Функция систематизации знаний сводится к выстраиванию изученного в сжатую структурную систему и установлению взаимосвязей между отдельными элементами знаний, их связей с предыдущими темами, разделами курса математики и других учебных предметов. Функция обобщения предполагает выделение главного – ведущих понятий, положений, идей, методов.
Основная цель урока систематизации и обобщения состоит в осмыслении полученных результатов изучения темы и способов их достижения. В соответствии со структурой учебной деятельности выделяются общие части урока:
1 мотивационно-ориентировочную, в которую входят следующие этапы:
- выяснение смыслов изученной темы;
- постановка целей урока систематизации и обобщения;
2 содержательную- это:
- систематизация основных теоретических положений темы, соответствующих им методов, приемов;
- обобщение способов, методов, приемов решения задач темы.
3 рефлексивно-оценочную, состоящую из этапов:
- подведение итогов урока;
- задание на дом.
Приведем пример урока систематизации и обобщения по теме
“Применение производной к построению графиков функций” ( в 11кл.).
1. Мотивационно – ориентировочная часть.
На этом этапе необходимо выяснить происхождение изученной темы “Применение производной к построению графиков функций”, то есть смысл её изучения.
Ученики должны получить ответ на вопрос: “Почему мы стали изучать данную тему?”. Чтобы ответить на этот вопрос учитель предлагает ребятам построить по точкам график функции, например, f(x)=1-2,5х2-х5 и затем с помощью слайда показывает график этой же функции, построенный с помощью производной. В связи с этим ученики делают определенные выводы, перечисляют отдельные факты данной темы, которые являются теоретическим базисом для построения графиков функций. Учитель сообщает, о необходимости осознания на сегодняшнем уроке не только изученных теоретических положений данной темы, но и осмысление того познавательного опыта, который они приобрели вместе с этими теоретическими знаниями. Данный этап заканчивается постановкой целей дальнейшей совместной деятельности учащихся и учителя на уроке.
2. Содержательная часть.
Учитель организует семинар, направленный на повторение всех основных теоретических моментов, необходимых для построения графиков функций.
Это следующие определения: функции, области ее определения и множества значений, четности и нечетности, периодичности, возрастания и убывания, стационарных точек, точек максимума и минимума, асимптот, выпуклости функции, точки перегиба. В связи с этим учащиеся выстраивают общую схему построения графиков функций.
Затем просматриваются творческие работы учащихся с помощью ИКТ, выполненные предварительно дома. Каждый ученик готовит в качестве домашнего задания два слайда, на одном из которых- чертеж графика заданной функции, а на другом- подробное описание ее свойств. Учащиеся совместно с учителем анализируют каждый индивидуальный мини- проект, дополняют, обобщают, делают определенные выводы. Чтобы данная часть урока получилась интересной и познавательной учитель использует дифференцированный подход: каждый ученик получает задание по мере своих возможностей и способностей, с учетом, конечно, желания. И так, на этом этапе рассматриваются мини-проекты, например, следующих графиков функций:
1. f(x)=  |
2. f(x)= |
3. f(x)= |
4. f(x)= |
5. f(x)= |
6. f(x)= |
7. f(x)= |
8. f(x)= |
9. f(x)= |
10. f(x)= |
11. f(x)= |
12. f(x)= |
13.f(x)= |
14. f(x)= |
15. f(x)= |
16. f(x)= |
17.f(x)= |
18. f(x)= |
19.f(x)= |
20. f(x)= |
 |
 |
| №1 | №2 |
 |
 |
| №3 | №4 |
 |
 |
| №5 | №6 |
 |
 |
| №7 | №8 |
 |
 |
| №9 | №10 |
 |
 |
| №11 | №12 |
 |
 |
| №13 | №14 |
 |
 |
| №15 | №16 |
 |
 |
| №17 | "18 |
 |
 |
| №19 | №20 |
Количество функций зависит от наполняемости класса.
Обсудив все домашние задания и откорректировав их, учитель может собрать большой проект, в который в последствии можно еще включить материал с теоретическими сведениями и историческими данными.
И так, в этой части урока неоднократно повторяется соответствующий теоретический материал по данной теме, сопровождающийся наглядным практическим применением.
3. Рефлексивно оценочная часть
В этой части урока подводятся его итоги. Выделяется ценность изучения темы “Применение производной к построению графиков функций”, выставляются оценки.
В качестве домашнего задания можно предложить исследовать и построить графики следующих функций:
1  |
2 
|
3  |
4  |
5  |
6  |
7  |
8  |
9  |
10  |
11  |
12  |
13  |
14  |
15  |
16  |
17  |
18  |
19  |
20  |
Данный урок проводится перед уроком контроля знаний, умений и навыков учащихся по данной теме.
Успех данного урока систематизации и обобщения зависит от многих параметров . Во-первых, каждый урок не должен рассматриваться изолировано от остальных уроков учебной темы, во-вторых, от подготовки учителя к самому первому уроку и его требовательности на протяжении изучения всего учебного материала, в-третьих, от уровня подготовленности учащихся.