Урок по теме "Равнобедренный и равносторонний треугольники"

1. Обобщить и систематизировать и углубить знания учащихся по теме «Равнобедренный и равносторонний треугольники»;
2. Развивать логическое мышление и пространственное воображение учащихся через, используемые геометрические чертежи;
3. Развивать интерес учащихся к предмету через, использование исторического и познавательного материала;
4. Развивать самостоятельность, творческую и познавательную активность учащихся.
5. Воспитывать способность принимать решения, регулирующие отношение к действительности.

1. Учить учащихся грамотно вести монологическую речь;
2. Учить самостоятельной работе учащихся с различными источниками информации;
3. Учить, грамотно использовать компьютерные информационные технологии для сопровождения собственного доклада или защиты результатов самостоятельной деятельности.

Участники: 7 класс.

Предмет: геометрия.

Предварительная подготовка: Отбор информации учащимися по данной теме, в качестве источников информации используются различные справочники, электронные энциклопедии, ресурсы Интернета. Обработка и анализ собранной информации учащимися. Подготовка учащимися презентаций для сопровождения собственного доклада. Подготовка моделей, составленных из равнобедренных и равносторонних треугольников (из любой области и с помощью любого материала, можно использовать компьютерные программы для моделирования).

Аннотация урока: Данный урок направлен на развитие познавательной активности учащихся, т.к. в ходе повторения уже изученного материала учащиеся знакомятся с новыми понятиями, такими как фракталы и спидроны. Данные понятия не являются обязательными для изучения в школьном курсе математики, но несут в себе большую практическую ценность и учащиеся могут явно увидеть, как совсем незнакомые понятия тесно связаны с очень простым и знакомым геометрическим материалом.

Этот урок развивает интерес и положительную мотивацию к процессу изучения предмета геометрии, ребенок выступает в роли исследователя, первооткрывателя. Пусть урок не является высоконаучным, но на уровне знаний семиклассника позволяет раскрыть перед ребенком сложные математические понятия в более простой и доступной форме.

Я думаю, что урок так же и развивает творчество детей, т.к. ставит ученика в такую ситуацию, когда он вынужден создавать, что-то новое, своё. И пусть на уровне семиклассника это изобретение не является чем-то высокохудожественным с точки зрения искусства и абсолютно грамотным с позиции науки, но элементы творчества в таких работах, безусловно, есть.

Большую роль при подготовке и проведения урока играет использование компьютера в целях наглядности и технической реализации оформления итогов исследований учащихся.

I. Организационный момент: эмоциональный настрой учащихся.

- Сегодня мы с вами повторим понятие равнобедренного и равностороннего треугольника, их элементы и свойства. Познакомимся с небольшим историческим материалом, касающимся данных понятий, и посмотрим, получила ли данная тема дальнейшее развитие и применение в современной жизни человека.

Понятия медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольника, их элементы и свойства оформлены в виде презентации и являются работой учащихся, которую они представляют классу.

- Кто же первый попытался ввести понятия равнобедренного и равностороннего треугольника, доказать свойства равнобедренного треугольника? Об этом мы с вами узнаем из небольшой исторической справки.

(Историческая справка дается учащимся).

- Таким образом, то о чем мы с вами сегодня говорим на уроках геометрии, заинтересовало людей еще в VI веке до нашей эры.

- А как вы думаете, где эти знания пригодились человечеству?

- Мы с вами неоднократно говорили о том, насколько тесно математика связана с красотой окружающего нас мира. Например, мир природы и симметрии. Искусство и математика, в частности архитектура, скульптура, изобразительное искусство. Сегодня мы опять коснемся этой темы.

- Сейчас узнаем два новых понятия, которые никогда не узнало бы человечество, если бы в VI веке до нашей эры Фалес Милетский не ввел понятие равнобедренного треугольника и не попытался доказать его свойства. Но прежде, вашему вниманию будет представлена с одной стороны простая, а с другой очень интересная и красивая геометрически, а также интересная и для науки геометрическая система, которая состоит из равнобедренных и равносторонних треугольников.

- Снежинка Коха является родственницей целого класса фигур, которые получили название Фракталы. Основной фигурой, которая участвовала в построении фракталов, являлся равнобедренный треугольник, впоследствии теория фракталов была развита и получила широкое применение не только в геометрии, но и в других отраслях и сейчас мы об этом узнаем.

- Итак, что такое фрактал? Бенуа Мандельброт создал неевклидову геометрию негладких, шероховатых, зазубренных, изъеденных ходами и отверстиями, шершавых и т.п. объектов, своего рода математических парий, по молчаливому уговору изгонявшихся из рассмотрения в пользу более благообразных усредненных, сглаженных, отполированных, спрямленных объектов. Между тем именно «неправильные» объекты составляют подавляющее большинство объектов в природе.

- Сам Б.Мондельброт охарактеризовал созданную им теорию как морфологию бесформенного. «Фрактальная геометрия природы» Б. Мандельброта открывается следующими словами: «Почему геометрию часто называют «холодной» и «сухой»? Одна из причин заключается в её неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака - не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не окружности, древесная кора не гладкая, молния распространяется не по прямой. В более общем плане многие объекты в Природе настолько иррегулярные и фрагментированы, что по сравнению с Евклидом - термин, который в этой работе означает всю стандартную геометрию, - Природа обладает не просто большей сложностью, а сложностью совершенно иного уровня. Число различных масштабов длины природных объектов для всех практических целей бесконечно».

- Красота фракталов сочетает в себе красоту симметричных объектов типа кристаллов с красотой «живых», природных объектов, привлекательных именно своей неправильностью.

- И еще одно не менее интересное понятие, которое возникло совсем недавно, но также интересно и красиво - это Спидрон. Результат исследования вашему вниманию представляют одноклассники в виде презентации.

IV. Закрепление:

- Людей с давних времен волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким- либо математическим расчетам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?»- как сказал А.С.Пушкин.

Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.

- Я думаю, что и в дальнейшем людей будет интересовать равнобедренный и равносторонний треугольники. И из таких простых слагаемых может быть кто-нибудь из вас составит ещё более интересную, более сложную, более многогранную сумму и назовет это новое чудо природы еще более интересным и замечательным словом.

- А я вам сейчас предлагаю побыть в роли первооткрывателей, пусть вы не Малндельброты и Эрдели, но, пофантазировав дома и составив из равнобедренных и равносторонних треугольников, что-то, необычное и интересное и, дав этому чуду свое, особенное название вы должны нам открыть свое изобретение.

- Сегодня мы с вами еще раз вспомнили понятия равнобедренного и равностороннего треугольника, их элементы и свойства, использование этих треугольников в научных работах и как результат этих научных исследований использование в современной науке и практике, а так же сами побывали в роли первооткрывателей и изобретателей.

- Большое спасибо за урок, мне было очень интересно и приятно с вами поработать.