Урок алгебры в 10-м классе по теме "Четность и нечетность тригонометрических функций"

Лобанова Ольга Евгеньевна

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме; отработать умение исследовать на четность тригонометрические функции; развивать самостоятельность мышления учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы.

План урока:

Организационный момент.
Тест на проверку готовности к уроку.
Подготовка к изучению нового материала.
Изучение новой темы.
Закрепление изученного материала.
Проверка усвоения нового материала.
Подведение итогов урока.
Постановка домашнего задания.

Оборудование: презентация (приложение 1)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие, сообщение цели урока, позитивный настрой на урок.

2. Тест (задания выведены на экран, учащиеся записывают ответы на двух бланках: один сдают, другой оставляют для самопроверки). После окончания теста на экране – верные ответы. Учащиеся самостоятельно выставляют себе оценки в соответствии с критерием: “5” - все верные ответы, “4” - 1,2 ошибки, “3” - 3-5 ошибок, “2” - 6 и более ошибок.

Тест. Вариант 1.

Найдите область определения функции:

а)
б)
в)
г)
д)
е)

2. Найдите область значений функции:

а)
б)
в)

Тест. Вариант 2.

1. Найдите область определения функции:

а)
б)
в)
г)
д)
е)

2. Найдите область значений функции:

а)
б)
в)

3. Подготовка к изучению темы урока.

Вопрос1: Какие из представленных функций являются четными, а какие нечетными? (задания выведены на экран)

1)
2)
3)
4)

Вопрос 2: Как установили четность функции?

Вопрос 3: Как установить данный признак по виду графика функции?

Работа по рисунку, представленному на экране, где представлен график функции для всех . Необходимо достроить график функции, если - четная функция и - нечетная функция.

Повторяем план исследования функции на четность (по схеме, представленной на экране).

Задание для устной работы (на экране): Выяснить четность функции , если функции иопределены на множестве действительных чисел.

1) , -четная, - нечетная
2) , -четная, - четная
3) , -нечетная, - нечетная
4) , -нечетная, - нечетная

4. Изучение новой темы.

По единичной окружности устанавливаем равенства: , .

Получаем , .

Вывод: - четная функция, - нечетная функция, -нечетная функция, - нечетная функция.

Рассмотрим пример (на экране с подробными записями): выяснить четность функции .

Решение:

, так как - нечетная функция.

5. Закрепление изученного материала.

Фронтальная работа. Исследовать на четность следующие функции:

1)
2)
3)
4)
5)

Ответы: 1) - чет., 2) - чет., 3) -неч., 4) - нечет., 5) - чет.

6. Проверка усвоения нового материала.

Классификация тригонометрических функций.

На экране даны функции, учащиеся устно определяют их четность и записывают номера примеров в три столбика: 1ст. - четные, 2ст. - нечетные, 3 ст. - не являющиеся ни четными, ни нечетными.

Тем, кто выполнил верно все задания – выставляются оценки в журнал.

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)