Пояснительная записка
У детей младшего подросткового возраста (5 – 6 класс) изменяется характер учебной деятельности. Содержание учебного материала представляет собой теперь систематическое изложение основ наук. Его усвоение приводит к формированию на протяжении всего подросткового возраста мышления в понятиях, это оказывает большое влияние на всё психическое развитие. Новые знания обогащают и расширяют представления младших подростков об окружающей действительности, открывают новые области явлений, а новый уровень мышления делает возможным сопоставлять и систематизировать свои представления и глубже проникать в причины и сущность явлений. Курс геометрии вносит свой вклад в формирование научного мировоззрения, а вместе с тем в нравственное воспитание учащихся. На этой основе формируется более высокий уровень познавательных интересов школьников. Интересы становятся более устойчивыми, перестают носить эпизодический характер, не исчерпываются знаниями, получаемыми на уроке. У младших подростков возникает желание участвовать в предметных кружках, появляется интерес к научно-популярной литературе и научной фантастике, они стремятся к исследованию и творчеству, это наилучшее время для развития пространственных представлений. Эти возрастные и психологические особенности учащихся я постаралась учитывать при организации данного курса.
В настоящее время существует ряд программ пропедевтического курса геометрии для 5 – 6 классов общеобразовательных школ.
Например, программа пропедевтического курса “Геометрия 5” (авторы: Евелина Л.Н., Клековкин Г.А., Кучерук Т.В., Мягких Г.Д.), которая предполагает выделение геометрии как самостоятельной учебной дисциплины, начиная с 5-го класса, на преподавание которой, как правило, отводится 2 часа в неделю. Но где взять дополнительные часы для изучения геометрии?
Следующая программа челябинского педагога Аккужиной М. “Наглядная геометрия” построена на нестандартных приёмах, на эмпирических методах, что убеждает ученика на практике в справедливости того или иного утверждения. Тематическое планирование этого курса рассчитано на 2 часа геометрии в неделю.
Отдельно стоит отметить программу по математике для 5, 6 классов Дорофеева Г.В. и Шарыгина И.Ф., в которой элементам стереометрии уделено большое внимание.
Но работа по альтернативным учебникам – это переход на новый учебно-методический комплекс, что вызывает дополнительные проблемы и затруднения для нашей сельской малокомплектной средней школы.
В нашей школе обучение математике в начальных классах ведётся по традиционному (в новой редакции) учебнику Моро М.И., в котором учащиеся знакомятся не только с отрезками, прямоугольниками и треугольниками, но и учатся работать с циркулем, вычерчивать окружности по заданному радиусу. Соблюдая принцип преемственности, в основной школе математика преподаётся по учебникам Виленкина Н.Я., Чеснокова А.С., Шварцбурда С.И., в которых хороший подбор разнообразных заданий, но геометрический материал не превышает 13 – 16 % от всего содержания учебника. Встречаются здесь и задачи с пространственными фигурами, но их, на мой взгляд, недостаточно.
Учитывая всё выше изложенное, я разработала свою программу кружковых занятий в 5 – 6 классах “ Многогранники и тела вращения”.
Целесообразно начинать изучение геометрического материала с объёмных фигур – с их моделями ребёнок постоянно имеет дело в повседневной жизни. Знакомство учащихся с многогранниками и телами вращения обогатит их пространственные представления, будет способствовать развитию пространственного мышления, повысит интерес к математике. Ученику не требуется что-либо заучивать. Выполняя последовательно, одно за другим предлагаемые задания, младшие подростки знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами. Для повышения уровня мотивации обучения и формирования умений активной самостоятельной деятельности данный курс знакомит учащихся с современными компьютерными средствами, которые дают метод получения изображений самых разнообразных геометрических фигур, расширяют геометрические представления школьников.
Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания курса учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших подростков, создаются условия для успешности каждого ребёнка.
При отборе содержания и структурирования программы использованы общедидактические принципы, особенно принципы доступности, преемственности, перспективности, развивающей направленности, учёта индивидуальных способностей, органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.
В рамках данного курса происходит ознакомление в доступной форме с рядом геометрических тел. Вот круг тем, изучаемых на занятиях кружка:
Тема I. Многогранники
- Геометрические тела и их изображение. Многогранники.
- Куб.
- Прямоугольный параллелепипед.
- Прямая призма.
- Треугольная пирамида.
- Пирамида.
- Правильные многогранники.
Тема II. Тела вращения
- Цилиндр.
- Конус.
- Шар.
Темы, изучаемые по программе “Многогранники и тела вращения”, связаны не только между собой, но и с рядом предметов школьной программы: изобразительным искусством, черчением, трудовым обучением, информатикой.
В программе указано примерное количество часов на изучение каждой темы. Учитель может самостоятельно распределять количество часов по разделам, опираясь на собственный опыт и подготовленность школьников.
Цели и задачи программы
Программа ставит основные цели – учебную и развивающую. Первая заключается в том, чтобы расширить умственный кругозор ребёнка в области математики, а именно – геометрии, информатики. Вторая – она же и главная – развить пространственное мышление, самостоятельность в приобретении новых знаний.
Цели курса:
- Формирование интереса и положительной мотивации школьников к изучению геометрии.
- Сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся.
- Знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности.
Указанные цели реализуются путём решения следующих образовательных, воспитательных и развивающих задач.
Задачи курса
- Наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений.
- Освоение способов деятельности, формирование практических умений и навыков при работе с инструментами.
- Решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приёмов мыслительной деятельности.
- Развитие творческого мышления, самостоятельности в приобретении новых знаний, стремления к исследовательской работе.
- Использование компьютера для демонстрации красоты геометрических объектов.
- Развитие коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, защищать творческий проект.
- Создание условий для успешности каждого учащегося.
Программа
“Многогранники и тела вращения” для учащихся 5 – 6 классов общеобразовательных школ (17 часов)
Авторская программа “Многогранники и тела вращения” создана для работы в условиях сельской школы, но может быть использована и в городской общеобразовательной школе.
Общий объём курса составляет 17 учебных часов, что соответствует 17 учебным неделям общеобразовательной школы.
В связи с тем, что в начальной школе учащиеся могли обучаться по разным учебникам и учебным пособиям, планирование каждой темы в часах – примерное. Учитель вправе сам решать этот вопрос, исходя из математической подготовки класса. (Можно ориентироваться на примерные часы, указанные в скобках.)
При опытной реализации данной программы 1 час в неделю (в одном полугодии) выделялся за счёт времени, отведённого в учебном плане на кружковую работу.
Учащиеся с большим интересом знакомятся с геометрическими фигурами, благодаря различным формам учебной деятельности. Интерес не пропадает даже тогда, когда занятия проводятся на последнем уроке. Возможно проведение нескольких занятий кружка в каникулярное время.
I. Содержательная часть программы
Многогранники (10 часов)
Геометрические тела и их изображение. Многогранники. (1 час)
Знакомство с такими телами, как цилиндр, конус, шар. Определение многогранника на описательном уровне. Вершины, рёбра, грани многогранника.
Способы изображения пространственных тел на листе бумаги при помощи чертёжных инструментов и на экране монитора при помощи компьютерных графических программ.
Распознавание многогранников и их элементов по проекционному чертежу, на различных моделях.
Особенности выполнения творческого проекта. Основные этапы работы над проектом: выявление проблемы, планирование работы, сбор информации, подготовка эскиза, изготовление продукта. Презентация и защита проекта.
Куб. Прямоугольный параллелепипед. Прямая призма. (5 часов)
Описание куба, параллелепипеда, прямой призмы. Нахождение данных видов многогранников на рисунках, чертежах, среди окружающих предметов.
Изображение при помощи чертёжных инструментов, на компьютере.
Развёртки куба, параллелепипеда, прямой призмы.
Для развития пространственного воображения необходимо учить учащихся осуществлять несложные преобразования созданного образа, связанные с изменением его пространственного положения или конструктивных особенностей (например, мысленно свернуть куб из развёртки).
Некоторые свойства данных видов многогранников.
Простейшие сечения куба, параллелепипеда, прямой призмы.
Выполнение и защита мини – проекта в малых группах “Многогранники среди окружающих предметов”.
Экскурсия в кабинет обслуживающего труда и школьную мастерскую
Начало работы над итоговым проектом “Красота пространственных объектов” (указать несколько тем). Планирование работы над проектом. Работа может выполняться индивидуально или в группах.
Треугольная пирамида. Пирамида. Правильные многогранники. (4 часа)
Описание треугольной пирамиды и произвольной пирамиды. Историческая справка в форме электронной презентации по теме “Пирамиды”.
Распознавание данных многогранников по графическим изображениям, на сплошных и каркасных моделях, среди окружающих предметов.
Изображение пирамид на листе бумаги и на компьютере.
Развёртки треугольной и произвольной пирамид.
Осуществление несложных мысленных преобразований созданного образа для изменения его пространственного положения или конструктивных особенностей.
Некоторые свойства пирамид.
Простейшие сечения треугольной и произвольной пирамид.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Самостоятельный поиск интересной информации о правильных многогранниках.
Придумать и показать рекламу одного или нескольких правильных многогранников (работа проводится индивидуально или в группах по 2 – 4 человека).
Выполнение проекта “Изображение многогранников” в группах. Выставка работ.
Практическая работа “Построение сечений многогранников”.
Тела вращения (7 часов)
Цилиндр. Конус. Шар. (6 часов)
Описание цилиндра, конуса, шара. Нахождение данных геометрических тел на рисунках, чертежах, среди окружающих предметов.
Изображение тел вращения при помощи чертёжных инструментов и при помощи графических редакторов.
Основание, образующая, развёртка цилиндра, конуса.
Центр, радиус, диаметр шара.
Простейшие сечения цилиндра, конуса, шара.
Выполнение мини – проекта “Тела вращения вокруг нас”.
Лабораторная работа по теме “Комбинации многогранников и тел вращения” с использованием конструктора, каркасных моделей, компьютерных программ. Выставка работ.
Итоговое занятие курса. (1 час)
Защита итоговых проектов проводится в форме презентации.
Обобщение, подведение итогов изучения курса.
Анкетирование учащихся.
II. Примерное тематическое планирование занятий по программе “Многогранники и тела вращения”
№ п/п |
Название темы | Количество часов |
Форма проведения занятия |
Наименование образовательного продукта |
1 |
Вводное занятие. Геометрические тела и их изображение. Многогранники |
1 |
Эвристическая беседа. Демонстрация моделей, чертежей, рисунков Тестирование |
|
2,3 |
Куб | 2 |
Эвристическая беседа. Практическая работа |
Рисунок куба (при помощи чертёжных инструментов и при помощи компьютера). Развёртка куба. Модель куба |
4,5 |
Прямоугольный параллелепипед | 2 |
Эвристическая беседа. Лабораторная работа Экскурсия в кабинет обслуживающего труда и в школьную мастерскую |
Рисунок прямоугольного
параллелепипеда. Развёртка параллелепипеда Модель параллелепипеда. |
6 |
Прямая призма | 1 |
Экскурсия в природу. Исследовательская деятельность – выполнение мини – проекта “Многогранники среди окружающих предметов” |
Презентация и защита мини –
проекта “Многогранники среди окружающих
предметов”. Выставка мини – проектов |
7 |
Треугольная пирамида | 1 |
Практическая работа “Построение сечений многогранников” | Рисунок треугольной пирамиды. Развёртка треугольной пирамиды. Модель треугольной пирамиды. Рисунок с изображением сечения одного из рассматриваемых многогранников (по желанию учащегося), Модель с изображением сечения одного из многогранников (по желанию учащегося) |
8 |
Пирамида | 1 |
Электронная презентация по теме “Пирамиды”. Творческая мастерская | Рисунок пирамиды. Выпуск стенгазеты “Что мы знаем о пирамидах?” |
9 |
Правильные многогранники |
1 |
Работа с книгой, с дополнительной литературой. Групповое творчество | Подбор интересных фактов,
связанных с правильными многогранниками. Номер художественно – творческой деятельности |
| 10 | Многогранники | 1 |
Экскурсия в кабинет
изобразительного искусства и черчения,
художественную галерею. Групповая работа – выполнение мини – проекта “Изображение многогранников” |
Выставка творческих работ (мини – проектов) |
11, 12 |
Цилиндр | 2 |
Эвристическая беседа. Практическая работа | Рисунок цилиндра. Развёртка цилиндра. Модель цилиндра |
13, 14 |
Конус | 2 |
Эвристическая беседа Исследовательская деятельность – выполнение мини – проекта “Тела вращения вокруг нас” |
Рисунок конуса. Развёртка конуса. Модель конуса. Выставка мини – проектов |
15, 16 |
Шар | 2 |
Эвристическая беседа Лабораторная работа по теме “Комбинации многогранников и тел вращения” |
Рисунок шара. Модель шара. Рисунки, модели по теме “Комбинации многогранников и тел вращения”. Выставка работ |
17 |
Итоговое занятие | 1 |
Защита итоговых проектов по
темам курса. Тестирование. Заполнение анкеты |
Выставка итоговых проектов. |
III. Темы творческих проектов
- “Многогранники среди окружающих предметов”.
- “Изображение многогранников”.
- “Тела вращения вокруг нас”.
- “Красота пространственных объектов”.
- “Я в пространстве”.
- “Изображение пространственных фигур на плоскости”.
Список экскурсий
- Экскурсия в кабинет обслуживающего труда, в школьную мастерскую.
- Экскурсия на природу.
- Экскурсия в школьный кабинет изобразительного искусства и черчения.
- Экскурсия в художественную галерею.
Темы практических и лабораторных работ
- “Вычерчивание развёртки и изготовление модели куба”.
- “Вычерчивание развёртки и изготовление модели прямоугольного параллелепипеда”.
- “Построение сечений многогранников”.
- “Вычерчивание развёртки и изготовление модели цилиндра”.
- “Вычерчивание развёртки и изготовление модели конуса”.
- “Комбинации многогранников и тел вращения”.