Цели:
- Повторить доказательство теоремы Фалеса;
- Дать определение и доказать свойства средней линии треугольника;
- Научить распознавать и применить свойства средней линии треугольника в решении задачи.
Оборудование: учебник, дидактический материал, методическое пособие, готовые чертежи.
Ход урока
I. Актуализация
1) Что было задано на дом? (№ 49(2), №48)
- Проверка домашнего задания
- Устные упражнения по готовым чертежам.
2) Сформулировать и доказать теорему Фалеса.
3) Решение задач (трое учащихся решают задачи по готовому чертежу на местах)
II. Объяснение нового материала
- Определение средней линии треугольника.
- Устные упражнения направленные на закрепление определения и на распознавание средней линии треугольника по готовому чертежу.
- Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС (рис 1)
- Является ли отрезок СD средней линией треугольника MNK (рис 2)
- KL – средняя линия треугольника DЕF, DF=10 см, FE=12 см. Чему равны отрезок DK, KF,FL, LE.
Т6.7 Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Доказательство: Проведем через точку D
прямую, параллельную стороне АВ. По теореме
Фалеса она пересекает АС в его середине, т.е.
содержит среднюю линию DE. Значит, ЕD II АВ. Проведем
теперь среднюю линию DF. Она параллельно стороне
АС. Четырехугольник АЕDF – параллелограмм . По
свойству параллелограмма ЕD = AF, а так как AF=FB по
теореме Фалеса, то ЕD= 
АВ
III. Закрепление
- Сколько средних линий можно построить в данном треугольнике?
- Стороны треугольника равны 4 м, 6 м и 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника?
- DЕ – средняя линия треугольника АВС. Определите сторону АВ, если DЕ=4см. б) DЕ=5 см, DС=3 см, СЕ=6 см. Определите стороны треугольника АВС.
4. МК и РК – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР средней линией этого треугольника?
IV. Итог урока.
- Что такое средняя линия треугольника?
- Сформулировать Т6.7
- Д/з п 58 Т6.7 готовиться к доказательству теоремы. № 51, № 52.