ЦЕЛИ УРОКА:
ХОД УРОКА:
- Организационный момент.
- Выполнение небольшого теста на компьютере.
- Индивидуальная работа.(2 человека у доски, подробный разбор задач)
- Решение задачи на процентное содержание в общем виде.
- Работа в парах. Решение задач и составление компьютерных программ.
Каждая пара получает задание состоящее из 4 задач, 3 из которых аналогичные. Нужно решить задачи и для аналогичных задач составить программу. Из учащихся класса назначаются 3 консультанта: 2 по математике и один по информатике из сильных учащихся. Консультанты заранее прорешивают задачи под руководством учителя математики, для того чтобы ориентироваться в решении задач, при необходимости оказать помощь одноклассникам.
Ход урока:
Цель нашего сегодняшнего урока повторить работу с процентами с помощью компьютерного теста, отработать умения решать задачи на процентное содержание, сплавы и концентрацию, так как такие задачи часто встречаются в КИМах ЕГЭ. Но так как класс информационно-технологический, вы должны уметь составлять компьютерные программы для решения текстовых задач.
Для решения задач нужно создать алгоритм решения.
Консультанты по математике решают две задачи на доске и подробно их объясняют. Пока они готовятся, остальные учащиеся выполняют тест “Процент” на компьютере.
1. Что такое процент?
а) десятая часть числа; в) 100;
б) сотая часть числа; г) другой ответ.
2. Запишите 1
%
в виде десятичной дроби.
а) 0, 1375; в) 1,375;
б) 137,5; г) 0,01375.
3. Найти 14% от 84.
а) 11, 76; в) 1176;
б) 600; г) 0,14.
4. Найти число, если 12% его составляют 9.
а) 1, 08; в) 75,25;
б) 8, 136; г) 75.
5. Сколько процентов сахара содержит сироп, приготовленный из 750 г сахара и 1250 г воды?
а) 40%; в) 60%;
б) 37,5%; г) 62,5%.
6. Из 200 квартир нового дома 65,5% - двухкомнатные, а остальные – трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в этом доме?
а) 69; в) 34;
б) 131; г) 19.
7. Мотоциклист ехал из города А в город В. Проехав 42% пути, он оказался в 20,3 км от города В. Каково расстояние между А и В?
а) 483 км; в) 35 км;
б) 3,5 км; г) 48,3 км.
Ответы к тесту:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
б |
г |
а |
г |
б |
а |
в |
Индивидуальные задачи консультантам.
- Технология изготовления дискет состоит из 4 этапов. На каждом из них увеличивается содержание кремния на определенное число процентов по отношению к результату предыдущего этапа: на первом этапе – на 25%, на втором этапе – на 20%, на третьем – на 10%, на четвертом – на 8%. На сколько процентов в результате увеличится содержание кремния? (78,2%)
- В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найти это число, если известно, что в начале года завод выпускал ежемесячно 600 изделий, а в конце года стал выпускать ежемесячно 726 изделий. (10%)
Консультанты выполняют решения своими способами, после их объяснения учитель может показать другой способ решения данных задач.
При выполнении теста учащиеся получают первую оценку за теоретические знания.
Общий вид решения задач на процентное содержание, сплавы и концентрацию.
Рассмотрим задачи охватывающие большой круг ситуаций – смешение товаров разной цены, жидкостей с различным содержанием соли, кислот разной концентрации, сплавление металлов и др. если не только решать каждую задачу в отдельности, а рассматривать типичные ситуации в общем виде, то связь различных задач между собой станет яснее.
Сформулируем задачу в общем виде:
Найдите процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой m1 и m2, если известно, что первый содержит р1%, а второй р2% олова.
Ее решение получим из равенства:
1) 
;
2) 
;
3) 
Задачи для самостоятельного решения и составления программ:
- Найдите процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой 300 грамм и 200 грамм, если известно, что первый содержит 20%, а второй 40% олова.
- Смешали 300 г 50%-ного и 100 г. 30%-ного раствора кислоты. Определите процентное содержание кислоты в полученной смеси.
- Смешали 3 кг молока жирностью 6% и 2 кг молока жирностью 3,5%. Определите жирность полученной смеси молока.
- 30 ведер вина в 24 градуса смешано с 24 ведрами вина в 12 градусов. Сколько градусов в смеси?
- 25 фунтов серебра 84-й пробы сплавлены с 12,5 фунтами серебра 72-й пробы. Какой пробы сплав?
- Кусок сплава меди и олова весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько олова надо добавить к этому куску, чтобы в новом сплаве было 40% меди?
- Сколько чистого спирта надо добавить к 735 г 16%-ного раствора йода в спирте, чтобы получить 10%-ый раствор?
- Определить, сколько килограммов сухарей с влажностью 15% можно получить из 255 г хлеба с влажностью 45%?
- Свежие фрукты содержали 72% воды, а сухие – 20%. Сколько сухих фруктов получится из 20 кг свежих?
- Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием никеля в 30%?
- Собрали 140 кг грибов, влажность которых составляла 98%. После подсушивания их влажность снизилась до 93%. Какова масса грибов после подсушивания?
- Три литра 30%-го раствора спирта смешали с пятью литрами 20%-го раствора спирта. Найти процентное содержание спирта в получившемся растворе.
- Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие - 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?
- В 2 литра 10% раствора уксусной кислоты добавили 8 литров чистой воды. Определить процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе.
Домашнее задание:
Подобрать три текстовые задачи, которые будут решаться с помощью созданной вами программы.