Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.
Неотъемлемой частью урока является презентация см. Приложение 1.
Для серии уроков по изучению последовательностей и прогрессий была поставлена воспитательно-развивающая цель: Способствовать развитию познавательного интереса к предмету, воздействуя на интерес старшеклассников к самопознанию.
На данном уроке реализовывались цели:
- Обобщив и закрепив знания обучающихся по данной теме, подготовить их к оперативному контролю.
- Развивать формально-логические навыки решения задач по данной теме, предусмотренные стандартом образования; способствовать развитию умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях.
Форма организации деятельности обучающихся на уроке: фронтальная, самостоятельная работа обучающего характера, парная работа (взаимоконтроль).
Ход урока
Цель урока определяется стихотворением модельера Вячеслава Зайцева.
| Борюсь с собой и за себя борюсь. Борюсь, чтоб то, что даровал мне Бог, Мог людям я отдать всё без остатка. |
И смысл жизни вижу в этом. Писал я ранее о том, что жизни смысл Я вижу в стремлении отдачи постоянной. То истина, то свято для меня. |
Но получать из вне хочу я тоже. Лишь только для того, Чтоб вновь отдать. И в этом замкнутом кольце хочу я жить. |
- Давайте сформулируем цели сегодняшнего урока.
(Обобщить ранее полученные знания, научиться применять их в нестандартных ситуациях).
I. Устная работа.
(Проводится в виде теста, предлагаются вопросы с ответами, учащиеся выбирают верный ответ с соответствующим обоснованием)
1) Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16; …?
а) 60; б) 64; в) 66; г) 68.
2)
Фигура составляется из столбиков так, как показано на рис. В каждом столбике на два квадрата больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов в 20-м столбике?
а) 20; б) 39; в) 40; г) 41.
3) В геометрической прогрессии b1=81, q =-
. В каком случае
при сравнении членов этой прогрессии знак
неравенства поставлен неверно.
а) b2<b3; б) b4>b6; в) b3>b4 г) b5>b7.
4) Какая из последовательностей натуральных чисел является геометрической прогрессией?
а) Последовательность натуральных чисел кратных 3.
б) Последовательность кубов натуральных чисел.
в) Последовательность натуральных степеней числа 3.
г) Последовательность чисел, обратных натуральным.
5) Последовательность задана формулой сn=
.
а) -1; б) -
; в) -
; г) -
.
II. Решение задач репродуктивного характера.
№ 525. (Учебник под ред.А.Г. Мордковича)
Однажды богач заключил выгодную , как ему показалось, сделку с человеком, который целый месяц ежедневно должен был приносить по 100 тыс. руб., а взамен в первый день месяца богач должен был отдать 1 коп., а второй – 2 коп., в третий – 4 коп., в четвертый – 8 коп. и т.д. в течении 30 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал. Кто выиграл от этой сделки?
См. Приложение 2. Видеоролик о вредных привычках.
Комментарии: Неужели, чтобы чувствовать себя современными, или чтобы получить удовольствие, необходимо выпить пива или выкурить сигарету. Давайте не будем себя обманывать, как это сделал богач.
№ 6.21(2). 4 балла (Сборник для подготовки к итоговой аттестации в 9-м классе в новой форме под ред. Л.В.Кузнецовой)
Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если сумма первых четырех её членов равна 3, а сумма первых пяти членов равна 5.
Задача решается двумя способами. II способ, через характеристическое свойство для обучающихся является новым, после решения задачи комментарий: Как видим более глубокие знания могут привести к результату намного быстрее.
№ 6.22(1) 4балла (Сборник для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе в новой форме под ред Л.В.Кузнецовой)
Существует ли геометрическая прогрессия, в которой b2=-6, b5=48, b7=192?
III.
К третьему самому серьёзному этапу урока мне хочется перейти словами трехкратной олимпийской чемпионки Ирины Родниной: Когда встаете на одну ступеньку того, что достигли, то хочется подняться на следующую.
№ 519(а) устно (учебник под ред.А.Г. Мордковича).
Найти сумму: 1+2+22+…+28=
№ 520(а) (учебник под ред.А.Г. Мордковича).
Найти сумму: 1+х+х2+…+х100 (двумя способами.)
№ 6.29(1) 6 баллов. (Сборник для подготовки к итоговой аттестации в 9-м классе в новой форме под ред Л.В.Кузнецовой)
IV. Самостоятельная работа.
(Для проверки обучающиеся меняются тетрадями и сверяются с предложенным решением.)
А. Вычислить: 1+2+3+…+99+100.
В. Решить уравнение: 1+х+х2+…+х109=0.
С. Решить уравнение: (х+1)+(х+4)+…+(х+28)=155.
Комментарии: Закончить урок мне хочется словами Равиля Гайнутдина. Председателя совета муфтиев России.
Интелектуальное развитие – цивилизованная практика. Чтобы идти в ногу со временем, надо совершенствоваться.