348_
35148
Как легко умножить любое чётное двузначное число на 15?
Например 14 * 15
Надо к первому множителю прибавить его половину и умножить результат на 10.
14 + 7 = 21 21 * 10 = 210 56 * 15 56 + 28 = 84 84 * 10 = 840 74 * 15 74 + 37 = 111 111 * 10 = 1110
Следует подчеркнуть, что это правило справедливо только для чётных чисел.
Если же надо умножить нечётное число, то пользуются уже известным приёмом.
23 * 15 Берём 22 * 15 22 + 11 = 33 33 * 10 = 330 330 + 15 = 345
39 * 15 Берём 38 * 15 38 + 19 = 57 57 * 10 = 570 570 + 15 = 585
Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации занятий, от форм, контроля, но и во многом от того насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы.
Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления. Эти приёмы вычислений могут быть преподнесены в виде занимательных задач на уроках или на внеклассных занятиях.
Как известно дети любят умножать на 10, 100, 1000. В данном случае умножение заключается в простом приписывании к числу соответственно одного, двух или трёх нулей.
Однако учитель не часто обращает внимание детей на то, что так же быстро и легко можно умножить число на 5, 50, 500.
В этом случае при умножении к половине числа соответственно приписывается один нуль, два нуля или три. Особенно эффективен этот приём при умножении на эти числа, чётные числа.
Продолжение статьи находится в приложении (Приложение)